Cho∆ABC vg tại A, AC= 6cm, ABC=8cm. Đường trung tuyến AM. Qua D nằm giữa C và M. ( DM<DC) kẻ đường thẳng vg góc vs BC cắt AC tại E. Cắt AB tại H
A. Tính AM
B. Gọi I là trung điểm EH. Cm: AI vg góc AM
C. Đường thẳng qua Ạ vg góc với IM cắt BC tại Q. Cm: MD × MQ = MA ²
Có tam giác ABC vg tại A đg cao AH. Gọi E,F lần lượt là chân đg vg góc kẻ từ H đến AB,AC
a) Tứ giác EAFG là hình gì?Vì sao?
b)Qua A kẻ đg vg góc với È, cắt BC ở I. CM I là trung điểm của BC
a, EH _|_ AC (gt)
AB _|_ AC do tam giác ABC vuông tại A (gt)
HE _|_ AB (gt)
=> góc HFA = góc BAC = góc HEA = 90
=> FHEA là hình chữ nhật (dh)
cho tam giác ABC vg ở C, E là trung điểm BC. Vẽ đường vg góc với BC tại E, đường này cắt AB ở O
C/m tam giác COE = tam giác BOE2. Vẽ đường vg góc với AB tại B, đường này cắt OE ở D. C/m DC=DB
3. Vẽ CH vg góc với AB ở H ( H thuộc AB)
Vẽ F thuộc tia CH sao cho CF=CD
C/m F,O,E thẳng hàng
cho tam giác ABC vg tại A có AB<AC.Gọi I là trung điểm của AC. Qua I kẻ dg thẳng vg góc với BC tại D, kẻ dg thẳng vg với AC, chúng cắt nhau tại e. Gọi M là giao điểm của AI với BA
a) CM tam giác IAM=tam giác ICE
b) CM AE // MB
c) so sánh MD với BD
Tam giác ABC vg tại A. AH vg góc BC. E,F là hình chiếu của H trên AB,AC. M đối xứng với A qua E,MH cắt AC tại N. Chứng minh góc ABH=góc ANH?
Cho (O) đkính AB=2R. C là điểm thay đổi trên (O) sao cho ∆ABC không cân tại C. Vẽ đcao CH của ∆ABC. Vẽ HE vg góc với AC, HF vg góc với BC. EF cắt AB tại K.
a.Tính SCEF khi góc BAC=60.
b.Vẽ EP,FQ vg góc với AB. CM: đtròn đkính PQ tiếp xúc EF.
c.Gọi P là giao điểm (O) và đtròn đkính CH. CM: KA.KB=KH2 và giao điểm M của CD và EF ∈ 1 đthẳng cố định .
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A với H, đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và CA lần lượt ở M và N
CMR:
a.Tứ giác ABDM là hình thoi
b.AM vg góc CD
c.Gọi I là trung điểm MC cm IN vg góc NH
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A với H, đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và CA lần lượt ở M và N
CMR:
a.Tứ giác ABDM là hình thoi
b.AM vg góc CD
c.gọi i là trung điểm MC. cmr : HNI = 90
Cho tam giac ABC cân tại A có M là Trung điểm cua BC
a/ chứng Minh tam giác ABM= tam giác ACM
b/ từ M ke ME vg góc với AB; MF vg Góc với AC
Chứng Minh tam giác AEM = tam giác ÀM
c/ chung Minh AM vg góc với EF
cho tam giác ABC vg^ tại A; BD là tia p/g của góc ABC ; kẻ AH vg^ góc với BD tại H ; đg thẳng AH cắt BC tại M; qua D kẻ đg thẳng // với AMcắt tia đối của AB tại P; N là giao điểm của PD và BC. C/m 1/BD2 =DC/(BC.BN.DM)
