Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thỏ bông
Xem chi tiết
kudo shinichi
23 tháng 9 2018 lúc 15:26

Ta có: \(a^2-b^2=4c^2\)

\(\Rightarrow a^2-b^2-4c^2=0\)

Xét hiệu:

 \(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)-\left(3a-5b\right)^2\)

\(=\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2-\left(3a-5b\right)^2\)

\(=25a^2-30ab+9b^2-64c^2-9a^2+30ab-25b^2\)

\(=16a^2-16b^2-64c^2\)

\(=16\left(a^2-b^2-4c^2\right)\)

\(=16.0\)

\(=0\)

\(\Rightarrow\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)=\left(3a-5b\right)^2\)

                                                                             đpcm 

Tham khảo nhé~

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
11 tháng 10 2020 lúc 7:01

Một cách khác :))

Xét VT của biểu thức cần cm ta có :

( 5a - 3b + 8c )( 5a - 3b - 8c )

= [ ( 5a - 3b ) + 8c ][ ( 5a - 3b ) - 8c ]

= ( 5a - 3b )2 - ( 8c )2

= 25a2 - 30ab + 9b2 - 64c2

= 25a2 - 30ab + 9b2 - 16.4c2

= 25a2 - 30ab + 9b2 - 16( a2 - b2 ) < theo đề a2 - b2 = 4c2 >

= 252 - 30ab + 9b2 - 16a2 + 16b2

= 9a2 - 30ab + 25b2

= ( 3a - 5b )2 = VP

=> đpcm

Khách vãng lai đã xóa
Châu Hữu Phát
Xem chi tiết
Mr Lazy
10 tháng 7 2015 lúc 22:15

\(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)=\left(5a-3b\right)^2-64c^2=25a^2-2.5.3ab+9b^2-16\left(a^2-b^2\right)\)

\(=9a^2-2.3.5ab+25b^2=\left(3a-5b\right)^2\)

 

 

 

Rarah Venislan
Xem chi tiết
Phan Văn Hiếu
3 tháng 10 2016 lúc 17:33

xét hiệu\(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)-\left(3a-5b\right)^2=0\)

\(\left(5a-3b\right)^2-64c^2-\left(3a-5b\right)^2=0\)

\(\left(5a-3b\right)^2-\left(3a-5b\right)^2-64c^2=0\)

\(\left(5a-3b-3a+5b\right)\left(5a-3b+3a-5b\right)-64c^2=0\)

\(\left(2a+2b\right)\left(8a-8b\right)-64c^2=0\)

\(16a^2-16ab+16ab-16b^2-64c^2=0\)

\(16a^2-16b^2-64c^2=0\)

\(16\left(a^2-b^2\right)-64c^2=0\)

\(16\times4c^2-64c^2=0\)

\(64c^2-64c^2=0\left(dpcm\right)\)

Thắng Nguyễn
3 tháng 10 2016 lúc 17:37

\(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)\)

\(=\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2\)

\(=25a^2-30ab+9b^2-16\left(a^2-b^2\right)\)

\(=9a^2-30ab+25b^2\)

\(=\left(3a-5b\right)^2\)

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
8 tháng 10 2020 lúc 6:46

( 5a - 3b + 8c )( 5a - 3b - 8c ) 

= [ ( 5a - 3b ) + 8c ][( 5a - 3b ) - 8c ]

= ( 5a - 3b )2 - ( 8c )2

= 25a2 - 30ab + 9c2 - 64c2

= 25a2 - 30ab + 9c2 - 16.4c2

= 25a2 - 30ab + 9c2 - 16( a2 - b2 )

= 25a2 - 30ab + 9c2 - 16a2 + 16b2

= 9a2 - 30ab + 25b2

= ( 3a - 5b )2 ( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa
Nguễn Hoài Phi
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Giang Thủy Tiên
22 tháng 7 2018 lúc 13:49

\(\left(5a-3b+4c\right)\left(5a-3b-4c\right)=\left(3a-5b\right)^2\\ 25a^2-15ab-20ac-15ab+9b^2+12bc+20ac-12bc-16c^2=9a^2-30ab+25b^2\\ \Leftrightarrow25a^2+9b^2-16c^2-30ab=9a^2-30ab+25b^2\\ \Leftrightarrow25a^2+9b^2-16c^2=9a^2+25b^2\\ \Leftrightarrow25a^2-9a^2=-9b^2+25b^2+16c^2\\ \Leftrightarrow16a^2-=16b^2+16c^2\\ \Leftrightarrow a^2=b^2+c^2\)

Vậy ...

khoi my
Xem chi tiết
Pham Van Hung
14 tháng 10 2018 lúc 21:49

\(a^2-b^2-c^2=0\Rightarrow c^2=a^2-b^2\)

      \(\left(5a-3b+4c\right)\left(5a-3b-4c\right)\)

\(=\left(5a-3b\right)^2-\left(4c\right)^2\)

\(=25a^2-30ab+9b^2-16c^2\)

\(=25a^2-30ab+9b^2-16\left(a^2-b^2\right)\)

\(=9a^2-30ab+25b^2\)

\(=\left(3a\right)^2-2.3a.5b+\left(5b\right)^2=\left(3a-5b\right)^2\)

Chúc bạn học tốt.

Mai Quỳnh
Xem chi tiết
Kóc PII
Xem chi tiết
Khôi Bùi
4 tháng 10 2018 lúc 21:15

Ta có : \(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)\)

\(=\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2\)

\(=\left(5a-3b\right)^2-64c^2\)

\(=\left(5a-3b\right)^2-16.4c^2\)

\(=\left(5a-3b\right)^2-16\left(a^2-b^2\right)\)

\(=25a^2-30ab+9b^2-16a^2+16b^2\)

\(=9a^2-30ab+25b^2\)

\(=\left(3a-5b\right)^2\left(đpcm\right)\)

Phạm Đức Minh
Xem chi tiết
Phương Trâm
15 tháng 8 2017 lúc 20:07

Ta có:

\(VT=(5a-3b+8c).(5a-3b-8c)\)

\(=\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2\)

\(a^2-b^2=4c^2\) nên:

\(VT=25^2-30ab+9b^2-16.\left(a^2-b^2\right)\)

\(=9a^2-30ab+25b^2\)

\(=\left(3a-5b\right)^2=VP\)

\(\Rightarrow\) Đpcm.