rút gọn phân thức
\(\dfrac{x^4-10x^2+9}{x^4+8x^3+22x^2+24x+9}\)
Những câu hỏi liên quan
Giúp mình với!!! Ai có lời giải hay và đúng mình sẽ tick cho nha!!!!
Rút gọn phân thức sau: \(\frac{x^4-10x^2+9}{x^4+8x^3+22x^2+24x+9}\)
Ta có: \(\frac{\left(x^2\right)^2-10x^2+9}{x^4+6x^3+9x^2+2x^3+12x^2+18x+x^2+6x+9}\)
= \(\frac{\left(x^2-1\right)\left(x^2-3\right)}{x^2\left(x^2+6x+9\right)+2x\left(x^2+6x+9\right)+\left(x^2+6x+9\right)}\)
= \(\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x^2+6x+9\right)\left(x^2+2x+1\right)}\)
= \(\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)^2.\left(x+1\right)^2}\)
= \(\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+1\right)}\)
= \(\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x^8+ x^7+ 1
b) 8x^4- 4x^3+ 2x^2+ 9x- 45
c) 16x^4- 16x^3+ 7x^2+ 9x- 9
d) 24x^4- 4x^3- 158x^2+ 25x+ 50
e) 2x^3- x^2- 15x- 22x+ 8
11 tháng 5 2022 lúc 15:03
\(\left(\dfrac{3}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{6}{x^2-9}+\dfrac{x-3}{\left(x+3\right)^2}\right)\left(1:\left(\dfrac{24x^2}{x^4-81}-\dfrac{12}{x^2+9}\right)\right)\)
Nhờ mn giúp mình rút gọn với ạ
Bạn ơi mik ra \(\dfrac{x^3+45x-54}{12\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\) có đúng không bạn?
Đúng 1
Bình luận (2)
Rút gọn phân thức:
\(a,\dfrac{2x^3-7x^2-12x+45}{3x^3-19x^2+33x-9}\)
\(b,\dfrac{x^3+x^2-4x-4}{x^3+8x^2+17x+10}\)
\(a)\frac{2x^3-7x^2-12x+45}{3x^3-19x^2+33x-9}=\frac{(x-3)^2(2x+5)}{(3x-1)(x-3)^2}(ĐK:x\ne3,x\ne\frac{1}{3})\)
\(=\frac{2x+5}{3x-1}\)
Còn bài b bạn tự làm nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Điều kiện: \(x\ne\left\{-1;-2;-5\right\}\)
\(\frac{x^3+x^2-4x-4}{x^3+8x^2+17x+10}=\frac{x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+7x\left(x+1\right)+10\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2+7x+10\right)}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left[x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)\right]}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}=\frac{x-2}{x+5}\)
Điều kiện: \(x\ne\left\{3;\frac{1}{3}\right\}\)
\(\frac{2x^3-7x^2-12x+45}{3x^3-19x^2+33x-9}=\frac{2x^3-6x^2-x^2+3x-15x+45}{3x^3-9x^2-10x^2+30x+3x-9}\)
\(=\frac{2x^2\left(x-3\right)-x\left(x-3\right)-15\left(x-3\right)}{3x^2\left(x-3\right)-10x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{\left(x-3\right)\left(2x^2-x-15\right)}{\left(x-3\right)\left(3x^2-10x+3\right)}\)
\(=\frac{2x^2-x-15}{3x^2-10x+3}=\frac{2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)}{3x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{\left(2x+5\right)\left(x-3\right)}{\left(3x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{2x+5}{3x-1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại \(x=-\dfrac{1}{3}\)
\(\left[\dfrac{x+3}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{6}{x^2-9}-\dfrac{x-3}{\left(x+3\right)^2}\right]\left[1:\left(\dfrac{24x^2}{x^4-81}-\dfrac{12}{x^2+9}\right)\right]\)
rút gọn biểu thức \(P=\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{8x}{4-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\) với x>0; x≠4; x≠9
Ta có: \(P=\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{8x}{4-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
\(=\left(\dfrac{4\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}+\dfrac{8x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)
\(=\dfrac{8\sqrt{x}-8x+8x}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{-8\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{3-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{8x}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho biểu thức A left(dfrac{4x}{x+2}+dfrac{8x^2}{4-x^2}right):left(dfrac{x-1}{x^2-2x}-dfrac{2}{x}right)(x+24x+4−x28x2):(x2−2xx−1−x2)
a) Tìm x để giá trị của biểu thức biểu thức A được xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm giá trị của A biết x2 + 2x 15
d) Tìm x biết |A| A
Đọc tiếp
Cho biểu thức A =
a) Tìm x để giá trị của biểu thức biểu thức A được xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm giá trị của A biết x2 + 2x = 15
d) Tìm x biết |A| > A
Rút gọn phân thức
b) x^2+2x+4 phần 4 x^3-32
C)10x-15 phần 4x^2-9
a) \(\frac{x^2+2x+4}{4x^3-32}=\frac{x^2+2x+4}{4\left(x^3-8\right)}=\frac{x^2+2x+4}{4\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\frac{1}{4\left(x-2\right)}.\)
b) \(\frac{10x-15}{4x^2-9}=\frac{5\left(2x-3\right)}{\left(2x\right)^2-3^2}=\frac{5\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}=\frac{5}{2x+3}.\)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
HAND!!!!
\(\frac{x^2+2x+4}{4x^3-32}=\frac{\left(x+2\right)^2}{4\left(x^3-8\right)}=\frac{\left(x+2\right)^2}{4\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\frac{x+2}{4\left(x^2+2x+4\right)}.\)
\(\frac{10x-15}{4x^2-9}=\frac{5\left(2x-3\right)}{\left(2x\right)^2-3^2}=\frac{5\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}=\frac{5}{2x+3}\)
câu 1 sai ròi tớ tưởng hằng đẳng thức -.-'
lm theo bn trc ý nhé
cho biểu thức p=\(\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{8x}{4-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\)với x>0;x khác 4,x khác 9 .rút gọn p
Ta có: \(P=\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{8x}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\)
\(=\dfrac{4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)+8x}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}:\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)}{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{8x-8\sqrt{x}+8x}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+2}\)
\(=\dfrac{16x-8\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\cdot\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2\left(16-8\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\dfrac{32-16\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)