a: \(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)

x(y-3)-5y=14

x(y-3)-5y+15=29

x(y-3)-(5y-15)=29

x(y-3)-5(y-3)=29

(x-5)(y-3)=29=29.1=(-29).(-1)

Đến đây bn tự làm nhé

Có xy-3x-5y=14

<=> x(y-3) -5y+15=29

<=> x(y-3) -5(y-3) =29

<=> (x-5)(y-3)=29

Vì x,y thuộc Z

nên (x-5)(y-3)=29=1.29=29.1=(-1).(-29)=(-29).(-1)

Đến đây bạn chia 4 trường hợp là ra.

1) = xy +1 -x -y =0

y(x-1) -(x-1) = (x-1)(y-1)=0

x =1

y=1

các bn giỏi toán thân mến,các bn hỏi toán đã biến chúng ta thành osin ,làm k công,chúng ta cứ cày đầu giải còn năn nỉ công nhận,

tui nghĩ chất sám có giá trị cao nhât nên chỉ giải cho các bn giỏi hieu ,còn lại k cần năn nỉ loại ngu công nhận vi chúng chẳng hieu j,

học toán mà k chịu suy nghĩ thi còn lâu moi giỏi

\(3x+4y-xy=16\Leftrightarrow3x-xy+4y-12=4\Leftrightarrow x\left(3-y\right)+4\left(y-3\right)=4.\)

\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)\left(x-4\right)=-4\)

=> x-4 và y-3 là ước của -4; U(-4) = {-4;-2;-1;1;2;4}

      3x-xy+4y=16

 x(3-y)-4(-y+3)=4

       (x-4)(3-y)=4

Ta có bảng:

Vậy

a)xy+3x-7y=21

x(y+3)-7y=21

x(y+3)-(7y+21)=0

x(y+3)-7(y+3)=0

(y+3)(x-7)=0

Tu lam not nhe

\(x^2+xy+y^2=x+y\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2xy+2y^2-2x-2y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2\)

Tới đây do \(2=1^2+1^2+0^2\) , đồng thời để ý rằng vai trò \(x,y\) như nhau nên ta sẽ có 2TH

 TH1: \(x+y=0\) và \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=1^2+1^2\)   (1)

khi đó \(y=-x\) nên \(x-1\ne y-1\). Do đó từ (1), giả sử \(x\ge y\) suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-1=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\), vô lí. Làm tương tự với \(y\ge x\)

 TH2: \(x+y\ne0\). Khi đó \(x+y=\pm1\). 

    TH2.1: \(x+y=1\). Khi đó từ (1), suy ra 1 trong 2 số \(x-1,y-1\) phải bằng 0. Do vai trò x, y như nhau nên giả sử \(x-1=0\)\(\Leftrightarrow x=1\), khi đó \(y=0\), thỏa mãn. Ta tìm được nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(1;0\right)\). Tương tự, tìm được nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right)\)

    TH2.2: \(x+y=-1\). Giả sử \(x-1=0\) \(\Leftrightarrow x=1\), khi đó \(y=-2\), loại.

 Như vậy, pt đã cho có nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(1;0\right)\right\}\)

Cách thứ 2 nhé:

\(x^2+xy+y^2=x+y\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(y-1\right)x+y^2-y=0\)

\(\Delta=\left(y-1\right)^2-4\left(y^2-y\right)\) \(=\left(y-1\right)^2-4y\left(y-1\right)\) \(=\left(y-1\right)\left[\left(y-1\right)-4y\right]\) \(=\left(y-1\right)\left(-1-3y\right)\). 

Để pt đã cho có nghiệm thì \(\Delta=-\left(y-1\right)\left(3y+1\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(3y+1\right)\le0\) \(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{3}\le y\le1\). Do \(y\inℤ\) nên \(y\in\left\{0;1\right\}\). Nếu \(y=0\) thì thay vào pt đầu, dễ dàng suy ra \(x=1\). Còn nếu \(y=1\) thì cũng dễ dàng suy ra \(x=0\).

Vậy ohương trình đã cho có nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(1;0\right)\right\}\)

=>x(y-3)+y-3=2

=>(x+1)(y-3)=2

\(\Leftrightarrow\left(x+1;y-3\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;1\right);\left(-1;-2\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;5\right);\left(1;4\right);\left(-2;1\right);\left(-3;2\right)\right\}\)

2x+5=x-1

2x+x=-5-1

3x=-6

  x=-6:3

  x=-2

vậy x=-2

thanks

2x+5=x-1 

\(2x-x=-1-5\)

\(x=-6\)

Chúc bạn học tốt