Cho tam giác ABC vuoogn tai A . kẻ tia phân giác AD của HAC ( D thuộc BC ) . trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BEH = BHE . Chứng minh AD song song HE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuoogn tai A . kẻ tia phân giác AD của HAC ( D thuộc BC ) . trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BEH = BHE . Chứng minh AD song song HE
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ phân giác AD của góc HAC (D thuộc BC). Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BEH = BHE . Chứng minh rằng AD // HE
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH(H thuộc BC). Gọi AD là tia phân giác của góc HAC (D thuộc AC), E là điểm trên cạnh AB sao cho BE=BH. Chứng minh EH song song AD
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ phân giác AD (D thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy E, sao cho AE=AB. Trên tia phân giác của góc CAE, lấy điểm f sao cho AF=BD. Chứng minh.
a,AF song song BC.
b,EF=AD.
c, Các điểm EFC thẳng hàng.
a/ Ta có AD là phân giác góc BAC (gt) => góc DAC = gócBAC/2 (1)
Tương tự góc CAF = gócCAE/2 (2)
Mà góc BAC + góc CAE = 180 độ (kề bù) (3)
Từ (1);(2) và (3) => góc DAC + góc CAF =180/2 = 90độ => AF vuông góc với AD. Mà BC cũng vuông góc với AD (Cm phần a) => AF // BC (quan hệ từ vuông góc đến song song).
b/ Do AF // BC (CM trên) => góc DCA = góc CAF (so le trong) => góc CAF = góc ABC => góc ABC = góc EAF
Xét tam giác BDA và tam giác AFE có AB = AE (gt); góc ABC = góc EAF và BD = AF (gt)
=> 2 tam giác này bằng nhau(c.g.c) => góc BDA = góc EFA = 90độ và EF = AD
c/ Chứng minh tương tự phần c ta được tam giác FAC = tam giác DCA(c.g.c) => góc AFC = góc ADC = 90độ.
Ta thấy nếu E;F;C thẳng hàng thì suy ra: + Góc EFC = 180độ (góc bẹt)
+ góc AEF = góc AEC
Ngoài ra còn tạo ra góc đối đỉnh,...
Nên ngược lại ta có thể dùng các điều suy ra để chứng minh các điểm thẳng hàng
Ta có : góc EFA + góc AFC = 90độ + 90độ = 180 độ => 3 điểm E;F và C thẳng hàng (đpcm)
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho Tam giác ABC vuông tại A,BD là phân giác của ABC (D thuộc Ac) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA a. Chứng minh AD=DE b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=EC chứng minh BD vg với FC c. Chứng minh AE song song với FC d. Chứng minh 3 đ D,E,F thẳng hàng ;-; ai cứu t zới nhanh lên ạ
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đo: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b,c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//FC
BA=BE
DA=DE
Do đó; BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE
=>BD vuông góc với FC
d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>D,E,F thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ phân giác AD (D thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AB. Trên tia phân giác của góc CAE lấy điểm F sao cho AF=BD. Chứng minh rằng:
a. AD vuông góc với BC
b. AF song song với BC
c. EF=AD
d. Các điểm E,F,C thẳng hàng
a) ta có tam giác abc cân tại a
mà ad là tia phân giác góc bac
suy ra ad là dường vuông góc suy ra ad vuông góc bc
b)ta có af là tia phân giác ead thì suy ra góc fac =góc eac chia 2
tương tự với ad suy ra dac+fac=180/2=90
suy ra af // bc do cùng vuông góc với ad
c) ta có fac=acd do slt,af//bc
mà fac=fae do à là tia phân giác
abc=acb do tam giác cân
suy ra fae=abc
xét tam giác abd và eaf (c.g.c) suy ra ad=fe
d)ta có ef//ad do cùng vuông góc với af
mà fc//ad do cùng vuông góc với af
suy ra e,f,c thẳng hàng
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại B, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại Ka) chứng minh tam giác ABK tam giác CBKb) kẻ KE vuông góc AB, KF vuông góc BC ( E thuộc AB, F thuộc BC). Chứng minh KE KFc) kẻ tia Cx song song vs BA, Cx cắt tia BK tại H. Chứng minh tam giác HAC là tam giác gì? Vì s?d) Chứng mình AH // BCe) lấy điểm D trên AH sao cho AD AE. Chứng minh KD vuông góc AH và bà điểm F,K,D thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại B, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại K
a) chứng minh tam giác ABK = tam giác CBK
b) kẻ KE vuông góc AB, KF vuông góc BC ( E thuộc AB, F thuộc BC). Chứng minh KE= KF
c) kẻ tia Cx song song vs BA, Cx cắt tia BK tại H. Chứng minh tam giác HAC là tam giác gì? Vì s?
d) Chứng mình AH // BC
e) lấy điểm D trên AH sao cho AD= AE. Chứng minh KD vuông góc AH và bà điểm F,K,D thẳng hàng
Cho tam giấc ABC cân tại A kẻ phân giác AD (D thuộc BC ) trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AB trên tia phân giác góc CẢ lấy điểm E sao cho AF = BD chứng minh rằng
a) AD vuông góc với BC
b) AF song song với BC
c) EF = AD
Các điểm E,F,C thẳng hàng
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD=AB.
Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC và tia CA là phân giác BCD
Lấy điểm M là trung điểm BC. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt tai AM tại E. Chứng minh CE = CA và DC// AE
Chứng Minh BE vuông với EC
A)
xét tam giác ABC và tam giác ADC
có : góc ADC = góc ABC
AB=AD ( tia đối )
AC chung
=> tam giác ABC = tam giác ADC (c-g-c)
=> góc ACB = góc ACD
=> AC LÀ phân giác góc BCD
b)
ý 2 câu b : cm DC//AE
có tam giác ABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
=> AM=MC
=> tam giác AMC cân tại M
=> góc MAC = góc MCA ( tam giác cân )
mà góc MCA = góc ACD ( phân giác )
=> MAC = góc ACD
mà 2 góc này vị trí so le trong
=> DC//AE
Đúng 0
Bình luận (0)