Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên a và b khác 0 ta luôn có:
Nếu a \(⋮\) b và b \(⋮\) a thì a = b
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên a và b khác o ta luôn có
Nếu a chia hết cho b ,b chia hết cho a thì b=a
Áp dụng tìm x biết :
18 chia hết cho (x+2) và (x+2)chia hết cho 18
Giải:
+) a chia hết cho b => a = k. b ( với k là số tự nhiên ) (1)
+) b chia hết cho a => b = l . a ( với l là số tự nhiên ) (2)
Từ ( 1) , (2) => a = k . b = k . l . a
=> a - k . l . a = 0
=> a ( 1 - k . l ) = 0 Vì a khác 0
=> 1 - k . l = 0
=> k . l = 1 Vì k và l là hai số tự nhiên
=> k = l = 1
Vậy b = a.
Áp dụng:
18 chia hết cho ( x + 2) và ( x+ 2 ) chia hết cho 18
=> 18 = x + 2
=> x = 16
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các số tự nhiên a và b sao cho a.b=105 và a<b
chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì (n+2017).(n+2018) luôn chia hết cho 2
chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì (n+8).(n+12). (n+7)luôn chia hết cho 3
giúp mình với mình đang gấp!
a,Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 ta luôn có:
1²+2²+3²+...+n²=n.(n+1).(2n+1)/6
b,Chứng minh rằng
A=1.5+2.6+3.7+...+2023.2027
chia hết các số 11;23 và 2023
c,Tìm tất cả các số tự nhiên n (1 ≤ n ≤ 2000) để biểu thức B=1.3+2.3+...+n.(n+2) chia hết cho 2027
chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên a và b thì các tính sau luôn luôn chia hết cho 2
a) tích a(a+5)
b) tích (a+3) x (3a+4)
c) tích ab (a+b)
a: Đặt A=a(a+5)
TH1: a=2k
=>A=2k(2k+5) chia hết cho 2
TH2: a=2k+1
A=(2k+1)(2k+1+5)
=2(k+3)(2k+1) chia hết cho 2
=>A luôn chia hết cho 2
b: Đặt B=(a+3)(3a+4)
TH1: a=2k+1
B=(2k+1+3)[3(2k+1)+4]
=(2k+4)(6k+7)
=2(k+2)(6k+7) chia hết cho 2
TH2: a=2k
B=(2k+3)(3*2k+4)
=2(3k+2)(2k+3) chia hết cho 2
=>B chia hết cho 2
c: nếu a và b có cùng tính lẻ hoặc chẵn thì chắc chắn a+b sẽ chia hết cho 2
=>ab(a+b) chia hết cho2
Nếu a và b có một số chẵn, một số lẽ thì đương nhiên a*b sẽ chia hết cho 2
=>ab(a+b) chia hết cho 2
Do đó: ab(a+b) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên a,b
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên a và b thì các tính sau luôn luôn chia hết cho 2
a) tích a(a+5)
b) tích (a+3) x (3a+4)
c) tích ab (a+b)
a: Đặt A=a(a+5)
TH1: a=2k
=>A=2k(2k+5) chia hết cho 2
TH2: a=2k+1
A=(2k+1)(2k+1+5)
=2(k+3)(2k+1) chia hết cho 2
=>A luôn chia hết cho 2
b: Đặt B=(a+3)(3a+4)
TH1: a=2k+1
B=(2k+1+3)[3(2k+1)+4]
=(2k+4)(6k+7)
=2(k+2)(6k+7) chia hết cho 2
TH2: a=2k
B=(2k+3)(3*2k+4)
=2(3k+2)(2k+3) chia hết cho 2
=>B chia hết cho 2
c: nếu a và b có cùng tính lẻ hoặc chẵn thì chắc chắn a+b sẽ chia hết cho 2
=>ab(a+b) chia hết cho2
Nếu a và b có một số chẵn, một số lẽ thì đương nhiên a*b sẽ chia hết cho 2
=>ab(a+b) chia hết cho 2
Do đó: ab(a+b) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên a,b
Đúng 1
Bình luận (3)
Cho a,b,c là số tự nhiên và a khác 0 .Chứng tỏ rằng:
biểu thức P luôn âm, biết:
P = a . ( b - a ) - b . ( a - c ) - b . c
Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n thì:
a)(n+3)(n+7)(n+8) chia hết cho 3
b)Nếu a,b có cùng số dư khi chia m thì a-b chia hết cho m và ngược lại (a,b,m thuộc N; m khác 0; b<a hoặc =a
Chú ý rằng nếu c 0 thì
a
+
b
2
+
c
và
a
+
b
2
+
c
đều dương với mọi a, b. Áp dụng điều này chứng minh rằng:Với mọi giá trị của x khác 0 và khác – 3, biểu thức:
1
-
x...
Đọc tiếp
Chú ý rằng nếu c > 0 thì a + b 2 + c và a + b 2 + c đều dương với mọi a, b. Áp dụng điều này chứng minh rằng:
Với mọi giá trị của x khác 0 và khác – 3, biểu thức:
1 - x 2 x . x 2 x + 3 - 1 + 3 x 2 - 14 x + 3 x 2 + 3 x luôn luôn có giá trị âm.
Điều kiện x ≠ 0 và x ≠ -3
Ta có:
Vì x 2 - 4 x + 5 = x 2 - 4 x + 4 + 1 = x - 2 2 + 1 > 0 với mọi giá trị của x nên
- x 2 + 4 x - 5 = - x - 2 2 + 1 < 0 với mọi giá trị của x.
Vậy giá trị biểu thức luôn luôn âm với mọi giá trị x ≠ 0 và x ≠ -3
Đúng 0
Bình luận (0)
cho số hữu tỉ a/b khác 0 , với a,b thuộc Z và b khác 0. Chứng tỏ rằng: nếu a và b cùng dấu thì a/b là số hữu tỉ dương.
Xét hai trường hợp b nguyên dương và b nguyên âm.
_xét b nguyên dương. Vì a,b cùng dấu nên a nguyên dương. Ta có a/b> 0/b=0. Vậy a/b là số hữu tỉ dương.
_xét b nguyên âm
Ta có -b nguyên dương. Vì a,b cùng dấu nên a nguyên âm. Suy ra a nguyên dương. Do đó a/b= -a/-b> 0/-b = 0. Vậy a/b là số hưu tỉ dương
Đúng 0
Bình luận (0)