chung gia tri cua bieu thuc sau khong phu thuoc vao bien
a, (x+2)^2-2(x+2)(x-8)+(x-8)^2
Những câu hỏi liên quan
chung minh rang cac bieu thuc sau khong phu thuoc vao gia tri cua bien x, biet B= x (x^3 + 2x^2 - 3x +2) - (x^2+ 2x) x^2 +3x ( x-1) +x-12
B=x^4+2x^3-3x^2+2x-x^4-2x^3+3x^2-3x+x-12
=-12
Đúng 1
Bình luận (0)
\(B=x\left(x^3+2x^2-3x+2\right)-\left(x^2+2x\right)x^2+3x\left(x-1\right)+x-12\)
\(=x^4+2x^3-3x^2+2x-x^4-2x^3+3x^2-3x+x-12\)
\(=\left(x^4-x^4\right)+\left(2x^3-2x^3\right)+\left(-3x^2+3x^2\right)+\left(2x-3x+x\right)-12\)
\(=0+0+0+0-12\)
\(=-12\)
Đúng 1
Bình luận (0)
chung to bieu thuc khong phu thuoc vao gia tri cua bien
a)(x-1)(x+1)(x2+1)-(x-2)(x+2)(x2+4)
b)(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)-(18x-12)
chung minh gia tri cua bieu thuc sau ko phu thuoc vao gia tri cua bien
A=(x+2)(3x-1)-x(3x+3)-2x+7
B=( 2x-3 ) ( 2x+3 )-x( 3+4x )+3x+1
\(A=3x^2-x+6x-2-3x^2-3x-2x+7\)
\(=5\)
Vậy A không phụ thuộc vào x
\(B=\left(2x\right)^2-3^2-3x-4x^2+3x+1\)
\(=4x^2-9-3x-4x^2+3x+1\)
\(=-8\)
Vậy B không phụ thuộc vào biến x
A = ( x + 2 )( 3x - 1 ) - x( 3x + 3 ) - 2x + 7
= 3x2 + 5x - 2 - 3x2 - 3x - 2x + 7
= 5
Vậy A không phụ thuộc vào biến ( đpcm )
B = ( 2x - 3 )( 2x + 3 ) - x( 3 + 4x ) + 3x + 1
= [ ( 2x )2 - 32 ] - 3x - 4x2 + 3x + 1
= 4x2 - 9 - 4x2 + 1
= -8
Vậy B không phụ thuộc vào biến ( đpcm )
Chung to gia tri cua bieu thuc ko phu thuoc vao gia tri cua bien: M=(3+x)-(4x+1)-x(2+x)
Ai giai dum☺cach lam luon nha
\(M=\left(3+x\right)-\left(4x+1\right)-x\left(2+x\right)\)
\(=3+x-4x-1-2x-x^2\)
\(=-x^2-5x+2\)
Đề sai !
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang gia tri cua bieu thuc sau khong p:hu thuoc vao gia tri cua bien: (3x2- 3x+7)- (4x2- 5x + 3)+ (x2 -2x)
\(A=3x^2-3x+7-4x^2+5x-3+x^2-2x\)
\(=\left(3x^2+x^2-4x^2\right)+\left(-3x+5x-2x\right)+4\)
=4
Đúng 0
Bình luận (0)
Chung minh voi x\(\ne\)\(\pm\)1, gia tri cua bieu thuc sau khong phu thuoc vao gia tri cua bien:
A=(\(\dfrac{x+3}{2x+2}\)+\(\dfrac{3}{1-x^2}\)-\(\dfrac{x+1}{2x-2}\))\(\div\)\(\dfrac{3}{2x^2-2}\)
ta có:
A = \(\left(\dfrac{x+3}{2x+2}+\dfrac{3}{1-x^2}-\dfrac{x+1}{2x-2}\right):\dfrac{3}{2x^2-2}\)
= \(\left(\dfrac{x+3}{2\left(x+1\right)}-\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}\right):\dfrac{3}{2\left(x^2-1\right)}\)
= \(\left(\dfrac{x+3}{2\left(x+1\right)}-\dfrac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}\right):\dfrac{3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
= \(\left(\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{6}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\dfrac{3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
= \(\left(\dfrac{x^2-x+3x-3-6-x^2-2x-1}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right):\dfrac{3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
= \(-\dfrac{10}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}.\dfrac{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{3}\)
= \(-\dfrac{10}{3}\)
Vậy phương trình trên ko phụ thuộc vào biến
Đúng 0
Bình luận (1)
c /m bieu thuc sau khong phu thuoc vao gia tri cua x
(2x+3) (4x^2-6x+9)-2(4x^2-1)
chung minh bieu thuc ko phu thuoc vao gia tri bien:
B=(x^2-2)(x^4+2x^2+4)-(x62+2)^3+6x^2(x^2+2)-10
Cho pt x^2-2(m+1)x+2m=0
a. Chung minh rang pt luon co 2 nghiem
b. Goi x1 ; x2 la hai nghiem cua pt . Chung to rung bieu thuc sau day khong phu thuoc vao gia tri cua m
A= x1+x2 - x1x2
Lời giải:
a) Ta thấy:
\(\Delta'=(m+1)^2-2m=m^2+1\geq 1>0, \forall m\in\mathbb{R}\)
Do đó pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi $m$
b) Áp dụng định lý Viete của pt bậc 2 ta có:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m+1)\\ x_1x_2=2m\end{matrix}\right.\)
Do đó: \(x_1+x_2-x_1x_2=2(m+1)-2m=2\) là một giá trị không phụ thuộc vào $m$
Ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)