Gợi ý đáp số:n=1,2,4

vì 32 - 7 chia hết cho n ; mà 7n chia hết cho n => 32 chia hết cho n ( 7n  < 32)

=>n là Ư(32)

Ư(32)= {1;2;4;8;16;32} 

nếu n = 8;16;32 thì 7n > 32  => n không được =8;16;32

vậy n =1;2;4 thì 32 - 7n chia hết cho n

Ta có: \(7n+10=7\left(n+1\right)+3\)  để\(7n+10⋮n+1\Rightarrow3⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)\)\(\Rightarrow n+1\in\left(1;3\right)\)\(\Rightarrow n\in\left(0;2\right)\)

ai giải hộ mình với

n thuộc 0,2

n^2 +7n+2=n^2+4n+3n+12-10 chia hết cho n+4

hay n(n+4) +3(n+4) -10 chia hết cho n+4

hay (n+3)(n+4) -10 chia hết  cho n+4

vì (n+3)(n+4) chia hét cho n+4 nên 10 chia hết cho n+4 mà n là số tự nhiên nên n lớn hơn hoặc =0 vậy n+4 lớn hơn hoặc=4

vậy n+4 chỉ có thể là 5 hôặc 10 từ đó n chỉ thể là 1 hoặc 6

a: 7n chia hết cho 3

mà 7 không chia hết cho 3

nên \(n⋮3\)

=>\(n=3k;k\in Z\)

b: \(-22⋮n\)

=>\(n\inƯ\left(-22\right)\)

=>\(n\in\left\{1;-1;2;-2;11;-11;22;-22\right\}\)

c: \(-16⋮n-1\)

=>\(n-1\inƯ\left(-16\right)\)

=>\(n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

=>\(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3;9;-7;17;-15\right\}\)

d: \(n+19⋮18\)

=>\(n+1+18⋮18\)

=>\(n+1⋮18\)

=>\(n+1=18k\left(k\in Z\right)\)

=>\(n=18k-1\left(k\in Z\right)\)

a) 10 chia hết cho n-1

n-1 thuộc Ư của (10)={1,2,5,10}

n thuộc {2,3,7,11}

A)n+11\(⋮\)n-1

n-1\(⋮\)n-1

n+11-(n-1)\(⋮\)n-1

n+11-n-1\(⋮\)n-1

10\(⋮\)n-1

\(\Rightarrow\)n-1={1;2;5;10}

\(\Rightarrow\)n={2;3;6;11}

b)7.n\(⋮\)n-11

7n:\(⋮\)
n-1

7n-7n:n-1

0:n-1

Vậy n-1={0}

Vậy n={1}

n² + 7n + 2 chia hết cho n + 4

=> ( n² + 4n) + ( 3n + 12) - 10 chia hết cho n + 4

=> n . ( n + 4) + 3 . ( n + 4) - 10 chia hết cho n + 4

=> ( n + 4) . ( n + 3) - 10 chia hết cho n + 4

Do ( n + 4) . ( n + 3) chia hết cho n + 4 nên 10 chia hết cho n + 4

Mà n thuộc N nên n + 4 >= 4

=> n + 4 thuộc { 5 ; 10}

=> n thuộc { 1 ; 6}

Vậy n thuộc { 1 ; 6}

Ta có: n² + 7n + 2 chia hết cho n + 4

=> n² + 4n + 3n + 2 chia hết cho n + 4

=> n(n + 4) + 3n + 2 chia hết cho n + 4

=> 3n + 2 chia hết cho n + 4

=> 3n + 12 - 10 chia hết cho n + 4

=> 10 chia hết cho n - 4

=> n - 4 thuộc Ư(10)={-1; 1; -2; 2; -5; 5; -10; 10}

=> n thuộc { 3; 5; 2; 6; -1; 9; -6; 14}

xin lỗi mk thiếu mak n thuộc N => n thuộc {1;6}