Đáp án C

Quãng đường vật chuyển động: \(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=20t+\dfrac{1}{2}at^2\)

Vật chuyển động chậm dần đều \((a=0m/s^2)\) cho đến khi vật dừng lại \((v=0m/s)\).

\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow S=\dfrac{-20^2}{2\cdot a}=-\dfrac{200}{a}\left(m\right)\)

\(\Rightarrow20t+\dfrac{1}{2}at^2=-\dfrac{200}{a}\)

Mà \(v=v_0+at=20+at=0\Rightarrow a=-\dfrac{20}{t}\)

Như vậy: \(\Rightarrow20t+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-\dfrac{20}{t}\right)\cdot t^2=-\dfrac{200}{-\dfrac{20}{t}}\)

\(\Rightarrow t=1272,7s\)

Gia tốc vật: \(a=-\dfrac{20}{1272,7}\approx-0,0157m/s^2\)

Chọn trục tọa độ nằm trên đường thẳng AB, chiều dương hướng từ A đến B, gốc tọa độ là A. 
(xA = 0, xB = 125) 
Vật thứ nhất,đi từ A đến B, có gia tốc +2 m/s², vận tốc đầu +4 m/s, tọa độ đầu 0, 
có phương trình chuyển động là: x₁(t) = 1t² + 4t + 0, (t > 0 
Vật thứ nhì , đi từ B đến A, có gia tốc −4 m/s², vận tốc đầu −6 m/s, tọa độ đầu +125, 
có phương trình chuyển động là: x₂(t) = −2t² − 6t + 125, (t > 0) 

(1a) 
Thời điểm hai vật gặp nhau là thời điểm t > 0 sao cho 
x₁(t) = x₂(t) 
1t² + 4t = −2t² − 6t + 125, (t > 0) 
3t² + 10t − 125 = 0, (t > 0) 
Giải phương trình ta được t = 5 s 

Vị trí lúc hai vật gặp nhau là 
x₁(5) = 5² + 4×5 = 45 m 

(1b) 
Giả sử hai vật không va chạm khi gặp nhau và tiếp tục di chuyển với gia tốc không đổi đã cho. 
Gọi v₀ là vận tốc đầu, v là vận tốc cuối sau khi đi hết quãng đường AB hay BA 
Ta có công thức v² = v₀² + 2as 

Đối với vật thứ nhất: 
v₀ = +4 m/s, a = +2 m/s², s = (xB − xA) = 135 m, 
Do đó: 
v₁² = 4² + 2×2×125 = 516 (m/s)², 
Vì vật thứ nhất đi theo chiều dương nên v₁ > 0 
v₁ = +√516 ≈ +22,72 m/s 

Đối với vật thứ nhì: 
v₀ = −6 m/s, a = −4 m/s², s = (xA − xB) = −135 m, 
Do đó: 
v₂² = 6² + 2×(-4)×(-125) = 1036 (m/s)², 
Vì vật thứ nhì đi theo chiều âm nên v₂ < 0 
v₂ = −√1036 ≈ −32,19 m/s 

a) Chuyển động là chậm dần đều nên a = -2 (m/s^2)

\(v=v_0-2t\)

với \(v=0;v_0=10\)m/s

\(\Rightarrow t=\frac{0-10}{-2}=5s.\)

b) Quãng đường đi được là

\(v^2-v^2_0=2as\Rightarrow s=\frac{0-10^2}{2.\left(-2\right)}=25m\)

A là gốc tọa độ, chiều dương từ A-B, gốc thời gian lúc hai vật bắt đầu chuyển động

x₁=x₀+v_o.t+a.t².0,5=10t-0,1t²

x₂=x₀+v₀.t+a.t².0,5=560-0,2t²

hai xe gặp nhau x₁=x₂\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}t=40\left(n\right)\\t=-140\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

vậy sau 40s hai xe gặp nhau

vị trí hai xe gặp nhau x₁=x₂=240m

Chọn A.

Vận tốc vật:

 \(v^2-v^2_0=2aS\Rightarrow v=\sqrt{2aS+v_0^2}=\sqrt{2\cdot2\cdot50+5^2}=15\)m/s

Đáp án D