Question

Tính nhanh :

1+(1+2)+(1+2+3)+....+(1+2+3+......+100)

_________________________________

100.1+99.2+98.3+......+3.98+2.99+1.100

Phân số đấy các bạn nhé ( . là dấu nhân )

Answer 1

Trong tử số, có số số 1 là:

(100 - 1) + 1 = 100(số)

Trong tử số, có số số 2 là:

(100 - 2) + 1 = 99(số)

Trong tử số, có số số 3 là:

(100 - 3) + 1 = 98(số)

.........................................................................

Trong tử số, có số số 100 là:

(100 - 100) + 1 = 1(số)

Vậy, ta có:

\(\dfrac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+4+...+100\right)}{100.1+99.2+98.3+...+3.98+2.99+1.100}\)

\(=\dfrac{100.1+99.2+98.3+...+3.98+2.99+1.100}{100.1+99.2+98.3+...+3.98+2.99+1.100}\)

\(=1\)