ĐKXĐ: \(x\ne2;x\ne-2\)

\(\Rightarrow x-2+5\left(x+2\right)=2x-12\Leftrightarrow x-2+5x+10=2x-12\Leftrightarrow6x+8-2x=-12\Leftrightarrow4x+8=-12\Leftrightarrow4x=-20\Leftrightarrow x=-5\left(TM\right)\)

ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)

\(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{5}{x-2}=\dfrac{2x-12}{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{5\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2x-12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow x-2+5x+10=2x-12\)

\(\Leftrightarrow2x-12-x+2-5x-10=0\)

\(\Leftrightarrow-4x-20=0\)

\(\Leftrightarrow-4\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy...

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=40\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)=40\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+6x+8\right)=40\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+6x+5+3\right)=40\)

\(\Leftrightarrow p\left(p+3\right)=40\) (khi đặt \(\left(x^2+6x+5\right)=p\)

\(\Leftrightarrow p^2+3p=40\)

\(\Leftrightarrow p^2\cdot2\cdot p\cdot\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{169}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(p+\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{13}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(p+\frac{3}{2}-\frac{13}{2}\right)\left(p+\frac{3}{2}+\frac{13}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(p-5\right)\left(p+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}p=5\\p=-8\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+6x+5=5\\x^2+6x+5=-8\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+6x=0\\x^2+2\cdot x\cdot3+9-9+5=-8\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x+6\right)=0\\\left(x+3\right)^2=-4\left(\text{vôlí}\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-6\end{cases}}\)

\(\left(x-2\right)\left(x^2+5x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x^2+5x-7=0\end{cases}}\)

Ta có: \(\Delta=25-4\cdot\left(-7\right)=25+28=53\)

\(\Rightarrow\Delta>0\)

\(\Rightarrow\text{pt có 2 nghiệm pb}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-5-\sqrt{53}}{2}\\x_2=\frac{-5+\sqrt{53}}{2}\end{cases}}\)

\(\text{Vậy pt trên có nghiệm là x=2; x=}\frac{-5\pm\sqrt{53}}{2}\)

\(x^3+3x^2-4x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+3\right)-4\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x=-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)

\(\text{Vậy pt có nghiệm là x=2;x=-3}\)

`\sqrt{2x+1}=5-2x`            `ĐK: -1/2 <= x <= 5/2`

`<=>2x+1=25-20x+4x^2`

`<=>4x^2-22x+24=0`

`<=>4x^2-16x-6x+24=0`

`<=>(x-4)(4x-6)=0`

`<=>[(x=4(ko t//m)),(x=3/2(t//m)):}`

refer

\(\dfrac{x}{3}-\dfrac{2x+1}{6}=\dfrac{x}{6}-x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{6}-\dfrac{2x+1}{6}=\dfrac{x}{6}-\dfrac{6x}{6}\)

\(\Leftrightarrow2x-2x+1=x-6x\)

\(\Leftrightarrow1=-5x\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{5}\)

$a) \sqrt{x - 3} = 5$

$\Leftrightarrow x - 3 = 25$

$\Leftrightarrow x = 25 + 3$

$\Leftrightarrow x = 28$

Vậy tập nghiệm của phương trình: $S = {28}$

$b) \sqrt{2x + 1} = 3$

$\Leftrightarrow 2x + 1 = 9$

$\Leftrightarrow 2x = 9 - 1$

$\Leftrightarrow 2x = 8$

$\Leftrightarrow x = \frac{8}{2}$

$\Leftrightarrow x = 4$

Vậy tập nghiệm của phương trình: $S = {4}$

$a) \sqrt{x - 3} = 5$

$\Leftrightarrow x - 3 = 25$

$\Leftrightarrow x = 25 + 3$

$\Leftrightarrow x = 28$

Vậy tập nghiệm của phương trình: S={28}

$b) \sqrt{2x + 1} = 3$

$\Leftrightarrow 2x + 1 = 9$

$\Leftrightarrow 2x = 9 - 1$

$\Leftrightarrow 2x = 8$

$\Leftrightarrow x = \frac{8}{2}$

$\Leftrightarrow x = 4$

Vậy tập nghiệm của phương trình: S={4}

a,

= 5

⇔ x – 3 = 25

⇔ x = 28

Vậy x = 28 là giá trị cần tìm

b)

=3

⇔ 2x + 1 = 9

⇔ 2x = 8

⇔ x = 4

Vậy x = 4 là giá trị cần tìm

#ZyZy