Tìm hai số tự nhiên, biết BCNN của chúng và ƯCLN có tổng bằng 19
Những câu hỏi liên quan
Tìm hai số tự nhiên, biết BCNN của chúng và ƯCLN có tổng bằng 19
Giải thích ở trên chưa chặt chẽ tại sao BCNN lại chia hết cho UCLN cái này phải phân tích ra.
Đặt 2 số cần tìm là a,b.
Ta có: a=UCLN(a,b).a_1,b=UCLN(a,b).b_2
Mặt khác:BCNN(a,b)=ab.k=UCLN(a,b)^2.a_1.b_1k
=>BCNN(a,b) chia hết cho UCLN(a,b)(DPCM)
Theo đề bài ta có:
BCNN(a,b)+UCLN(a,b)=19
VT chia hết cho UCLN(a,b)=>19 chia hết cho UCLN(a,b)
Mà 19 là số nguyên tố và UCLN(a,b)>0=>UCLN(a,b)=1 hoặc UCLN(a,b)=19
Nếu UCLN(a,b)=19=>BCNN(a,b)=0 vô lý
Nếu UCLN(a,b)=1=>BCNN=(a,b)=18
Dễ thấy có bộ (a,b)=(2,9);(1,18) thỏa mãn
Gọi BCNN là a, ƯCLN là b
ta có : a : b
a + b = 19
Ta có cặp số thỏa mãn : 18 : 1
ta có {x,y € N*/18 : x,y}
x,y là số nguyên tố ta có các số: 1;3;5;7;11;13;17;19
Vì 18 : x,y nên ta có các số : 1 ;3🤬🤬🤬🤬 đề sai
Tìm 2 số biết rằng tự nhiên biết rằng BCNN của chúng và ƯCLN của chúng có tổng bằng 19
Gọi m=BCNN(a;b) => m=ax
Gọi n= UCLN(a;b)=> a=ny
=> m=n(xy) =n.h
mà m+n = 19 => n(1+h)=19
nếu n=19 => h=0 ( vô lí)
Vậy n=1 => m=18
(a;b)=1 và a;b là ước của 18 => 2 số cần tìm là 1;18 hoặc 9;2
Đúng 0
Bình luận (0)
1)Tìm 2 số tự nhiên a và b biết tổng của BCNN và ƯCLN của chúng là 15
2) Tìm hai số tự nhiên a và b biết tổng của BCNN và ƯCLN của chúng là 19
a) Tìm hai số tự nhiên , biết rằng tổng của chúng bằng 84, ƯCLN của chúng bằng 6.
b) Tìm hai số tự nhiên có tích bằng 300, ƯCLN bằng 5.
c) Tìm hai số tự nhiên biết rằng ƯCLN của chúng bằng 10, BCNN của chúng bằng 900.
a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Ta có : \(a=6.k_1;b=6.k_2\)
Trong đó : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)
Mà : \(a+b=84\Rightarrow6.k_1+6.k_2=84\)
\(\Rightarrow6\left(k_1+k_2\right)=84\Rightarrow k_1+k_2=84\div6=14\)
+) Nếu : \(k_1=1\Rightarrow k_2=13\Rightarrow\begin{cases}a=6\\b=78\end{cases}\)
+)Nếu : \(k_1=3\Rightarrow k_2=11\Rightarrow\begin{cases}a=18\\b=66\end{cases}\)
+)Nếu : \(k_1=5\Rightarrow k_2=9\Rightarrow\begin{cases}a=30\\b=54\end{cases}\)
Vậy ...
b, Tương tự câu a,
c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Vì : \(ƯCLN\left(a,b\right)=10;BCNN\left(a,b\right)=900\)
\(\RightarrowƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b=900.10=9000\)
Phần còn lại giống câu a và câu b tự làm
Đúng 0
Bình luận (0)
a) tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 162 và ƯCLN của chúng là 18
b) tìm hai số tự nhiên a,b biết rằng BCNN (a,b) = 300 ; ƯCLN (a,b) = 15
c) tìm hai số tự nhiên a và b biết tích của chúng bằng 2940 và BCNN của chúng là 210
a) ƯCLN của hai số là 45 . số lớn là 270 . tìm số ngỏ
b) ƯCLN của hai số tự nhiên bằng 4 số nhỏ bằng 8 . tìm số lớn
UKM
^6^7g^7*(KHV C GTGFCCGttedx
a) tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 162 và ƯCLN của chúng là 18
b) tìm hai số tự nhiên a,b biết rằng BCNN (a,b) = 300 ; ƯCLN (a,b) = 15
c) tìm hai số tự nhiên a và b biết tích của chúng bằng 2940 và BCNN của chúng là 210
a) ƯCLN của hai số là 45 . số lớn là 270 . tìm số ngỏ
b) ƯCLN của hai số tự nhiên bằng 4 số nhỏ bằng 8 . tìm số lớn
a) tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 162 và ƯCLN của chúng là 18
b) tìm hai số tự nhiên a,b biết rằng BCNN (a,b) = 300 ; ƯCLN (a,b) = 15
c) tìm hai số tự nhiên a và b biết tích của chúng bằng 2940 và BCNN của chúng là 210
a) ƯCLN của hai số là 45 . số lớn là 270 . tìm số ngỏ
b) ƯCLN của hai số tự nhiên bằng 4 số nhỏ bằng 8 . tìm số lớn
a) goi hai so la a ; b va a >b
vi UCLN(a,b)=18=>a=18k ; b=18q (trong do UCLN (k,q)=1 va k>q)
=>a+b=162
18k+18q =162
18(k+q)=162
k+q=9
| ta co bang sau | |||||||||||||||||||||||
vay ........... | |||||||||||||||||||||||
Đúng 0
Bình luận (0)
21453
52542000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 | 542454550212.100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |
Đúng 0
Bình luận (0)
a) tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 162 và ƯCLN của chúng là 18
b) tìm hai số tự nhiên a,b biết rằng BCNN (a,b) = 300 ; ƯCLN (a,b) = 15
c) tìm hai số tự nhiên a và b biết tích của chúng bằng 2940 và BCNN của chúng là 210
a) tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 162 và ƯCLN của chúng là 18
b) tìm hai số tự nhiên a,b biết rằng BCNN (a,b) = 300 ; ƯCLN (a,b) = 15
c) tìm hai số tự nhiên a và b biết tích của chúng bằng 2940 và BCNN của chúng là 210