a: Vì (d)//y=1/2x+1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b\ne1\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): \(y=\dfrac{1}{2}x+b\)

Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:

\(b+\dfrac{1}{2}\cdot2=2\)

=>b+1=2

=>b=1

vậy: (d): \(y=\dfrac{1}{2}x+1\)

b: 

c: Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d) với trục Ox

Ta có: (d): \(y=\dfrac{1}{2}x+1\)

=>a=1/2

=>\(tan\alpha=a=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\alpha\simeq26^034'\)

d: tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\dfrac{1}{2}x+1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\dfrac{1}{2}x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Tọa độ C là;

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{1}{2}x+1=\dfrac{1}{2}\cdot0+1=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: B(-2;0); C(1;0)

\(OB=\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{2^2+0^2}=2\)

\(OC=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{1^2+0^2}=1\)

Vì Ox\(\perp\)Oy nên OB\(\perp\)OC

=>ΔBOC vuông tại O

=>\(S_{BOC}=\dfrac{1}{2}\cdot OB\cdot OC=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot1=1\)

a: Vì (d)//y=2x+3 nên a=2

Vậy: y=2x+b

Thay x=1 và y=-2 vào (d), ta được:

b+2=-2

hay b=-4

Vậy: (d): y=2x-4

c: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-4x+3=2x-4\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{6}\\y=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

d: Vì hai đường song song nên 2m-3=2

=>2m=5

hay m=5/2

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

-2x+5=x+2

=>-2x-x=2-5

=>-3x=-3

=>x=1

Thay x=1 vào y=x+2, ta được;

y=1+2=3

Vậy: A(1;3)

c: Sửa đề: Tính góc tạo bởi đường thẳng y=x+2 với trục Ox

Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi đường thẳng y=x+2 với trục Ox

y=x+2 nên a=1

=>\(tan\alpha=a=1\)

=>\(\alpha=45^0\)

d: Vì (d)//y=-3x-1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b\ne-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): y=-3x+b

Thay x=1 và y=3 vào (d), ta được:

\(b-3\cdot1=3\)

=>b-3=3

=>b=6(nhận)

Vậy: (d): y=-3x+6

\(a,\Leftrightarrow3m-1=-2\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\left(d\right):y=-\dfrac{1}{3}x-1\\ c,\text{Hs góc: }-\dfrac{1}{3}\\ \text{Gọi góc cần tìm là }\alpha>90^0\\ \Leftrightarrow\tan\left(180^0-\alpha\right)=\dfrac{1}{3}\approx\tan18^0\\ \Leftrightarrow\alpha\approx180^0-18^0=162^0\)

Lời giải:

a.

Đồ thị màu xanh lá: $y=\frac{1}{2}x+1$

Đồ thị màu xanh dương: $y=-x-1$

b.

Ta có:

$\tan \alpha=\frac{1}{2}\Rightarrow \alpha=26,57^0$

$\tan \beta = -1\Rightarrow \beta=135^0$