+ ta có 
5n^3 - 9n^2 + 15n - 27 = (5n - 9)(n^2 + 3) 
- với n = 0 ta có 5n^3 - 9n^2 + 15n - 27 = -27 loại 
- với n = 1 ta có 5n^3 - 9n^2 + 15n - 27 = -16 loại 
- với n = 2 ta có 5n^3 - 9n^2 + 15n - 27 = 7 nhận 
- với n > 2 ta có 5n - 9 > 1 và n^2 + 3 > 7 => không thể là số nguyên tố

+ ta có 
5n^3 - 9n^2 + 15n - 27 = (5n - 9)(n^2 + 3) 
- với n = 0 ta có 5n^3 - 9n^2 + 15n - 27 = -27 loại 
- với n = 1 ta có 5n^3 - 9n^2 + 15n - 27 = -16 loại 
- với n = 2 ta có 5n^3 - 9n^2 + 15n - 27 = 7 nhận 
- với n > 2 ta có 5n - 9 > 1 và n^2 + 3 > 7 => không thể là số nguyên tố

t em nha 

ta có: gọi A là đa thức trên

A=\(5n^3-9n^2+15n-27\)

=\(n^2\left(5n-9\right)+3\left(5n-9\right)\)

=\(\left(5n-9\right)\left(n^2+3\right)\)

vì: \(n^2+2>0\Rightarrow n^2+3>1\)

\(\Rightarrow\)\(n^2+3\) không thể bằng 1 \(\forall n\in N\)

\(\Rightarrow5n-9=1\Rightarrow n=2\left(n\in N\right)\)

Vậy n=2 thì A là số nguyên tố (A=7)

Đặt \(N=12n^2-5n-25=\left(3n-5\right)\left(4n+5\right)\)

Do n tự nhiên nên \(\left(4n+5\right)-\left(3n-5\right)=n+10>0\Rightarrow4n+5>3n-5\)

N luôn có ít nhất 2 ước số phân biệt là \(3n-5\) và \(4n+5\)

\(\Rightarrow\) N nguyên tố khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}3n-5=1\\4n+5\text{ là số nguyên tố}\end{matrix}\right.\)

\(3n-5=1\Rightarrow n=2\)

Khi đó \(4n+5=13\) là số nguyên tố (thỏa mãn)

Vậy \(n=2\)