Cùng lúc từ 2 địa điểm A,B cách nhau 180m có 2 vật xuất phát chuyển động ngược chiều. Vất 1 đi từ A chuyển động nhanh dần đều về phía B với tốc độ bạn đầu =0 và gia tốc 2m/s^2. Vật 2 đi từ B chuyển động thẳng đều với tốc độ 8m/s. Hãy xác đinh:
a)viết phương trình chuyển động của 2 xe. Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc 2 vật cùng xuất phát.
b) xác định thời điểm và vị trí lúc 2 vật gặp nhau.
Trong một thí nghiệm cho hai địa điểm A và B cách nhau 300m, lấy hai vật cho chuyển động. Khi vật 1 đi qua A với vận tốc 20m/s, chuyển động chậm dần đều về phía B với gia tốc 1 m / s 2 thì vật 2 bắt đầu chuyển động đều từ B về A với vận tốc 8 m/s. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật 1 qua A. Viết phương trình tọa độ của hai vật
A. x A = 20 t – 1 2 t 2 ; x B = 300 – 8 t
B. x A = 40 t – 1 2 t 2 ; x B = 500 – 4 t
C. x A = 10 t – 2 t 2 ; x B = 100 – 8 t
D. x A = 20 t – t 2 ; x B = 300 – 4 t
Chọn đáp án A
+ Theo bài ra gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật 1 qua A
+ Đối vật qua A : x 0 A = 0 m ; v 0 A = 20 m / s ; a A = − 1 m / s 2 ; x A = 20 t − 1 2 . t 2 ; v A = 20 − t
+ Đối vật qua B : x 0 B = 300 m ; v 0 B = − 8 m / s ; a B = 0 m / s 2 ; x B = 300 − 8 t
cùng 1 lúc tại 2 điểm A,B cách nhau 125m có 2 vật chuyển động ngược chiều nhau. Vật đi từ A có vận tốc đầu 4m/s và gia tốc 2m/s2, vật đi từ B có vận tốc đầu 6m/s và gia tốc 4m/s2. Biết các vật chuyển động nhanh dần đều.
a) Xác định thời điểm và vị trí lúc 2 vật gặp nhau
b) Tìm vận tốc của vật đi từ A khi đến B và của vật từ B khi đến A
Chọn trục tọa độ nằm trên đường thẳng AB, chiều dương hướng từ A đến B, gốc tọa độ là A.
(xA = 0, xB = 125)
Vật thứ nhất,đi từ A đến B, có gia tốc +2 m/s², vận tốc đầu +4 m/s, tọa độ đầu 0,
có phương trình chuyển động là: x₁(t) = 1t² + 4t + 0, (t > 0
Vật thứ nhì , đi từ B đến A, có gia tốc −4 m/s², vận tốc đầu −6 m/s, tọa độ đầu +125,
có phương trình chuyển động là: x₂(t) = −2t² − 6t + 125, (t > 0)
(1a)
Thời điểm hai vật gặp nhau là thời điểm t > 0 sao cho
x₁(t) = x₂(t)
1t² + 4t = −2t² − 6t + 125, (t > 0)
3t² + 10t − 125 = 0, (t > 0)
Giải phương trình ta được t = 5 s
Vị trí lúc hai vật gặp nhau là
x₁(5) = 5² + 4×5 = 45 m
(1b)
Giả sử hai vật không va chạm khi gặp nhau và tiếp tục di chuyển với gia tốc không đổi đã cho.
Gọi v₀ là vận tốc đầu, v là vận tốc cuối sau khi đi hết quãng đường AB hay BA
Ta có công thức v² = v₀² + 2as
Đối với vật thứ nhất:
v₀ = +4 m/s, a = +2 m/s², s = (xB − xA) = 135 m,
Do đó:
v₁² = 4² + 2×2×125 = 516 (m/s)²,
Vì vật thứ nhất đi theo chiều dương nên v₁ > 0
v₁ = +√516 ≈ +22,72 m/s
Đối với vật thứ nhì:
v₀ = −6 m/s, a = −4 m/s², s = (xA − xB) = −135 m,
Do đó:
v₂² = 6² + 2×(-4)×(-125) = 1036 (m/s)²,
Vì vật thứ nhì đi theo chiều âm nên v₂ < 0
v₂ = −√1036 ≈ −32,19 m/s
Trong một thí nghiệm cho hai địa điểm A và B cách nhau 300m, lấy hai vật cho chuyển động. Khi vật 1 đi qua A với vận tốc 20m/s, chuyển động chậm dần đều về phía B với gia tốc 1 m / s 2 thì vật 2 bắt đầu chuyển động đều từ B về A với vận tốc 8 m/s. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật 1 qua A. Khi vật thứ hai đến A thì vật 1 đang ở đâu?
A. Cách A 200m, cách B 100m
B. Cách A 300m, cách B 100m
C. Cách A 100m, cách B 200m
D. Cách A 150m, cách B 100m
Trong một thí nghiệm cho hai địa điểm A và B cách nhau 300m, lấy hai vật cho chuyển động. Khi vật 1 đi qua A với vận tốc 20m/s, chuyển động chậm dần đều về phía B với gia tốc 1 m / s 2 thì vật 2 bắt đầu chuyển động đều từ B về A với vận tốc 8 m/s. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật 1 qua A
a. Viết phương trình tọa độ của hai vật
b. Khi hai vật gặp nhau thì vật 1 còn chuyển động không? Xác định thời điểm và vị trí gặp nhau
c. Khi vật thứ hai đến A thì vật 1 ở đâu, vận tốc là bao nhiêu?
Giải :
a. Theo bài ra gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật 1 qua A
Đối vật qua A : x 0 A = 0 m ; v 0 A = 20 m / s ; a A = − 1 m / s 2 ; x A = 20 t − 1 2 . t 2 ; v A = 20 − t
Đối vật qua B : x 0 B = 300 m ; v 0 B = − 8 m / s ; a B = 0 m / s 2 ; x B = 300 − 8 t
b. Khi hai vật gặp nhau nên ⇒ x A = x B ⇒ 20 t − 0 , 5 t 2 = 300 − 8 t ⇒ 0 , 5 t 2 − 28 t + 300 = 0
t 1 = 41 , 565 s ; t 2 = 14 , 435 s
Với t 1 = 41 , 565 s ⇒ x = 20.41 , 565 − 0 , 5.41 , 565 2 = − 3 , 2 , 5246 m L
Với t 2 = 14 , 435 s ⇒ x = 20.14 , 435 − 0 , 5.14 , 435 2 = 184 , 5154 m T / M
Vậy sau 14,435s thì hai vật gặp nhau v A = 20 − 14 , 435 = 5 , 565 m / s
khi hai vật gặp nhau vật A vẫn đang chuyển động
c. Khi vật 2 đến A ta có x B = 0 ⇒ 300 − 8 t = 0 ⇒ t = 37 , 5 s
Vật 1 dừng lại khi v A = 0 ⇒ 20 − t = 0 ⇒ t = 20 s ⇒ x A = 20.20 − 1 2 .20 2 = 200 m
Vậy khi vật 2 đến A thì vật một cách A là 200 m cách B là 100m
Cùng lúc từ hai vị trí A,B cách nhau 120m có hai vật chuyển động thẳng hướng về nhau .Vật đi từ A bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với tốc độ 10m/s, gia tốc 1m/s^2 .Vật đi từ B chuyển động thẳng chậm dần đều với tốc độ ban đầu 2 m/s, gia tốc 2m/s^2 .Chọn trục tọa độ trùng với AB ,gốc tọa độ tại A ,chiều dương từ A đến B ,gốc thời gian lúc vật đi từ A xuất phát.
a.Viết phương trình chuyển động của hai vật .
b.Tìm thời điểm và vị trí hai vật gặp nhau ,tính tốc độ và quãng đường mỗi vật đã đi được kể từ lúc t=0.
Cùng lúc từ hai vị trí A,B cách nhau 120m có hai vật chuyển động thẳng hướng về nhau .Vật đi từ A bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với tốc độ 10m/s, gia tốc 1m/s^2 .Vật đi từ B chuyển động thẳng chậm dần đều với tốc độ ban đầu 2 m/s, gia tốc 2m/s^2 .Chọn trục tọa độ trùng với AB ,gốc tọa độ tại A ,chiều dương từ A đến B ,gốc thời gian lúc vật đi từ A xuất phát.
a.Viết phương trình chuyển động của hai vật .
b.Tìm thời điểm và vị trí hai vật gặp nhau ,tính tốc độ và quãng đường mỗi vật đã đi được kể từ lúc t=0.
Trong một thí nghiệm cho hai địa điểm A và B cách nhau 300m, lấy hai vật cho chuyển động. Khi vật 1 đi qua A với vận tốc 20m/s, chuyển động chậm dần đều về phía B với gia tốc 1 m / s 2 thì vật 2 bắt đầu chuyển động đều từ B về A với vận tốc 8 m/s. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật 1 qua A. Khi hai vật gặp nhau thì vật 1 còn chuyển động không? Xác định thời điểm và vị trí gặp nhau ?
A. không chuyển động, 12,435s
B. đang chuyển động, 14,435s
C. không chuyển động, 10,435s
D. đang chuyển động, 11,435s
Cùng một lúc tại hai điểm A, B cách nhau 125 m có hai vật chuyển động ngược chiều nhau. Vật đi từ A có vận tốc đầu 4 m/s và gia tốc là 2 m/ s 2 , vật đi từ B có vận tốc đầu 6 m/s và gia tốc 4 m/ s 2 . Biết các vật chuyển động nhanh dần đều. Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc hai vật cùng xuất phát. Xác định thời điểm hai vật gặp nhau?
A. 10s
B. 5s
C. 6s
D. 12s
