Do At là phân giác của góc xAy

=>xAt=yAt

Xét TG(tam giác) ADB và TG CDA có:

AB=AC (GT)

xAt=yAt( chứng minh trên)

AD là cạnh chung

=>TG(tam giác) ADB = TG CDA (c.g.c)

Các cặp cạnh và góc tương ứng bằng nhau

Giải:

a) Xét \(\Delta ACD,\Delta ABE\) có:

AC = AB ( gt )

\(\widehat{A}\): góc chung

AD = AE ( gt )

\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta ABE\left(c-g-c\right)\) ( đpcm )

b) Vì \(\Delta ACD=\Delta ABE\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) ( góc t/ứng )

hay \(\widehat{IBD}=\widehat{ICE}\) ( đpcm )

Vậy...

a) theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có:

AH^2=BH*HC

hay AH^2=4*9

AH^2=36

=>AH=6cm

ADHE có gócD=gócA=gócE=90độ

=>ADHE là hình chữ nhật

=>AH=DE=6cm (2 đường chéo của hcn)

a) d là đường trung trực của đoạn thẳng AB (gt).

   M là điểm thuộc d (gt).

\(\Rightarrow MA=MB\) (Tính chất điểm thuộc đường trung trực).

\(\Rightarrow\Delta MAB\) cân tại M.

b) Xét \(\Delta MAB\) cân tại M:

MO là trung tuyến (O là trung điểm của AB).

\(\Rightarrow\) MO là phân giác \(\widehat{EMF}\) (Tính chất tam giác cân).

\(\Rightarrow\widehat{EMO}=\widehat{FMO}.\)

Xét \(\Delta MOE\) vuông tại E và \(\Delta MOF\) vuông tại F:

\(\widehat{EMO}=\widehat{FMO}\left(cmt\right).\\ MOchung.\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta MOE\) \(=\) \(\Delta MOF\) (cạnh huyền - góc nhọn).

\(\Rightarrow ME=MF\) (2 cạnh tương ứng).

\(\Rightarrow\Delta MEF\) cân tại M.

a: Xét ΔBDC có 

M là trung điểm của BC

E là trung điểm của DC

Do đó: ME là đường trung bình của ΔBDC

Suy ra: ME//BD và \(ME=\dfrac{BD}{2}\)

Xét ΔMAE có

D là trung điểm của AE

DI//ME

Do đó: I là trung điểm của AM

hay IA=IM

b: Xét ΔAME có 

I là trung điểm của AM

D là trung điểm của AE

Do đó: ID là đường trung bình của ΔAME

Suy ra: \(ID=\dfrac{ME}{2}\)

\(\Leftrightarrow BD=4\cdot ID\)

Cho mình hỏi là bạn có viết thiếu đề ko vậy

Dù mình chưa học đến lớp 8 nhưng từ thuở đi học cho tới giờ chưa thấy cái đề nào như này!

gọi I là trung điểm AD

xét tam giác ACD có EI là đường trung bình nên IE song song CD và bằng 1/2 CD

xét trường hợp 1 EF cắt OA tại K ko thuộc tia Ox và cắt Oy tại Q thuộc Oy

có EI song song CD nên IEF=FQD

tương tự ta có IN là đường trung bình tam giác ABD nên IF song song AB và bằng 1/2 AB 

AB=CD nên IE=IF 

tam giác IEF cân tại I

ta có IF song song AB nên IF song song OK

INK= KNI

IMN = NQD = OQK 

nên tam giác OKQ cân tại O có Ot là phân giác góc ngoài tại O nên Ot song song KQ hay song song MN

trường hợp còn lại làm tương tị

chỗ Ot là phân giác ngoài ban tự chứng minh song song đi dễ mà