Gia tốc vật: \(v^2-v_0^2=2aS\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2S}=\dfrac{10^2-20^2}{2\cdot37,5}=-4m/s^2\)

a)Vận tốc vật sau khi chuyển động 2s là: \(v=v_0+at=20-4\cdot2=12m/s\)

Quãng đường tàu dịch chuyển trong 2s: 

\(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=20\cdot2+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-4\right)\cdot2=36m\)

b)Vận tốc tàu khi đi được quãng đường 10m là: \(v^2-v_0^2=2aS\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{2aS+v_0^2}=\sqrt{2\cdot\left(-4\right)\cdot10+20^2}=8\sqrt{5}m/s\)

c)Nửa quãng đường: \(S'=\dfrac{37,5}{2}=18,75m\)

Vận tốc tàu khi đó: \(v'=\sqrt{2aS'+v_0^2}=\sqrt{2\cdot\left(-4\right)\cdot18,75+20^2}=5\sqrt{10}m/s\)

a)

-Vận tốc khi đi được 2s kể từ lúc bắt đầu chuyển động là

ADCT: \(v=v_o+a.t=20+0,5.2=21\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

-Quảng đường khi đi được 2s kể từ lúc bắt đầu chuyển động là

ADCT: \(s=v_o.t+\dfrac{1}{2}.a.t^2=20.2+\dfrac{1}{2}.0,5.2^2=41\left(m\right)\)

b)

-Quảng đường được trong giấy cuối là:

Ta có: \(\Delta s=s_2-s_1=\left(v_o.t_2+\dfrac{1}{2}.a.t_2^2\right)-\left(v_o.t_1+\dfrac{1}{2}.a.t_1^2\right)\)

\(=\left(20.2+\dfrac{1}{2}.0,5.2^2\right)-\left(20.1+\dfrac{1}{2}.0,5.1^2\right)\\ =41-20,25\\ =20,75\left(m\right)\)

Đáp án D

Sau 5s đầu người lái xe đi được ∫ 0 5 75 d t = 87 , 5 m  

Vận tốc đạt được sau 5s là:  s = v 5 = 35   m / s

Khi gặp chướng ngại vật, vận tốc của vật giảm theo PT: v = 35 − 35 t  

Quãng đường vật đi được từ khi gặp chướng ngại vật đến khi dừng hẳn là: s = ∫ 0 1 35 − 35 t d t = 17 , 5 m  

Do đó ∑ s = 105   m é t  

Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc tọa độ trùng với vị trí ban đầu của vật, gốc thời gian là xuất phát.

a) Phương trình vận tốc: v = 6 + 4 t (m/s).

Đồ thị vận tốc -  thời gian được biểu diễn như hình 12.

b) Khi v = 18 m/s thì t = 18 − 6 4 = 3 s.

Từ công thức  v 2 − v 0 2 = 2 a s

quãng đường s = v 2 − v 0 2 2 a = 18 2 − 6 2 2.4 = 36 m.

c) Phương trình chuyển động: x = 6 t + 2 t 2  (m).

Khi v = 12 m/s thì t = 12 − 6 4 = 1 , 5 s ⇒  tọa độ x = 6.1 , 5 + 2.1 , 5 2 = 13 , 5 m.

Chọn A

Đáp án A

Giải: Ta có  v 0 = 18 k m / h = 5 ( m / s )

Quãng đường chuyển động  S = v 0 t + 1 2 a t 2

Trong 4s đầu  S 4 = 5.4 + 1 2 . a .4 2 = 20 + 8 a

Trong 3s đầu  S 3 = 5.3 + 1 2 . a .3 2 = 15 + 4 , 5 a

Trong giây thứ tư kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần, xe đi được 12m nên

12 = S 4 − S 3 ⇒ 20 + 8 a − 15 − 4 , 5 a = 12 ⇒ 5 + 3 , 5 a = 12 ⇒ a = 2 ( m / s 2 )

Quãng đường đi được sau 10s :  S 10 = 5.10 + 1 2 .2.10 2 = 150 m

+ Trong giây thứ tư kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần, xe đi được 12m nên

Đáp án B.