Tìm x để A= x-2/3x+2
a) A=0 b) A<0
Cho biểu thức: A=(3x+1-1/1-3x):(3x-9x^2/3x-1)
a. Rút gọn A
b. Tính giá trị biểu thức A với x thỏa mãn : 5x^2+3x=0
c. tìm x để A=x/x-1
d. tìm x để 6/A thuộc Z
Trả lời:
a, \(ĐK:x\ne\frac{1}{3}\)
\(A=\frac{3x+1-1}{1-3x}:\frac{3x-9x^2}{3x-1}=\frac{3x}{1-3x}\cdot\frac{3x-1}{3x-9x^2}=\frac{3x.\left(3x-1\right)}{\left(1-3x\right)\left(3x-9x^2\right)}=\frac{3x\left(3x-1\right)}{\left(1-3x\right)3x\left(1-3x\right)}\)
\(=\frac{3x\left(3x-1\right)}{3x\left(1-3x\right)^2}=\frac{3x\left(3x-1\right)}{3x\left(3x-1\right)^2}=\frac{1}{3x-1}\)
b, \(5x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\5x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{3}{5}\end{cases}}}\)
Thay x = 0 vào A, ta có :
\(A=\frac{1}{3.0-1}=\frac{1}{-1}=-1\)
Thay x = - 3/5 vào A, ta có :
\(A=\frac{1}{3.\left(-\frac{3}{5}\right)-1}=\frac{1}{-\frac{9}{5}-1}=\frac{1}{-\frac{14}{5}}=-\frac{5}{14}\)
c, \(A=\frac{x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3x-1}=\frac{x}{x-1}\)\(\left(ĐK:x\ne\frac{1}{3};x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{\left(3x-1\right)\left(x-1\right)}=\frac{x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow x-1=3x^2-x\)
\(\Leftrightarrow3x^2-x-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{2}{9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{2}{9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{3}\right)^2=-\frac{2}{9}\) (vô lí)
Vậy không tìm được x thỏa mãn đề bài.
d, \(\frac{6}{A}=\frac{6}{\frac{1}{3x-1}}=6\left(3x-1\right)=18x-6\)
Vậy x thuộc Z thì 6/A thuộc Z
Cho biểu thức: A=(3x+1-1/1-3x):(3x-9x^2/3x-1)
a. Rút gọn A
b. Tính giá trị biểu thức A với x thỏa mãn : 5x^2+3x=0
c. tìm x để A=x/x-1
d. tìm x để 6/A thuộc Z.
\(A=\left(3x+1-\frac{1}{1-3x}\right):\left(\frac{3x-9x^2}{3x-1}\right)=\left(\frac{1-9x^2-1}{1-3x}\right):\left(\frac{3x\left(1-3x\right)}{3x-1}\right)=-\frac{9x}{1-3x}:\left(-3x\right)=\frac{3}{1-3x}\)
b. Với \(5x^2+3x=0\Leftrightarrow x\left(5x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{3}{5}\end{cases}}\) nhưng mà ở trên ta cần có điều kiện x#0 nên
\(x=-\frac{3}{5}\Rightarrow A=\frac{3}{1-3\times\left(-\frac{3}{5}\right)}=\frac{15}{14}\)
c.\(A=\frac{x}{x-1}=\frac{3}{1-3x}\Leftrightarrow x-3x^2=3x-3\Leftrightarrow3x^2+2x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{-1\pm\sqrt{10}}{3}\)
d.\(\frac{6}{A}=2\times\left(1-3x\right)\) nguyên nên \(1-3x=-\frac{k}{2}\Leftrightarrow x=\frac{k+2}{6}\) với k là số nguyên
Cho 2 biểu thức.
A = -2 + 3x + 2| 2x - 1|
B= 2|2x - 1| + |x- 2| - 5
a, Rút gọn A, B.
b, Tìm x để A= 0 , B = 0
c, Tìm x để A - B = -4.
Cho A=x-2/3x+2.Hãy tìm các giá trị của x để:
a, A=0
b, A>0
c, A<0
d,Tìm x thuộc Z để A thuộc z
\(A=\left(\frac{x+2}{3x}+\frac{2}{x+1}-3\right)\div\frac{2-4x}{x+1}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
a)Rút gọn
b)Tìm x để A<0
c)Tính A khi x=6022
d)Tìm nguyên để A nguyên
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}3x\ne0\\x+1\ne0\\2-4x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\\x\ne\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(A=\left(\frac{x+2}{3x}+\frac{2}{x+1}-3\right):\frac{2-4x}{x+1}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(=\left[\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{3x\left(x+1\right)}+\frac{6x}{3x\left(x+1\right)}-\frac{9x\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}\right]:\frac{2\left(1-2x\right)}{x+1}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)+6x-9x\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}.\frac{x+1}{2\left(1-2x\right)}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(=\frac{2-8x^2}{3x\left(x+1\right)}.\frac{x+1}{2\left(1-2x\right)}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
\(=\frac{1+2x-3x-1+x^2}{3x}\)
\(=\frac{x\left(x-1\right)}{3x}=\frac{x-1}{3}\)
b)\(\text{Với }x\ne0,x\ne-1,x\ne\frac{1}{2}\text{ ta có:}\)
\(\text{Để A< 0\Leftrightarrow}\frac{x-1}{3}< 0\Rightarrow x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)
Dựa theo kết quả câu a) mk lm tiếp câu b) nhé:
b) ĐKXĐ: \(x\ne0;\)\(x\ne-1;\)\(x\ne0,5\)
\(A< 0\) thì \(\frac{x-1}{3}< 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-1< 0\) (do \(3>0\))
\(\Leftrightarrow\)\(x< 1\)
Vậy với \(x< 1\)thỏa mãn ĐKXĐ thì \(A< 0\)
Cho bt A=x-2/3x+2.Tìm các gt của x để
a,A=0
b,A<0
\(A=\frac{x-2}{3x+2}\)
+A =0 => x -2 =0 => x =2
+ A<0 => (x-2)(3x+2) <0
=> x < -2/3 hoặc x > 2
Tìm x để
a) A= x^3 - x^2 + 3x - 3 mà A>0
b) B= x^4 + x^2 + 9x -9 mà B<0
cho biểu thức : A=( 3x+1/3x-1 - 3x-1/3x+1): 3x/ 6x-2.
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A=1
c) Tìm x để A>0
Tìm các giá trị của x để biểu thức: A=x-2/3x+2
a/ A=0
B/A<0
Ta có :
\(A=\frac{x-2}{3x+2}\)
a) \(A=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{3x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0.\left(3x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
b) \(A< 0\Rightarrow\frac{x-2}{3x+2}< 0\)
\(\Rightarrow\)\(x-2< 0\) ; \(3x+2>0\) hoặc \(x-2>0\) ; \(3x+2< 0\)
\(\Rightarrow\)\(x< 2\); \(3x>-2\) hoặc \(x>2\) ; \(3x< -2\)
\(\Rightarrow\)\(x< 2\); \(x>\frac{-2}{3}\) hoặc \(x>2\) ; \(x< \frac{-2}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{-2}{3}< x< 2\) hoặc \(x\in\varnothing\)
Vậy \(-\frac{2}{3}< x< 2\) thì \(A< 0\)
cho A=\(\frac{X-2}{3X+2}\).tìm x để:
a)A=0;
b)A<0
a) Xét A = 0
\(\Leftrightarrow\frac{X-2}{3X+2}=0\)
\(\Leftrightarrow X-2=0\)
\(\Leftrightarrow X=2\)
b) Xét A < 0
\(\Leftrightarrow\frac{X-2}{3X+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}X-2< 0\\3X+2< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}X< 1\\X< -1\end{cases}}\)