Gọi 2 số cần tìm là \(a;b\left(a,b\in N\right)\)

                             Vì \(\left(a,b\right)=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5m\\b=5n\end{cases}}\left(m,n\right)=1\)và \(m,n\in N\)

                             Ta có :    \(a.b=300\)

                                    \(\Rightarrow5m.5n=300\)

                                    \(\Rightarrow\left(5.5\right).m.n=300\)

                                     \(\Rightarrow m.n=300:25=12\)

                          Vì \(m,n\in N\)và \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có :

                                     \(12=1.12=3.4\)

                            Ta có bảng các giá trị của \(a;b\)

                           Vậy các cặp số \(\left(a;b\right)\)thỏa mãn đề bài là \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(5;60\right);\left(60;5\right);\left(15;20\right);\left(20;15\right)\right\}\)

                       mk lỡ kẻ thừa bảng rùi nhg ủng hộ mk nha!!!

Gọi 2 số cần tìm là a; b

Do ƯCLN(a,b) = 5

=> a = 5 x a'; b = 5 x b' (a',b')=1

Ta có: a x b = 300

=> 5 x a' x 5 x b' = 300

=> 25 x a' x b' = 300

=> a' x b' = 300 : 25 = 12

Giả sử a > b => a' > b' mà (a',b')=1 => a' = 12; b' = 1 hoặc a' = 4; b' = 3

+ Với a' = 12; b' = 1 => a = 60; b = 5

+ Với a' = 4; b' = 3 => a = 20; b = 15

Vậy 2 số cần tìm là 60; 5 và 20; 15

Ủng hộ mk nha ^_-

vì UCLN = 5 ta có x =5a và  y = 5b và UCLN (a;b) =1. 25ab=300 nên ab=12. tới đây dễ nha bạn

Gọi 2 số đó là a và b .

Ta có :

\(a=35k\)

\(b=35h\) ( k;h\(\in\)Z ; ƯCLN ( k;h) = 1 )

\(ab=300\)

\(\Rightarrow\left(35k\right)\left(35h\right)=300\)

\(kh=300:35^2=\frac{12}{49}\notin Z\)

Do đó không có a ; b thỏa mãn.

tham khảo nha : Câu hỏi của thang Tran - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

15 và 5

Gọi 2 số cần tìm là a, b (a>b)

Vì ƯCLN(a,b)=6

=> \(a=6m\) 

     \(b=6n\) 

( ƯCLN(m,n) =1 và m>n)

=> \(a\times b=6m\times6n=36mn\) 

=> \(mn=864\div36\) 

=> \(mn=24\) 

Ta có

Cặp số: \(m=8\) => \(a=8\times6=48\)

            \(n=3\) => \(b=3\times6=18\) 

Vậy 2 số cần tìm là 48, 18

\(UCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)=ab\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}UCLN\left(a;b\right)=6\\a.b=864\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=144\)

Vậy \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(144;6\right)\right\}\)

2 số cần tìm là 48, 18 nha bạn

chúc bạn hok tốt

Gọi 2 số đó là 12a và 12b, a<b

Coi BCNN(12a,12b)=k

Vì bội chung nhỏ nhất có 2 chữ số nên giá trị lớn nhất của k là 96

Có:hai số ấy,ước chung Iớn nhất của chúng,bội chung nhỏ nhất của chúng là bốn số tự nhiên khác nhau và đều có hai chữ số.

Suy ra:: \(12a<12b\le\frac{96}{2}=48\)

=> a<b < 4

Tất nhiên a khác 1 vì nếu a=1, 12a=12=ƯCLN(12a,12b)

=> a=2;b=3 hoặc a=3;b=4

Với a=2;b=3

=> 2 số đó là 24,36

=> ƯCLN(24;36)=12

BCNN(24,36)=72

=>chọn

Với a=3, b=4

=> 2 số đó là 36,48

=> ƯCLN(36;48)=12

BCNN(36,48)=144 -> loại

Vậy 2 số cần tìm là 24,36

Gọi 2 số đó là 12a và 12b, a<b

Coi BCNN(12a,12b)=k

Vì bội chung nhỏ nhất có 2 chữ số nên giá trị lớn nhất của k là 96

Có:hai số ấy,ước chung Iớn nhất của chúng,bội chung nhỏ nhất của chúng là bốn số tự nhiên khác nhau và đều có hai chữ số.

Suy ra:12a<12b\(\le\frac{96}{2}\)=48

=> a<b<4

Tất nhiên a khác 1 vì nếu a=1, 12a=12=ƯCLN(12a,12b)

=> a=2;b=3 hoặc a=3;b=4

Với a=2;b=3

=> 2 số đó là 24,36

=> ƯCLN(24;36)=12

BCNN(24,36)=72

=>chọn

Với a=3, b=4

=> 2 số đó là 36,48

=> ƯCLN(36;48)=12

BCNN(36,48)=144 -> loại

Vậy 2 số cần tìm là 24,36

Gọi 2 số đó là 12a và 12b, a<b

Coi BCNN(12a,12b)=k

Vì bội chung nhỏ nhất có 2 chữ số nên giá trị lớn nhất của k là 96

Có:hai số ấy,ước chung Iớn nhất của chúng,bội chung nhỏ nhất của chúng là bốn số tự nhiên khác nhau và đều có hai chữ số.

Suy ra:12a<12b\(\le\frac{96}{2}\)=48

=> a<b<4

Tất nhiên a khác 1 vì nếu a=1, 12a=12=ƯCLN(12a,12b)

=> a=2;b=3 hoặc a=3;b=4

Với a=2;b=3

=> 2 số đó là 24,36

=> ƯCLN(24;36)=12

BCNN(24,36)=72

=>chọn

Với a=3, b=4

=> 2 số đó là 36,48

=> ƯCLN(36;48)=12

BCNN(36,48)=144 -> loại

Vậy 2 số cần tìm là 24,36

a) Đặt hai số cần tìm là \(a,b\)\(300< a\le b< 400\).

\(ƯCLN\left(a,b\right)=28\)nên đặt \(a=28m,b=28n\)khi đó \(10< m\le n< 15,\left(m,n\right)=1\).

Ta có: 

\(b-a=28n-28m=28\left(n-m\right)=84\Leftrightarrow n-m=3\)

Kết hợp với điều kiện suy ra \(\hept{\begin{cases}m=11\\n=14\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=308\\b=392\end{cases}}\).

b) Tương tự a). 

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a, b. Thì (a,b) = 6 và a.b = 432. Ta đã biết (a,b).[a,b] = a.b. Vậy 6.[a,b] = 432, Do đó BCNN của hai số đó là:           [a,b] = 432 : 6 = 72. Hai số cần tìm là a = 72 và b = 6. Một số là BCNN của hai số và số bé là UCLN của chúng.