Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Lan Anh

cho f(x)=x99+x88+x77+...+x11+1

cho g(x)=x9+x8+...+x+1

chứng minh f(x) chia hết g(x)

Mysterious Person
7 tháng 9 2017 lúc 7:56

đề sai 100%

Phương Trâm
7 tháng 9 2017 lúc 21:16

Ta có:

\(f\left(x\right)=x^{99}+x^{88}+x^{77}+...+x^{11}+1\)

\(f\left(x\right)=\left(x^{99}+x^{88}+x^{77}+...+x^{11}\right)+1\)

\(f\left(x\right)=\left[\left(x^9\right)^{11}+\left(x^8\right)^{11}+\left(x^7\right)^{11}+...+x^{11}\right]+1\)

Ta thấy:

\(\left(x^9\right)^{11}\) chia hết cho \(x^9\)

\(\left(x^8\right)^{11}\) chia hết cho \(x^8\)

\(..........\)

\(x^{11}\) chia hết cho \(x\)

\(1\) chia hết cho \(1\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) chia hết cho \(g\left(x\right)\) ( Đpcm )


Các câu hỏi tương tự
Tuấn Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Phương
Xem chi tiết
nguyễn ngọc minh ánh
Xem chi tiết
Trần Minh Hiển
Xem chi tiết
nguyễn quốc khánh
Xem chi tiết
tống lê kim liên
Xem chi tiết
hỏa quyền ACE
Xem chi tiết
nguyễn ngọc minh ánh
Xem chi tiết
hỏa quyền ACE
Xem chi tiết