cho đoạn thẳng AB và M trên AB. qua M vẽ Mx vuông góc với AB. trên Mx lấy MC=MA, MD=MB. đường tròn (O1) đi qua 3 điểm A,M,C, (O2) đi qua B,M,D cắt nhau tại điểm thứ 2 là N.
CMR: MN luôn đi qua một điểm cố định
Những câu hỏi liên quan
cho đoạn thẳng AB và một điểm M bất kì nằm giữa A và B ( M không trungfvoiws trung điểm AB ) . từ M kẻ tia Mx vuông góc với Ab. trên tia Mx lấy hai điểm C và D sao cho MC=MA; MB=MD. Đường tròn tâm o1 qua 3 điểm M,C,A và đường tròn tâm o2 qua 3 điểm B,M,D cắt nhau tại điểm thứ 2 là N
cho đương thẳng AB và điểm m bất kỳ trên đoạn thẳng đó .Từ M kẻ tian Mx vuông góc với AB . Trên tia Mx lay điểm C sao cho MC=MA và lấy D sao cho MD=MB (MD>MC) đường tròn tâm O1 đi qua 3 điểm A,M,C và đường tròn tâm O2 đi qua 3 điểm B,M,P 2 đường tròn O1 và O2 cắt nhau tại điểm thứ 2 là N . c/m : 3 điểm A,N,D thẳng hàng va 3 điểm C,N,B thẳng hàng
Bài 5: Cho trước đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm AB. Trên đoạn AO lấy điểm M tuỳ ý, vẽ nửa đường thẳng qua M và vuông góc với AB, trên nửa đường thẳng này lấy 2 điểm C, D sao cho MA MC và MB MD. Đường thẳng BC cắt đường tròn qua 3 điểm A, M, C tại điểm thứ 2 là N. a) Chứng minh rằng MN luôn đi qua 1 điểm cố định. b) Chứng minh ba điểm A, N, D thẳng hàng.
Đọc tiếp
Bài 5: Cho trước đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm AB. Trên đoạn AO lấy điểm M tuỳ ý, vẽ nửa đường thẳng qua M và vuông góc với AB, trên nửa đường thẳng này lấy 2 điểm C, D sao cho MA = MC và MB = MD. Đường thẳng BC cắt đường tròn qua 3 điểm A, M, C tại điểm thứ 2 là N.
a) Chứng minh rằng MN luôn đi qua 1 điểm cố định.
b) Chứng minh ba điểm A, N, D thẳng hàng.
M thay đổi trên AB cố định. Vẽ tia Mx vuông góc AB. Lấy C, D thuộc Mx sao cho MC=MA, MB=MD.
Đường tròn đường kính AC và BD giao nhau tại N
a) C/m: B, N, C thẳng hàng; A, N, D thẳng hàng
b) C/m: MN đi qua điểm cố định
c) Tìm vị trí M trên AB (MB<MA) để DA.DN lớn nhất
a﴿ ANC=90 chắn nữa dg tròn
=>ANC+CAN+CAB+ABC=180
=>ANC+CAN+ACN+ACB+CAB+ABC=360
=>ACN+ACB=180
=>b,c,n THẲNG HÀNG
Chứng minh tương tự A,N,D...
Đúng 0
Bình luận (0)
đúng ko đó nếu đúng thì k nhiều vào nhá
Đúng 0
Bình luận (0)
M thay đổi trên AB cố định. Vẽ tia Mx vuông góc AB. Lấy C, D thuộc Mx sao cho MC=MA, MB=MD.
Đường tròn đường kính AC và BD giao nhau tại N
a) C/m: B, N, C thẳng hàng; A, N, D thẳng hàng
b) C/m: MN đi qua điểm cố định
c) Tìm vị trí M trên AB (MB<MA) để DA.DN lớn nhất
Chào ng đẹp
a) ANC=90 chắn nữa dg tròn =>ANC+CAN+CAB+ABC=180
=>ANC+CAN+ACN+ACB+CAB+ABC=360
=>ACN+ACB=180
=>b,c,n THẲNG HÀNG
Chứng minh tương tự A,N,D...
Đúng 0
Bình luận (0)
M thay đổi trên AB cố định. Vẽ tia Mx vuông góc AB. Lấy C, D thuộc Mx sao cho MC=MA, MB=MD.
Đường tròn đường kính AC và BD giao nhau tại N
a) C/m: B, N, C thẳng hàng; A, N, D thẳng hàng
b) C/m: MN đi qua điểm cố định
c) Tìm vị trí M trên AB (MB<MA) để DA.DN lớn nhất
--------------------------vẽ hình đầy đủ sẽ được thưởng tick-----------------------------
Trên đoạn thẳng AB cho trước lấy điểm M bất kỳ. Trên tia Mt vuông góc với AB lấy các điểm C, D sao cho AM/MC=MD/MB=1/2. Các đường tròn ngoại tiếp hai tam giác AMC và BMD cắt nhau tại N. CMR các đường thẳng AD và BC cùng đi qua N |
Cho đường tròn tâm O và dây AB, điểm M di động trên đường tròn. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M tới AB. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MA, MB. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt AB tại D. a) Chứng minh đường thẳng MD luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi trên đường tròn.b) CMR: frac{MA^2}{MB^2}frac{AH.AD}{BH.BD}
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O và dây AB, điểm M di động trên đường tròn. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M tới AB. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MA, MB. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt AB tại D.
a) Chứng minh đường thẳng MD luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi trên đường tròn.
b) CMR: \(\frac{MA^2}{MB^2}=\frac{AH.AD}{BH.BD}\)
a)
Từ M kẻ tiếp tuyến Mx của (O) nên OA vuông góc với Mx
Ta có tứ giác MEHF là tứ giác nội tiếp => góc MFE=góc MHE(1)
Mà góc MHE=góc MAH(2) (+góc HMA=90o)
Từ (1) và (2) => góc MAB = góc MFE
Mặt khác góc MAB=góc BMx (=1/2 số đo cung MB )
=>EF song song với Mx
Om vuông góc Mx => OM vuông góc È
mà MD vuông góc È => o thuộc MD => dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có ME.MA = MF.MB (= MH2) => Tứ giác ABFE nội tiếp => ^MFE = ^MAB = 900 - ^OMB
=> ^MFE + ^OMB = 900 => MO vuông góc với EF. Vì MD cũng vuông góc EF nên MD đi qua O cố định (đpcm).
b) Từ D kẻ DG,DK vuông góc AB,AC. Lúc đó AH.AD = AG.AM; BH.BD = BK.BM
Suy ra \(\frac{AH.AD}{BH.BD}=\frac{MA.AG}{MB.BK}\). Ta lại có: ^MKG = ^MDG = 900 - ^OMA = ^MBA
=> KG // AB => \(\frac{AG}{BK}=\frac{MA}{MB}\)(ĐL Thales). Vậy thì \(\frac{AH.AD}{BH.BD}=\frac{MA}{MB}.\frac{AG}{BK}=\frac{MA^2}{MB^2}\)(đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho (O;R), đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại C và D, lấy M trên đường thẳng d sao cho D nằm giữa C và M. Qua M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Gọi H là trung điểm của CD, OM cắt AB tại E. CMR :
a) AB vuông góc OM
b) Tích OF.OM không đổi.
c) Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định.