\(\left|2x+2,5\right|+\left|2x-3\right|\)

\(=\left|2x+2,5\right|+\left|3-2x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) ta có:

\(\left|2x+2,5\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2x+2,5+3-2x\right|=5,5\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2,5\ge0\\3-2x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1,25\\x\le1,5\end{matrix}\right.\Rightarrow-1,25\le x\le1,5\)

Vậy...........

Chúc bạn học tốt!!!

mình biết câu trả lời rồi dù sao cũng cảm ơn

Một tập A được gọi là đếm được nếu nó cùng lực lượng với N, tức là có một song ánh đi từ N đến A. 
Từ đây ta đi đến việc giải quyết bài toán. Xét tương ứng f:N------->Z cho bởi qui tắc với x chẵn thì f(x)=x/2, với x lẻ thì f(x)=(-1-x)/2. Rõ ràng f là ánh xạ. Với x1,x2 thuộc N sao cho f(x1)=f(x2); nếu x1 chẵn thì f(x1)=x1/2>=0,suy ra f(x2)>=0,do đó x2 chẵn, suy ra f(x2)=x2/2, suy ra x1=x2; nếu x1 lẻ thì f(x1)=(-1-x1)/2<0,suy ra f(x2)<0,do đó x2 lẻ,suy ra f(x2)=(-1-x2)/2, suy ra x1=x2; vậy f là đơn ánh. Với y thuộc Z tùy ý; nếu y>=0 thì chọn x=2y là số chẵn và khi đó f(x)=2y/2=y; nếu y<0 thì chọn x=-2y-1 là số lẻ và khi đó f(x)=(-1-(-2y-1))/2=y; vậy f là toàn ánh. Suy ra f là song ánh

GTNN là -2009 <=> x = 2; y = 3

C không có GTLN vì x và y càng lớn hoặc càng nhỏ thì -|x - 2| và -|y - 3| càng nhỏ

Vì  - / x-2/ </0

và - / y -3/ </ 0

=> C = -/ x-2/ - / y -3/ - 2009 </ 0+0-2009 = - 2009

Max C = -2009 khi  x -2 =0 => x =2 và y -3 =0 => y =3

Ta có -|x - 2| < 0 ; -|y - 3| < 0

=> -|x - 2| - |y-3| < 0

=> C = -|x -2| - |y - 3| - 2009 < - 2009

GTLN của C là -2009 <=> |x - 2| = 0 ; |y - 3| = 0 <=> x = 2 và y = 3

Bg

Ta có: A = \(\frac{2012}{9-x}\)   (x \(\inℤ\); x \(\ne\)9)  (x = 9 thì mẫu = 0, vô lý)

Để A lớn nhất thì 9 - x nhỏ nhất và 9 - x > 0

=> 9 - x = 1

=> x = 9 - 1

=> x = 8

=> A = \(\frac{2012}{9-x}=\frac{2012}{1}=2012\)

Vậy A đạt GTLN khi A = 2012 với x = 8

kết bạn với mình đi