xếp 3 viên bi đỏ khác bán kính và 3 viên bi xanh cùng bán kính vào 7 ô trống . hỏi có bao nhieu cách xếp khác nhau
Xếp 3 bi đỏ có bán kính khác nhau và 3 bi xanh giống nhau vào 1 hộp có 7 ô trống. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp khác nhau.
A. 576
B. 672
C. 840
D. 144
Bước 1: Xếp 3 bi đỏ khác nhau vào hộp có 7 ô trống có cách.
Bước 2: Xếp 3 bi xanh vào 4 ô trống còn lại,có cách.
Theo quy tắc nhân ta có cách.
Chọn C.
Xếp 3 bi đỏ có bán kính khác nhau và 3 bi xanh giống nhau vào 1 hộp có 7 ô trống.Có bao nhiêu cách xếp khác nhau sao cho 3 bi đỏ xếp cạnh nhau và 3 bi xanh xếp cạnh nhau.
A. 56
B. 62
C. 28
D. 36
Vì 3 bi đỏ đứng cạnh nhau gọi nhóm 3 bi đỏ là X, và 3 bi xanh đứng cạnh nhau nên gọi nhóm 3 bi xanh là Y.
Vì xếp vào hộc có 7 ô, có 3 viên bi đỏ chiếm 3 vị trí và 3 viên bi xanh chiếm 3 vị trí, còn lại 1 vị trí trống.
Bước 1: Ta xem chỉ có 3 vị trí để xếp X và Y, có A 3 2 cách.
Bước 2: Ứng với mỗi cách xếp ở bước 1, có 3! cách xếp 3 viên bi đỏ khác nhau, còn 3 viên bi xanh chỉ 1 cách xếp vì chúng giống nhau.
Theo quy tắc nhân có A 3 2 . 3 ! = 36 cách xếp thỏa yêu cầu.
Chọn D.
Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau, 5 viên bi xanh có bán kính khác nhau và 3 viên bi vàng có bán kính khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 9 viên bi có đủ ba màu.
A. 42913.
B. 42912
C. 429000
D. 42910.
Số cách chọn 9 viên tùy ý là C 18 9 .
Những trường hợp không có đủ ba viên bi khác màu là:
* Không có bi đỏ: Khả năng này không xảy ra vì tổng các viên bi xanh và vàng là 8.
* Không có bi xanh: Có C 13 9 cách.
* Không có bi vàng: Có C 15 9 cách.
Mặt khác trong các cách chọn không có bi xanh, không có bi vàng thì C 10 9 cách chọn 9 viên bi đỏ được tính hai lần.
Vậy số cách chọn 9 viên bi có đủ cả ba màu là:
C 10 9 + C 18 9 - C 13 9 - C 15 9 = 42910
Đáp án D
Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?
A. 345600
B. 518400
C. 725760
D. 103680
Đáp án D
Có 3 ! 3 ! 4 ! 5 ! = 103680 cách.
Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?
A. 345600
B. 518400
C. 725760
D. 103680
Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?
A. 345600
B. 725760
C.103680
D.518400
Đáp án là C
Số các hoán vị về màu bi khi xếp thành dãy là 3!
Số cách xếp 3 viên bi đen khác nhau thành dãy là 3!
Số cách xếp 4 viên bi đỏ khác nhau thành dãy là 4!
Số cách xếp 5 viên bi xanh khác nhau thành dãy là 5!
Số cách xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau là 3!. 3!. 4!. 5! = 103680 cách.
Anna có 10 viên bi: 5 đỏ, 2 xanh lá, 2 xanh lam và 1 vàng. Cô muốn sắp xếp tất cả chúng thành một hàng sao cho không có hai viên bi liền kề nào có cùng màu và viên bi đầu tiên và cuối cùng có màu khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp khác nhau có thể?
Người ta xếp ba viên bi có bán kính bằng nhau và bằng 3 vào một cái lọ hình trụ sao cho các viên bi đều tiếp xúc với hai đáy của lọ hình trụ và các viên bi này đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính bán kính đáy của lọ hình trụ.
Trong hộp có 15 viên bi xanh, 16 viên bi đỏ. Hỏi không nhìn vào hộp phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có: a) 2 viên khác màu nhau b) 2 viên cùng màu c) 5 viên đỏ và 3 viên xanh