Cho tam giác ABC có ba gọc nhọn, đường cao BD và CE ( D thuộc AC, E thuộc AB) Trên đoạn BD lấy M sao cho góc AMC bằng 90•

a) Cm Ae.Ab=AD.AC

B) Cm AM^2= AD.AC

Cho tam giác ABC cân tại A.vẽ đường cao AH a) Cho bt AB=10cm , BH= 6cm. Tính độ dài đoạn Ah b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM=CN. CM tam giác AMN là tam giác cân c) Từ  B vẽ BK vuông góc với AM( K thuộc Am ). từ C vẽ CE vuông góc với AN( E thuộc AN). CM BK=CE

Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ BD vuông góc với AC ( D thuộc AC ) và CE vuông góc
với AB ( E thuộc AB)

a. Chứng minh: góc ABD=góc ACE

b. Trên tia đối của tia BD lấy điểm M sao cho BM = AC. Trên tia đối của tia CE lấy
điểm N sao cho CN = AB. Chứng minh AM = AN
c. Chứng minh AM vuông góc với AN

cho ∆ABC có AB <AC.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM=BA.Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN=CA

a)Hãy so sánh các góc AMB và ANC

b)Hãy so sánh các độ dài AM và AN

c)Giả sử góc A=90°.Tính góc MAN

d)Phân giác góc ABM và phân giác góc ACM cắt nhau tại I.Chứng minh I thuộc phân giác góc BAC

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tía đối của ta CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Vẽ BD vuông góc AM tại D, CE vuông góc AN tại E.

a) Cm tam giác AMN cân

b) Cm BD = CE

c) Gọi K là giao điểm của DB và EC. Cm tam giác ADK = tam giác AEK.

d) Cm KD + KE < 2 lần KA

Bài 1: Cho tam giác đều ABC, trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE=BC
a) CM tam giác ADE cân
b) Tính góc DAE
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, CE vuông góc với AB, lấy điểm M nằm giữa B và C, vẽ MI vuông góc với AC. (E thuộc AB, I thuộc AB, J thuộc AC). CM MI + MJ = CE

Cho tam giác ABC, có góc A là góc nhọn ( < 90 độ ) Vẽ đường cao BD, CE. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm I, trên tia đối tia CE lấy điểm K sao cho BI = AC và CK = AB. Chứng minh rằng:

a) Ay = AK

b) Góc IAK = 90 độ