\(5832\equiv1\left(mod7\right)\)

\(\Rightarrow5832^{110}\equiv1^{110}=1\left(mod7\right)\)

Dư 1 nhé bạn

Có bao nhiêu số à bn?

108, 103,98,93,88,83,78,73,68,63,58,53,48,43,38,33,28,23,18,13,8

a) dư 0

b) dư 2                   

Bạn ơi. Bạn nên giải ra cách làm mình mới **** nhé

du1 du 5

\(n^2:7\)dư 2

\(n^3:7\)dư 1

n chia 7 dư 4 thì \(n=7k+4\left(k\in Z\right)\)

Ta có:

\(n^2=\left(7k+4\right)^2=49k^2+56k+16=\left(49k^2+56k+14\right)+2=7\left(7k^2+8k+2\right)+2\)

Do đó \(n^2\)chia 7 dư 2

\(n^3=\left(7k+4\right)^3=343k^3+588k^2+336k+64=\left(343k^2+588k^2+336k+63\right)+1\)

\(=7\left(49k^3+84k^2+48k+9\right)+1\)

Do đó \(n^3\)chia 7 dư 1

Vậy \(n^2\)chia 7 dư 2  và \(n^3\)chia 7 dư 1

n chia 7 dư 4 thì n có dạng \(7k+4\)

Ta có:

\(n^2=\left(7k+4\right)^2=49k^2+56k+14+2\) chia 7 dư 2

\(n^3=\left(7k+3\right)^3=343k^3+147k^2+189k+21+6\) chia 7 dư 6

zZz Cool Kid zZz ơi bạn lộn phần \(n^3\)kìa

B={1;4;7;10;..............;109}

B = {x = 3k + 1/x ∈ N/x < 110}

c)c)

Tập hợp B gồm số phần tử là :

(109−1):3+1=37(phần tử)

              Đáp số : 37 phần tử

C1: B = { 4 ; 7 ; 10 ; ... ; 109 }

C2: B = { x = 3k + 1 / k \(\in\)\(ℕ\), x < 110 }

Tập hợp B có số phần tử là:

      ( 109 - 4 ) : 3 + 1 = 36    ( phần tử )

Vậy tập hợp B có 36 phần tử

-HT-

Giả sử số đó là a

$\to$ a chia 7 dư 3, chia cho 17 dư 12, chia cho 23 dư 7.

$\to a+39⋮7;17;23$

$\to a+39⋮\left(\mathrm{7.17.23}\right)=2737$

$\to$ Số dư của a khi chia cho 2737 là: $2737-39=2698$

Bài 2: 

Sửa đề: chia 23 dư 7

Vì a chia 17 dư 1 nên a-16 chia hết cho 17

Vì a chia 23 dư 7 nên a-16 chia hết cho 23

Vậy: a chia 391 dư 16