Tính nhanh :
1+(1+2)+(1+2+3)+....+(1+2+3+......+100)
_________________________________
100.1+99.2+98.3+......+3.98+2.99+1.100
Phân số đấy các bạn nhé ( . là dấu nhân )
Những câu hỏi liên quan
Tính:
E = 1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ 98^2 + 99^2
F = 1.100 + 2.99 + 3.98 +...+ 98.3 + 99.2 + 100.1
Tính nhanh
A)A=1.2+2.3+3.4+....+98.3+99.2+100.1
B)B=1.100+2.99+3.98+...+98.3+99.2+100.1
Tính nhanh F = 1.100 + 2.99 + 3.98 + ... + 98.3 + 99.2 + 100.1
F \(=1.100+2.\left(100-1\right)+3.\left(100-2\right)+...+100\left(100-99\right)\)
\(=1.100+2.100-1.2+3.100-2.3+...+100.100-99.100\)
\(=100\left(1+2+3+...+100\right)-\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)\)
\(=100.\frac{101.100}{2}-\frac{99.100.101}{3}\)\(=\)\(505000-333300=171700\)
=> F = 171700
đúng cái nhe
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tính nhanh
\(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+\left(1+2+3+4\right)+...+\left(1+2+3+....+100\right)}{100.1+99.2+98.3+...+2.99+1.100}\)
dấu \(.\)là dấu x nhé
\(\frac{1+\left[1+2\right]+\left[1+2+3\right]+...+\left[1+2+3+...+100\right]}{100.1+99.2+98.3+...+2.99+1.100}=\frac{1.2:2+2.3:2+3.4:2+...+100.101:2}{100.1+99.2+98.3+...+2.99+1.100}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}\left[1.2+2.3+3.4+...+100.101\right]}{100.1+99.2+98.3+...+2.99+1.100}=\frac{\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}\left[1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+...+100.101.102-99.100.101\right]}{1.100+2.100-1.2+3.100-2.3+...+100.100-99.100}\)
\(=\frac{\frac{1}{6}\cdot100.101.102}{100\left[1+2+3+...+100\right]-\left[1.2+2.3+...+99.100\right]}=\frac{171700}{100\cdot\frac{100.101}{2}-\frac{99.100\cdot101}{3}}\)
\(=\frac{171700}{505000-333300}=\frac{171700}{171700}=1\)
AI THẤY ĐÚNG NHỚ ỦNG HỘ NHÉ
Đúng 0
Bình luận (0)
tính nhanh . giúp mình nhanh nhek
A= 1.100+2.99+3.98+..+98.3+99.2+100.1
Tính nhanh 1.100+2.99+3.98+...+98.3+99.2+100.1/1.2+2.3+3.4+...+99.100
Tính nhanh F = 1.100 + 2.99 + 3.98 + ... + 98.3 + 99.2 + 100.1
F = 1.100 + 2.99 + 3.98 + ... + 98.3 + 99.2 + 100.1
= 1.100 + 2.(100-1) + 3.(100-2) + ... + 99.(100-98) + 100.(100-99)
= 100.( 1 + 2 + 3 +... +99 + 100) - ( 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99 + 99.100)
\(=100.\dfrac{\left(1+100\right).100}{2}-A\)
= 100. 5050 - A
Xét dạng tổng quát của A là B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ n.(n+1)
Ta có:
3.B = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) +...+ n.(n+1).((n+2) - (n-1))
= 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + (n-1).n.(n+1) + n.(n+1).(n+2) - 0.1.2 - 1.2.3 - 2.3.4 - 3.4.5 - ... - (n-1).n.(n+1)
=n.(n+1).(n+2) \(\Rightarrow B=\dfrac{n\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\) \(\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=333300\) Vậy F = \(505000-333300=171700\)
3.B = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) +...+ n.(n+1).((n+2) - (n-1))
= 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + (n-1).n.(n+1) + n.(n+1).(n+2) - 0.1.2 - 1.2.3 - 2.3.4 - 3.4.5 - ... - (n-1).n.(n+1)
=n.(n+1).(n+2) \(\Rightarrow B=\dfrac{n\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\) \(\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=333300\) Vậy F = \(505000-333300=171700\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1+1/2+1/3+1/4+...+1/100
1/1.100+1/2.99+1/3.98+...+1/99.2+1/100.1
Các bạn giải giúp mình nhá
ĐÂY LÀ BÀI PHÂN SỐ CÓ TỬ VÀ MẪU ĐỀU LÀ PHÂN SỐ
Tử số \(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\)
\(=\left(1+\frac{1}{100}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{99}\right)+...+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}\right)\)
\(=\frac{101}{1.100}+\frac{101}{2.99}+...+\frac{101}{50.51}\)
\(=101.\left(\frac{1}{1.100}+\frac{1}{2.99}+...+\frac{1}{50.51}\right)\)
Mẫu số \(=\frac{1}{1.100}+\frac{1}{2.99}+...+\frac{1}{99.2}+\frac{1}{100.1}\)
\(=2.\left(\frac{1}{1.100}+\frac{1}{2.99}+...+\frac{1}{50.51}\right)\)
=> phân số đề bài cho \(=\frac{101}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng:
F = 1.100 + 2.99 + 3.98 +...+ 98.3 + 99.2 + 100.1
F = 1.100 + 2. ( 100 - 1 ) + 3. ( 100 -2 ) + ... + 100. ( 100 - 99 )
= 1 . 100 + 2 . 100 - 1.2 + 3.100 - 2.3 + ... + 100.100 - 99.100
= 100. ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) - ( 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100 )
= \(100.\frac{101.100}{2}-\frac{99.100.101}{3}=505000-333300=171700\)
Vậy F = 171700
Đúng 0
Bình luận (0)