Cho 2 đa thức:
\(f\left(x\right)=x^{99}+x^{88}+x^{77}+...+x^{11}+1\)
\(g\left(x\right)=x^9+x^8+x^7+...+x+1\)
Chứng minh rằng: f(x) chia hết cho g(x)
*Đề đúng 100% đấy ạ, mọi người giúp mình với nhé...
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng f(x) chia hết cho g(x) với :
\(f\left(x\right)=x^{99}+x^{88}+x^{77}+....+x+1\)
\(g\left(x\right)=x^9+x^8+x^7+....+x+1\)
Sửa lại đề bài nhé . \(f\left(x\right)=x^{99}+x^{88}+x^{77}+...+x^{11}+1\)
Xét hiệu \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^9\left(x^{90}-1\right)+x^8\left(x^{80}-1\right)+x^7\left(x^{70}-1\right)+...+x\left(x^{10}-1\right)\)
\(=x^9\left[\left(x^{10}\right)^9-1\right]+x^8\left[\left(x^{10}\right)^8-1\right]+x^7\left[\left(x^{10}\right)^7-1\right]+...+x\left(x^{10}-1\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)⋮\left(x^{10}-1\right)\)
Mà \(x^{10}-1=\left(x-1\right)\left(x^9+x^8+x^7+...+x+1\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Rightarrow f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
Chúc bạn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: f(x) chia hết cho g(x) với:
\(f\left(x\right)=x^{99}+x^{88}+x^{77}+...+x^{11}+1\)
\(g\left(x\right)=x^9+x^8+x^7+...+x+1\)
CMR: f(x) chia hết cho g(x) với:
\(f\left(x\right)=x^{99}+x^{88}+x^{77}+...+x^{11}+1\)
\(g\left(x\right)=x^9+x^8+x^7+...+x+1\)
Chứng minh rằng: \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\) biết:
\(f\left(x\right)=x^{99}+x^{88}+x^{77}+..................+x^{11}+1\)
\(g\left(x\right)=x^9+x^8+x^7+..............+x+1\) với n thuộc N
Chứng minh: \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\) biết: \(f\left(x\right)=x^{99}+x^{88}+x^{77}+.............+x^{11}+1\)
\(g\left(x\right)=x^9+x^8+x^7+..............+x+1\)
Chứng minh rằng f(x) chia hết cho g(x) với :
f(x) = x99 + x88 + x77 + ... + x11 + 1 ;
g(x) = x9 + x8 + x7 + ... + x + 1 .
1. Cho fleft(xright)x^{2n}-x^{2n-1}+x^{2n-2}-...+x^2-x+1
gleft(xright)1-x+x^2-...+x^{2n-2}-x^{2n-1}+x^{2n}
Tính giá trị của đa thức h(x) tại x2012, biết hleft(xright)left(fleft(xright)+gleft(xright)right).left(gleft(xright)-fleft(xright)right)
2. Xác định các đa thức sau:
a) Nhị thức bậc nhất f(x) ax + b với ane0, biết f(-1) 1 và f(1) -1
b) Tam thức bậc hai gleft(xright)ax^2+bx+c với ane0, biết g(-2) 9, g(-1) 2, g(1)6
3. a) Đa thức f(x) ax + b left(ane0right). Biết f(0) 0...
Đọc tiếp
1. Cho \(f\left(x\right)=x^{2n}-x^{2n-1}+x^{2n-2}-...+x^2-x+1\)
\(g\left(x\right)=1-x+x^2-...+x^{2n-2}-x^{2n-1}+x^{2n}\)
Tính giá trị của đa thức h(x) tại x=2012, biết \(h\left(x\right)=\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right).\left(g\left(x\right)-f\left(x\right)\right)\)
2. Xác định các đa thức sau:
a) Nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b với \(a\ne0\), biết f(-1) = 1 và f(1) = -1
b) Tam thức bậc hai \(g\left(x\right)=ax^2+bx+c\) với \(a\ne0\), biết g(-2) = 9, g(-1) = 2, g(1)=6
3. a) Đa thức f(x) = ax + b \(\left(a\ne0\right)\). Biết f(0) = 0. Chứng minh f(x) = -f(-x) với mọi x
b) Đa thức f(x) = ax2 + bx + c \(\left(a\ne0\right)\). Biết f(1) = f(-1). Chứng minh f(x) = f(-x) với mọi x.
Chứng minh đa thức \(f\left(x\right)=9x+\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\) chia hết cho đa thức \(g\left(x\right)=x^2+8x+10\)
cho f(x)=x99+x88+x77+...+x11+1
cho g(x)=x9+x8+...+x+1
chứng minh f(x) chia hết g(x)
Ta có:
\(f\left(x\right)=x^{99}+x^{88}+x^{77}+...+x^{11}+1\)
\(f\left(x\right)=\left(x^{99}+x^{88}+x^{77}+...+x^{11}\right)+1\)
\(f\left(x\right)=\left[\left(x^9\right)^{11}+\left(x^8\right)^{11}+\left(x^7\right)^{11}+...+x^{11}\right]+1\)
Ta thấy:
\(\left(x^9\right)^{11}\) chia hết cho \(x^9\)
\(\left(x^8\right)^{11}\) chia hết cho \(x^8\)
\(..........\)
\(x^{11}\) chia hết cho \(x\)
\(1\) chia hết cho \(1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) chia hết cho \(g\left(x\right)\) ( Đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)