1)

7³⁵ = 7⁵·⁷ = (7⁵)⁷

Ta có:

7⁵ ≡ 7 (mod 10)

7³⁵ ≡ (7⁵)⁷ (mod 10) ≡ 7⁷ (mod 10) ≡ 3 (mod 10)

Vậy chữ số tận cùng của 7³⁵ là 3

2)

51⁵¹ = 51²·²⁵.51 = (51²)²⁵.51

Ta có:

51 ≡ 51 (mod 100)

51² ≡ 1 (mod 100)

(51²)²⁵ ≡ 1²⁵ (mod 100) ≡ 1 (mod 100)

51⁵¹ ≡ (51²)²⁵.51 (mod 100) ≡ 1.51 (mod 100) ≡ 51 (mod 100)

Vậy hai chữ số tận cùng của 51⁵¹ là 51

----------------

99⁹⁹ = 99⁹·¹¹.99 = (99⁹)¹¹

99² ≡ 1 (mod 100)

99³ ≡ 99 (mod 100)

99⁹ ≡ (99³)³ (mod 100) ≡ 99³ (mod 100) ≡ 99 (mod 100)

99¹¹ ≡ 99⁹.99² (mod 100) ≡ 99.1 (mod 100) ≡ 99 (mod 100)

99⁹⁹ ≡ (99⁹)¹¹ (mod 100) ≡ 99¹¹ (mod 100) ≡ 99 (mod 100)

Vậy hai chữ số tận cùng của 99⁹⁹ là 99

----------------

6⁶⁶⁶ = 6³·⁶·⁶·⁶.6³·⁶

Ta có:

6³ 16 (mod 100)

6³·⁶ (6³)⁶ 16⁶ (mod 100) 16 (mod 100)

6³·⁶·⁶ [(6³)⁶]⁶ (mod 100) 16⁶ (mod 100) 16 (mod 100)

6³·⁶·⁶·⁶ {[(6³)⁶]⁶}⁶ (mod 100) 16⁶ (mod 100) 16 (mod 100)

6⁶⁶⁶ 6³·⁶·⁶·⁶.6³·⁶ (mod 100) 16.16 (mod 100) 56 (mod 100)

Vậy hai chữ số tận cùng của 6⁶⁶⁶ là 16

----------------

14¹⁰¹.16¹⁰¹ = (14.16)¹⁰¹ = 224¹⁰¹ = 224.224¹⁰⁰ = 224.224⁴·²⁵ = 224.(224⁴)²⁵

Ta có:

224 ≡ 24 (mod 100)

224⁴ ≡ 24⁴ (mod 100) ≡ 76 (mod 100)

(224⁴)⁵ ≡ 76⁵ (mod 100) ≡ 76 (mod 100)

(224⁴)²⁵ ≡ [(224⁴)⁵]⁵ (mod 100) ≡ 76⁵ (mod 100) ≡ 76 (mod 100)

224¹⁰¹ ≡ 224.(224⁴)²⁵ (mod 100) ≡ 24.76 (mod 100) ≡ 24 (mod 100)

Vậy hai chữ số tận cùng của 14¹⁰¹.16¹⁰¹ là 24

Bài 1: 7³⁵ = (7⁴)⁸.7³ = \(\left(\overline{..1}\right)^8\).\(\overline{..3}\) = \(\overline{..3}\)

a) 6

b)4

c) 6

a) Chữ số tận cùng là 6 

b) Chữ số tận cùng là 4

c) Chữ số tận cùng là 6

Muốn mình giải thính thì nói với mình

Đúng k ạ

mũ là 0 hoặc các số chặn

51¹⁰²=51^4.25+2=51^4.25+51²=(...1).(...1)=(.....1)

Tìm 2 chữ số tận cùng 

Nhớ công thức: a^20k = (...76)  (a là số có chữ số tận cùng là 2; 4; 6; 8)

a^20k = (...01)  (a có tận cùng là 1; 3; 7; 9)

Bg (tất cả mấy cái trong ngoặc có gạch trên đầu)

a/ Ta có: 6⁶⁶⁶ = (2.3)⁶⁶⁶ = 2⁶⁶⁶.3⁶⁶⁶ 

= 2^{20.33 + 6}.3^{20.33 + 6}

= 2^20.33.2⁶.3^20.33.3⁶ 

= (...76).2⁶.(...01).3⁶ 

= (...76).(...01).64.(...29)

= (...64).(...29)

= (...56)

Vậy 6⁶⁶⁶ có hai chữ số tận cùng là 56

b) Ta có: 14¹⁰¹.16¹⁰¹ = (14.16)¹⁰¹ = (...24)¹⁰¹ 

= (...24)^{20.5 + 1} 

= (...24)^20.5.24

= (...76).24

= (...24)

Vậy 14¹⁰¹.16¹⁰¹ có hai chữ số tận cùng là 24

Lưu ý: dấu "." là dấu nhân

Câu a không thể nào là 99 vì 6ⁿ (n là số tự nhiên) luôn có tận cùng là 6. Có thể đề bài sai hoặc cô bạn gợi ý sai. Ta nên thông cảm

a, chữ số tận cùng của 6⁶⁶⁶là 6 vì 6.6.6.6....bao giờ cũng có tận cùng là 6

b,14¹⁰¹.16¹⁰¹=224¹⁰¹có chữ số tận cùng cũng là 6 vì một số 4 nhân với si61 4 khác có tận cùng bao giờ cũng là 4 hoặc 6 mà ta nhân 101 lần nên chữ số tận cùng sẽ là 6