Với a bất kì thì ta chọn b sao cho b=a-4

Khi đó: ab+4=a(a-4)+4

                  =a²-4a+4

                  =a²-2.2.a+2²

                  =(a-2)²

Vậy với a E N ta luôn tìm được b sao cho ab+4 là số chính phương

gieo mưa có ngày gặp bão . hehe

Này nhé:
Ta có: 
Giả sử: ab + 4 = A²

<=> A² - 4 = ab

<=> A² - 2² = ab

<=> (A+2)(A-2) = ab : luôn đúng với mọi a,b

=> Đpcm

Lời giải:

Cho $b=a+4$ ta có:

$ab+4=a(a+4)+4=a^2+4a+4=(a+2)^2$ là số chính phương.

Vậy với mọi số tự nhiên $a$, tồn tại số tự nhiên $b=a+4$ để $ab+4$ luôn là số chính phương.

Đáp án: theo đề bài :

ab+4=x^2

<=>x^2-4=ab

<=>x^2-2^2=ab =>(x+2)(x-2)=ab

Với b=a+4 thì ab+4 là số chính phương.

Chứng minh: Với b=4 thì

ab+4= a(a+4) +4 =a²+4a+4=(a+2)²

vì sao m=a+2 vậy ad

Tick nha

Này nhé:
Ta có:
Giả sử: ab + 4 = A²

<=>a² - 4 = ab

<=> A² - 2² = ab

<=> (A+2)(A-2) = ab : luôn đúng với mọi a,b

=> Đpcm

Nhớ tick đó!

nhanh để mik tích

Đặt ab + 4 = m22 (m ∈ N)

 ⇒ab = m22− 4 = (m − 2) (m + 2)

 ⇒b =(m−2).(m+2)a(m−2).(m+2)a

Ta có:m=a+2⇒⇒ m-2=a

⇒⇒b=a(a+4)aa(a+4)a=a+4

Vậy với mọi số tự nhiên a luôn tồn tại b = a + 4 để ab + 4 là số chính phương. 

mong bn tích cho mk

Gỉa sử ab+1=n² (n thuộc N)
Cho c=a+b+2n.Ta có:
* ac+1=a(a+b+2n)+1
          =a²+2na+ab+1=a²+2na+n²=(a+n)²
* bc +1=b(a+b+2n)+1=b²+2nb+ab+1
           =b²+2nb+n²=(b+n)²
Vậy ac+1 và bc+1 đều là số chính phương.

Gỉa sử ab+1=n² (n thuộc N)
Cho c=a+b+2n.Ta có:
* ac+1=a(a+b+2n)+1
          =a²+2na+ab+1=a²+2na+n²=(a+n)²
* bc +1=b(a+b+2n)+1=b²+2nb+ab+1
           =b²+2nb+n²=(b+n)²
Vậy ac+1 và bc+1 đều là số chính phương.