a.Tìm a \(\in\) Z để \(\dfrac{a^2+a+3}{a+1}\) là số nguyên
b.Tìm x,y \(\in\) Z biết : x-2xy+y=0
a.Tìm số nguyên a để a^2+a+3/a+1 là số nguyên
b.Tìm số nguyên x,y sao cho x-2xy+y=0
Câu 1:
a.Tìm số nguyên a để: (a.a+a+3) chia hết cho a+1
b.tìm số nguyên x,y sao cho x-2xy+y=0
a.Tìm số nguyên a để \(\frac{a^2+a+3}{a+1}\) là số nguyên
b.Tìm số nguyên x,y sao cho x-2xy+y=0
Các bn giúp mik vs
b) x - 2xy + y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y = 0
<=> 2x - 4xy + 2y - 1 = -1
<=> (2x - 4xy) - (1 - 2y) = -1
<=> 2x(1 - 2y) - (1 - 2y) = -1
<=> (2x - 1)(1 - 2y) = - 1
<=> 2x - 1 = -1 và 1 - 2y = 1
hoặc 2x - 1 = 1 và 1 - 2y = -1
B1.Tìm x,y,z biết a.-10/15=x/9=-8/9=z/-21 b.x/21=8/y=40/z=4/3 B2.Cho biểu thức A=1/n-1 (Với n thuộc Z) a.Tìm điều kiện của n để A là phân số b.Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để A là số nguyên B3.So sánh a.A=15 mũ 16+1/15 mũ 17+1 và B=15 mũ 15+1/15 mũ 16+1
Bài 2:
a: Để A là phân số thì n-1<>0
hay n<>1
b: Để A là số nguyên thì \(n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0\right\}\)
1. Hãy viết các số -8;-2;3 dưới dạng phân số, mỗi số có thể viết ít nhất có 5 phân số
2. Cho biểu thức A= 4 phần n-6 với n thuộc Z
a.Tìm điều kiện n để A là phân số
b.Tìm giá trị phân số A, biết n=0;7;-12
3. Cho biểu thức B= n phần n+1
a.Tìm điều kiện n để B là phân số
b.Tìm giá trị phân số B, biết n=0;8;-1;-9
4. Tìm các giá trị x,y,z biết:
a. -21 phần x=y phần 16=81 phần z, với x,y,z thuộc Z*
b.-2 phần x=y phần 3 với x,y,z thuộc Z*
Giúp mình với nha mình đang cần gấp mình xin cảm ơn trước ^_^
1. Hãy viết các số -8;-2;3 dưới dạng phân số, mỗi số có thể viết ít nhất có 5 phân số
2. Cho biểu thức A= 4 phần n-6 với n thuộc Z
a.Tìm điều kiện n để A là phân số
b.Tìm giá trị phân số A, biết n=0;7;-12
3. Cho biểu thức B= n phần n+1
a.Tìm điều kiện n để B là phân số
b.Tìm giá trị phân số B, biết n=0;8;-1;-9
4. Tìm các giá trị x,y,z biết:
a. -21 phần x=y phần 16=81 phần z, với x,y,z thuộc Z*
b.-2 phần x=y phần 3 với x,y,z thuộc Z*
Giúp mình với nha mình đang cần gấp mình xin cảm ơn trước ^_^
Bài 1 :
\(-8=\frac{-8}{1}=\frac{-16}{2}=\frac{-24}{3}=\frac{-32}{4}=\frac{-40}{5}\)
\(-2=\frac{-2}{1}=\frac{-4}{2}=\frac{-6}{3}=\frac{-8}{4}=\frac{-10}{5}\)
\(3=\frac{3}{1}=\frac{6}{2}=\frac{9}{3}=\frac{12}{4}=\frac{15}{5}\)
Bài 2 :
a) Để A là phân số thì :
\(n-6\ne0\Rightarrow n\ne6\)
b)\(A=\frac{4}{0-6}=\frac{4}{-6}\)
\(A=\frac{4}{7-6}=4\)
\(A=\frac{4}{-12-6}=\frac{-2}{9}\)
Bài 3 : [ Tương tự bài 2 ]
Bài 4 : [ Suy nghĩ thì ra ]
[ Hoq chắc - có gì sai thông cảm ]
1) Cho a, b, c là hằng số và a+b+c=2018.Tính giá trị của các biểu thức sau:
A=\(ax^3y^3+bx^3y+cxy^2\) tại x=1 ,y=1
B=\(ax^2y^2-bx^4y+cxy^6\) tại x=1, y=-1
2) Biết x+y-2=0. Tính giá trị của các biểu thức :
M=\(x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x-1\)
N=\(x^3-2x^2-xy^2+2xy+2x-2\)
P=\(x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^3-2x^2y-x\left(x+y\right)+2x+3\)
3) Có A=\(\dfrac{3a+2}{x-3}\) và B=\(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\)
a) Tính A khi x=1,x=2,x=\(\dfrac{5}{2}\)
b) Tìm x \(\in\) Z để A số nguyên.
c) Tìm x \(\in\) Z để B số nguyên.
d) Tìm x \(\in\) Z để A và B cùng là số nguyên.
4) Cho C=\(\dfrac{2x-1}{x+2}\) và D=\(\dfrac{x^2-2x+1}{x+1}\)
a) Tìm x\(\in\)Z để C là số nguyên.
b) Tìm x\(\in\)Z để D là số nguyên.
c) Tìm x\(\in\)Z để C và D cùng là số nguyên.
CÁC BẠN LÀM NGAY GIÚP MÌNH VỚI MÌNH RẤT RẤT VỘI
a.tìm a+b+c=2\(\sqrt{a}+2\sqrt{b-3}+2\sqrt{c}\)
b.tìm x,y,z thỏa mãn x+y+z+8=2\(\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\)
Mình chia thành 2 phần lời giải để thuận tiện trong việc quan sát nhé!
a. \(a+b+c=2\sqrt{a}+2\sqrt{b-3}+2\sqrt{c}\left(ĐK:a\ne0;b\ne3;c\ne0\right)\\ \Leftrightarrow a-2\sqrt{a}+1+b-3-2\sqrt{b-3}+1+c-2\sqrt{c}+1=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-1\right)^2+\left(\sqrt{b-3}-1\right)^2+\left(\sqrt{c}-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=4\\c=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(1;4;1\right)\)
b. \(x+y+z+8=2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\left(ĐK:x\ne1;y\ne2;z\ne3\right)\\ x-1-2\sqrt{x-1}+1+y-2-4\sqrt{y-2}+4+z-3-6\sqrt{y-3}+9=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\\z=6\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(2;4;6\right)\)
P/s: Trước khi kết luận, kiểm tra lại điều kiện thấy thỏa mãn rồi nên mình kết luận luôn nhé. Còn trong bài làm bạn nên ghi kết quả kiểm tra điều kiện cạnh giá trị mới tìm được nhé.
a) tìm \(x\in Z\) để \(\frac{x^2+x+3}{x+1}\in Z\)
b) tìm x,y nguyên biết x+2xy+y=0
a) \(\frac{x^2+x+3}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)+3}{x+1}=x+\frac{3}{x+1}\)
x là số nguyên nên để \(\frac{x^2+x+3}{x+1}\) nguyên thì \(\frac{3}{x+1}\) nguyên => 3 chia hết cho x+ 1
=> x +1 \(\in\)Ư(3) = {-3;-1;1;3}
+) x+ 1 = -3 => x = -4
+) x+ 1= -1 => x = -2
+) x+ 1 = 1 => x = 0
+) x + 1 = 3 => x = 2
Vậy...
b) x + 2xy + y = 0
=> x(1 + 2y) = -y . Vì y nguyên nên 1 + 2y khác 0 ( Do nếu 1 + 2y = 0 thì y = -1/2 không phải là số nguyên)
=> x = \(\frac{-y}{2y+1}\)
Để x nguyên thì y phải chia hết cho 2y + 1
=> 2y chia hết cho 2y + 1
Mà 2y + 1 luôn chia hết cho 2y + 1 nên hiệu (2y + 1) - 2y chia hết cho 2y + 1
=> 1 chia hết cho 2y + 1 => 2y + 1 \(\in\)Ư(1) = {-1;1}
+) Nếu 2y + 1 = 1 => y = 0
+) Nếu 2y + 1 = -1 => y = -1
Thử lại: y = 0 => x = 0 ( Chọn)
y = -1 => x = -1 ( Chọn)
Vậy (x;y) = (0;0) hoặc (-1;-1)