Cho đường thẳng d : (2m-1) x+(m-2)y=m2-3
Tìm m để :
a ) d đi qua gốc toạn độ
b) d đi qua điểm a toạn độ ( 3; 5 )
a) Để (P) đi qua M(-2;4) thì
Thay x=-2 và y=4 vào hàm số \(y=ax^2\), ta được:
\(a\cdot\left(-2\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow a\cdot4=4\)
hay a=1
Vậy: Để (P) đi qua M(-2;4) thì a=1
Cho parabol (P): y= (m-1)\(x^2\) và đường thẳng (d):y=2x-1
Tìm m để (P) đi qua điểm A(\(-\sqrt{3}\);-3).Vẽ P với m tìm được trên hệ trục toạn độ Oxy
Lời giải:
Để $(P)$ đi qua $A(-\sqrt{3}, -3)$ thì:
$-3=(m-1)(-\sqrt{3})^2$
$\Leftrightarrow -3=(m-1).3\Leftrightarrow m-1=-1\Leftrightarrow m=0$
Khi đó:
$(P): y=-x^2$; $(d):y=2x-1$.
Hình vẽ đồ thị hàm số:
Cho hàm số y = (m+1)x − 2m+1 (d)
a) Xác định m để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ.
b) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(3; 4).Vẽ đồ thị với m vừa tìm được.
c) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng vừa vẽ với đường thẳng (d’): y = −2x + 4
\(a,\Leftrightarrow A\left(0;0\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow-2m+1=0\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\\ b,\Leftrightarrow x=3;y=4\Leftrightarrow3\left(m+1\right)-2m+1=4\\ \Leftrightarrow3m+3-2m+1=4\\ \Leftrightarrow m=0\Leftrightarrow\left(d\right):y=x+1\\ c,\text{PT hoành độ giao điểm: }x+1=-2x+4\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(1;2\right)\\ \text{Vậy }B\left(1;2\right)\text{ là giao 2 đths}\)
Trong mặt phẳng toạ độ cho đường thẳng (d): y= (m+2)x+2m+3 .
a. Tìm m để (d) đi qua điểm A(2,5) .
b. Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m thì (d) luôn đi qua một điểm cố định.
c. Tìm m để khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng (d) là lớn nhất.
cho hs y=(m+1)x -2m+1(d)
a. xác định m để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ
b. tìm m để đường thẳng (d) đi qua a(3,4) .ve đồ thị vs m vừa tìm được
c.tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng vừa ve vs đường thăng (d')y=-2x+4
a) Để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ thì m + 1 = 0 => m = 1
Vậy m=1 thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ
b) Thay x = 3; y = 4 vào đường thẳng (d) ta được:
4 = (m + 1).3 - 2m + 1
<=> 3m + 3 -2m +1 - 4 = 0
<=> m = 0
Vậy m = 0 thì đường thẳng (d) đi qua điểm A(3;4)
Sorry vì mik ko vẽ được đồ thị cho bạn
c) Đường thẳng vừa vẽ được: y = x + 1
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường thẳng y = -2x + 4 là:
x + 1 = -2x + 4
<=> x + 2x = 4 - 1
<=> 3x = 3
<=> x = 1
Tung độ của 2 đường thẳng y = x + 1 và đường thẳng y = -2x + 4 là:
y = 1 + 1
<=> y = 2
Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường thẳng y = -2x + 4 là (1;2)
Học tốt. Nhớ k cho mik nha.
Lời giải:
P/s: Làm nhưng k biết có đúng hay không!!! (^-^)
Gọi giao điểm mà đồ thị hàm số (y) cắt trục tung là A
Theo bài ra ta có hoành độ của A là 1
Vì A nằm trên trục tung nên hoành độ của A là 0
Do đó điểm A = ( 0 , 1 )
A thuộc đồ thị hàm số (y) nên: ⇒ (m+1)x -2m+1(d)\(\Rightarrow\)m = − 2
~Học tốt!~
A. Đi qua gốc O(0;0). Thay x=0;y=0 vào h/s 》m=1/2
B. Thay x=3;y=4 vào h/s》m=0
Trong mặt phẳng toạn độ Oxy, cho đường thẳng (d) : y = 2x + 3m - 4 ( m là tham số )
a) Tìm m để (d) đi qua M ( m2;1 )
b) Tìm m để (d) cắt Ox tại điểm có hoành độ lớn hơn 1
c) Tìm m để (d) cắt (d') : y = -3x + 1 - 2m tại K ( x;y ) nằm trên đường tròn ( 0; \(\sqrt{5}\) )
Cho đường thẳng y = (1-4m)x + m - 2 (d)
a. Tìm m để (d) đi qua gốc tọa độ
b. Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm có trung độ là 1/3
c. Tìm m để (d) đi qua A(2;-3)
a. d qua gốc tọa độ khi:
\(m-2=0\Rightarrow m=2\)
b. d cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1/3 khi:
\(m-2=\dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\dfrac{7}{3}\)
c. d qua A khi:
\(2\left(1-4m\right)+m-2=-3\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{3}{7}\)
Cho đồ thị (d): y\(=\left(m-1\right)x-2m+3\)
a, Vẽ (d) khi m \(=\)2
b, Tìm m để (d) là đồ thị hàm số bậc nhất nghịch biến trên R
c,Tìm m để (d) đi qua A(3;5)
d, Tìm m để (d) cách gốc toạn độ một khoảng lớn nhất
a, Bạn tự vẽ nhaaaa
b,c, Bạn kia làm r nên mình làm ý d thôi nha
d,Giả sử M(x';y') là điểm cố định mà đồ thị hàm số đi qua với mọi m
\(\Leftrightarrow\) y' = (m-1)x' -2m+3
\(\Leftrightarrow\) y' + x' -3 = mx' - 2m
\(\Leftrightarrow\) y' +x' -3 = m(x' -2)
\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x'-2=0\\y'+x'-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=2\\y'=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Điểm M(2;1) cố định mà đồ thị hàm số đi qua với mọi m
Vì điểm M(2;1) nên OM= \(\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\left(\text{đ}v\right)\)
Kẻ OH\(\perp\left(d\right)\Rightarrow OH\le OM\Leftrightarrow OH\le\sqrt{5}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow\) H trùng M \(\Leftrightarrow OM\perp\left(d\right)\)
Do OM là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ nên OM: y=ax(a khác 0)
nên 1= 2a nên OM: y =\(\frac{1}{2}x\)
Mà OM vuông (d) nên a.a'=-1 nên (m-1)\(\frac{1}{2}=-1\) \(\Leftrightarrow m=-1\)
Kl: m=-1 để (d) cách gốc toạ độ một khoảng lớn nhất là \(\sqrt{5}\left(\text{đ}v\right)\)
b) Để d là hs bậc nhất và nghịch biến trên R thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-1\ne0\\m-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m< 1\end{matrix}\right.\)
c ) THay tọa độ A ta có
\(5=\left(m-1\right)3-2m+3\Leftrightarrow m-5=0\Leftrightarrow m=5\)
cho 2 đường thẳng y=3x-2(d1) và y=2/3x(d2)
a)tìm toạn độ giao điểm A của (d1) và (d2)
b)Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với đường thẳng (d3) là y=3x-1
help me =(
a) Tìm toạ độ giao điểm A của hai đường thẳng y = 3x - 2 (d1) và y = (2/3)x (d2):
Để tìm toạ độ giao điểm A của hai đường thẳng, ta có thể giải hệ phương trình sau:y = 3x - 2
y = (2/3)x
(2/3)x = 3x - 2
Giải phương trình này, ta được x = 3/4.Thay x = 3/4 vào phương trình y = (2/3)x, ta được y = (2/3)(3/4) = 7/4.Vậy toạ độ giao điểm A của hai đường thẳng (d1) và (d2) là A(3/4, 7/4).b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với đường thẳng (d3) là y = 3x - 1:
Để viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với đường thẳng (d3), ta có thể sử dụng công thức sau:y - y0 = m(x - x0)
Trong đó, (x0, y0) là toạ độ của điểm A và m là hệ số góc của đường thẳng (d3).
Thay các giá trị này vào công thức trên, ta được:y - 7/4 = 3(x - 3/4)
Sau khi sắp xếp lại các số hạng, ta được phương trình đường thẳng (d) là: y = 3x - 5/4.