kinh nhờ học nhà thầy Khánh à ?

mấy bạn biết thầy Khánh ak thầy mk đó

\(Sửa:x^2+2xy+y^2-16\\ =\left(x+y\right)^2-16\\ =\left(x+y-4\right)\left(x+y+4\right)\)

=\(-\left(x^2-2xy+y^2\right)+16=16-\left(x-y\right)^2=\left(4-x+y\right)\left(4+x-y\right)\)

\(-x^2+2xy-y^2+16\)

\(=-\left(x^2-2xy+y^2-16\right)\)

\(=-\left(x-y-4\right)\left(x-y+4\right)\)

Lời giải:

Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=t$ 

$\Rightarrow x=2t; y=3t$. Khi đó, thay vô điều kiện số 2:

$x^2+2xy=16$

$(2t)^2+2.2t.3t=16$

$16t^2=16$

$t^2=1=1^2=(-1)^2$

$\Rightarrow t=1$ hoặc $t=-1$
Nếu $t=1$ thì $x=2t=2; y=3t=3$

Nếu $t=-1$ thì $x=2t=-2; y=3t=-3$

1: =(16x^2-8x+1)-y^2

=(4x-1)^2-y^2

=(4x-1-y)(4x-1+y)

2: =(x^2-2xy+y^2)-z^2

=(x-y)^2-z^2

=(x-y-z)(x-y+z)

3: =(x^2+4xy+4y^2)-16

=(x+2y)^2-4^2

=(x+2y-4)(x+2y+4)

4: =(x^2-4xy+4y^2)-16

=(x-2y)^2-4^2

=(x-2y-4)(x-2y+4)

\(2xy-x^2-y^2-16\)

\(=-\left(x^2-2xy+y^2\right)-4^2\)

\(=-\left(x-y\right)^2-4^2\)

\(=\left(-x-y-4\right)\left(-x-y+4\right)\)

\( 2xy -x^2 - y^2 - 16 =-(x^2 -2xy + y^2 + 4^2) =-((x-y)^2+4^2) =-((x-y+4)(x+y+4)) \)

   2xy - x² - y² - 16

= - ( x² - 2xy + y² ) - 16

= - ( x - y )² - 4²

= ( x + y - 4 )( x + y + 4 )

\(2xy-x^2-y^2-16.\)

\(=-\left(x^2-2xy+y^2+16\right)\)

\(=-\left[\left(x-y\right)^2+16\right]\)

\(=-\left(x-y\right)^2-16\)

=> đưa HĐT