a, Vì \(\hept{\begin{cases}2^{15}⋮2\\424⋮2\end{cases}}\Rightarrow2^{15}+424⋮2\)

Vậy 2¹⁵ + 424 chia hết cho 2

b, Vì 30.31....40 chia hết cho 37 (vì trong tích có thừa số 37) 

         111 chia hết cho 37 

=> 30.31...40 + 111 chia hết cho 37

Vậy 30.31...40 + 111 chia hết cho 37

c, Để A chia hết cho 3 => \(\hept{\begin{cases}12⋮3\\45⋮3\\\overline{6x}⋮3\end{cases}}\)

Để 6x chia hết cho 3 => 6 + x chia hết cho 3 => x thuộc {0;3;6;9}

Vậy x thuộc {0;3;6;9} thì A chia hết cho 3

P/s: chia hết cho thì kí hiệu nhé (lười nên ghi vậy :V)

Đặt A = 11+21+.....+91

\(\Rightarrow A=\frac{\left[\left(91-11\right):10+1\right]\left(91+11\right)}{2}=459\)

=> A + 111 = 459 + 11 = 470 không chia hết cho 3

=> 11;21;...91 +111 không chia hết cho 3

Bài 1: Thương đó chia hết cho 37 vì 30.31. ...... .40 chia hết cho 37 và 111 chia hết cho 37

Bài 2:

a, x=0;3;6;9

b, x=8

30 x 31 x 32 x.....................x 39 x 40 chia hết cho 7

111 chia hết cho 7

=> 30 x 31 x 32 x.....................x 39 x 40 + 111 chia hết cho 7

Ta có: 30x31x32x…x39x40+111

= 30x31x…x36x38x…x40x37+3x37

=(30x31x…x36x38x…x30+3)x37

Vậy 30x31x32x…x39x40+111 chia hết cho 37

\(n=111k+37=37\left(3k+1\right)⋮37\)

Ta có a chia 148 dư 111 \(\Rightarrow\) a = 148k + 111

148k chia hết cho 37

111 chia hết cho 37

\(\Rightarrow\) 148k + 111 chia hết cho 37

\(\Rightarrow\) a chia hết cho 37

33222222222222222222222

 a có chia hết cho 37

minh ko bit dau

không

ta sẽ có phép tính sau 

n : 111 = Y ( 74 )

vậy Y sẽ là 111 nhân n  |   vậy n là Y nhân 111 + 74

mà 111 gấp 3 lần 37 và 74 gấp 2 lần 37

111 ... 37 | 74 ... 37 ( ... là chia hết )

ví dụ n là 407 ta có 407 : 111 = 3 (74)

ta chuyển thành 37 ta có 407 : 37 = 11 

nên n ... 37 ( ... là chia hết )

Gọi thương của phép chia a cho 185 là p

Ta có : a:185=p dư 111

=> a=185p+111 chia hết cho 37 ( vì 185p chia hết cho 37 và 111 chia hết cho 37 )