Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ngo Phuong Thao
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
7 tháng 7 2018 lúc 10:23

A B C D M H K N O

Gọi N là trung điểm của CD.

Xét \(\Delta\)ABD: M là trung điểm AB; MH // AD; H thuộc BD => H là trung điểm BD

Ta có: OH vuông góc với MH tại H. Mà MH  // AD nên OH vuông góc AD

Xét \(\Delta\)ABC: M là trung điểm AB; MK // BC; K thuộc AC => K là trung điểm AC

Lại có: OK vuông góc MK tại K; MK // BC => OK vuông góc BC

Xét \(\Delta\)BDC: H là trung điểm BD; N là trung điểm CD => HN là đường trung bình \(\Delta\)BDC

=> HN // BC. Mà OK vuông góc BC (cmt) => OK vuông góc HN.

Xét \(\Delta\)ADC: K là trung điểm AC; N là trung điểm CD => KN là đường trung bình \(\Delta\)ADC

=> KN // AD. Mà OH vuông góc AD (cmt) => OH vuôn góc KN

Xét \(\Delta\)HNK: OK vuông góc HN; OH vuông góc KN (cmt) => O là trực tâm của \(\Delta\)HNK

=> NO vuông góc KH. Mà HK // DC (Dễ chứng minh) => NO vuông góc DC

Xét \(\Delta\)DOC: ON vuông góc DC (cmt); N là trung điểm DC => \(\Delta\)DOC cân tại O

=> OD = OC => O cách đều 2 điểm C và D (đpcm). 

Anh Đức Phạm
Xem chi tiết
Crazy
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Quỳnh
11 tháng 10 2020 lúc 22:30

b) Ta có: MA=MB, MH//AD nên HB=HD

Tương tự ta có: KA=KC

Gọi N là trung điểm của CD thì NK//AD

NH//BC(tính chất đường trung bình của tam giác) => NK//MH, NH//MK do đó: HO vuông góc với NK, KO vuông góc với NH.

tam giác NHK có O là trực tâm nên NO vuông góc với HK.

HK là đoạn thẳng nối hai đường chéo của hình thang nên HK//CD => NO vuông góc với CD do đó NO là đường trung trực của CD. Vậy OC=OD

Khách vãng lai đã xóa
hihi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Ngọc Mai
4 tháng 10 2016 lúc 21:33

Mình cũng chưa làm được bài 3. Cậu làm được, chỉ mình với nhé!

giang đào phương
Xem chi tiết
mira jane strauss
Xem chi tiết
Quỳnh Hany
Xem chi tiết
Quỳnh Hany
17 tháng 7 2016 lúc 15:31

IC=ID

đề bài khó wá
11 tháng 7 2017 lúc 11:12

xét tam giác ABD có

[laTEX]\frac{AB}{sin 90} = \frac{AD}{sin 36} \Rightarrow AD = sin 36. AB[/laTEX]

xét tam giác ABE có

[laTEX]\frac{AB}{sin 54} = \frac{BE}{sin 108} \Rightarrow BE = \frac{sin 108}{sin 54}. AB[/laTEX]

ta có

[laTEX]sin 108 = sin (2.54) = 2sin 54. cos 54 \\ \\ BE = \frac{2sin 54. cos 54 }{sin 54}.AB = 2cos54.AB[/laTEX]

mặt khác

[laTEX]cos 54 = sin 36 \Rightarrow 2AD = BE[/laTEX]

PRINCERYM
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết