a/ Tam giác AMN cân tại A (gt). \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM};AM=AN.\)

Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:

+ AM = AN (cmt).

+ \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\left(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\right).\)

+ MB = NC (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác AMB = Tam giác ANC (c - g - c).

\(\Rightarrow\) AB = AC (cặp cạnh tương ứng).

Xét tam giác ABC có: AB = AC (cmt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.

b/ Tam giác ABC cân tại A (cmt) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}.\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{MBH;}\widehat{ACB}=\widehat{NCK}\text{​​}\) (đối đỉnh).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}.\)

Xét tam giác MBH và tam giác NCK \(\left(\widehat{BHM}=\widehat{CKN}=90^o\right)\)có:

+ MB = NC (gt).

+ \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\) Tam giác MBH = Tam giác NCK (cạnh huyền - góc nhọn).

c/ Tam giác MBH = Tam giác NCK (cmt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\) (cặp góc tương ứng).

Xét tam giác OMN có: \(\widehat{NMO}=\widehat{MNO}\) (do \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\)).

\(\Rightarrow\) Tam giác OMN tại O.

5: Để A nguyên thì \(x^2-4+6⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow x+2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(x\in\left\{-1;-3;0;-4;1;-5;4;-8\right\}\)

Tham khảo :

"Công cha như núi Thái Sơn
Nghĩa mẹ như nước trong nguồn chảy ra"

Trong gia đình mẹ là người bảo ban, chăm sóc và gần gũi với em nhất. Mẹ cũng là người mà em yêu quý, kính trọng, người đã hi sinh nhiều vì hạnh phúc của em.

Năm nay em 10 tuổi thì mẹ cũng đã bước qua tuổi 35. Mẹ có dáng người cao ráo và đầy đặn. Khuôn mặt mẹ hình trái xoan với mái tóc mượt mà như làn suối, buông xõa ngang lưng. Mẹ có đôi mắt đẹp, rất đỗi hiền từ, luôn mang một ánh những trìu mến với mọi người. Trong ánh mắt ấy, em cảm nhận được sự yêu thương, lo lắng của mẹ dành cho em. Làn da mẹ trắng mịn và tươi tắn, cùng nụ cười luôn thường trực trên môi làm nổi bật hàm răng trắng đều. Nụ cười mẹ phúc hậu, em rất thích nhìn mẹ cười, khi mẹ cười em thấy thanh thản và yên bình đến lạ. Đó là nụ cười hài lòng khi em làm điều hay lẽ phải, là nụ cười khích lệ động viên khi em gặp khó khăn và cũng là nụ cười thứ tha và bao dung khi em phạm lỗi lầm. Đôi bàn tay gầy gầy xương xương của mẹ luôn nhẹ nhàng, âu yếm vỗ về em.

Mẹ là người không quá cầu kì, mẹ ăn mặc đơn giản nhưng rất thanh lịch. Đặc biệt, khi mang những chiếc váy dài ngang gối trông mẹ thật xinh đẹp và duyên dáng. Ba phải công tác xa nhà, một mình mẹ phải quán xuyến mọi việc rất vất vả. Là người phụ nữ của gia đình vì vậy mẹ rất chu đáo. Mẹ đưa đón em mỗi ngày đến trường, mẹ chăm lo cho em từng bữa ăn giấc ngủ, từng cái áo em mang, từng chiếc quần em mặc. Tối đến, mẹ dọn dẹp nhà cửa và cùng em học bài, cùng em chia sẻ những chuyện vui ở lớp ở trường. Mẹ luôn nhẹ nhàng nhắc nhở em học tập, đưa ra những lời khuyên cho em trong cuộc sống. Đôi khi mẹ cũng rất nghiêm khắc, nhưng em biết mọi điều mẹ làm đều vì lo cho em. Mỗi lần em bị ốm, mẹ lo lắng trằn trọc đến không ngủ được, suốt đêm thao thức vì em.Tình thương của mẹ thật vô bờ bến, mẹ sẵn sàng hi sinh mọi thứ cho em. Trong công việc, mẹ luôn tỉ mỉ và nghiêm túc. Đối với mọi người, mẹ luôn cư xử hoà nhã, quan tâm và giúp đỡ những người khó khăn. Em học được rất nhiều điều từ mẹ.

Mẹ yêu ơi! Mẹ thật tuyêt vời, con luôn tự hào vì được làm con của mẹ. Cuộc đời còn chưa một lần làm mẹ tự hào, cũng ít lần làm mẹ hạnh phúc mà chỉ khiến mẹ buồn phiền và lo lắng. Nhưng con hứa từ nay sẽ học thật giỏi, chăm ngoan để sau này báo đáp công lao mẹ, vì con, mẹ hãy sống thật hạnh phúc và khoẻ mạnh bên con mẹ nhé! Con thương mẹ.!

"Cám ơn mẹ khi phần đời còn lại
Luôn vì con mà gồng gánh gian lao
Đã tiếp thêm niềm tin mãi dạt dào
Tay dìu dắt như thuở nào thơ dại".

bạn tự làm đi chứ ,bài dễ thế cơ mà.

Đi khắp thế gian không ai tốt bằng mẹ

Gánh nặng cuộc đời không ai khổ bằng cha”

Hai câu thơ trên quả không sai một chút nào. Trong gia đình, người mà tôi yêu nhất và kính trọng nhất chính là mẹ.

Mẹ tôi năm nay đã gần năm mươi tuổi, cái tuổi của một thời xuân sắc đã trôi qua. Mẹ có dáng người gầy nhỏ và nước da nâu vì sương gió. Mẹ tôi không có làn da trắng hồng và đôi bàn tay thon dài với những ngón tay tháp bút. Đôi bàn tay của mẹ xương xương với những ngón tay chai sạn và gầy guộc vì nhiều năm cầm cuốc. Vậy mà khi đôi bàn tay ấy dịu dàng vuốt ve gò má tôi hay xoa nhẹ mái tóc tôi, tôi lại cảm thấy bình yên đến lạ, bởi vì nó truyền cho tôi cảm nhận được hơi ấm của tình mẫu tử thiêng liêng cao đẹp.

Mẹ tôi có mái tóc đen đã điểm bạc dù tuổi chưa đến năm mươi, có lẽ là vì sự vất vả mà mẹ tôi đã già trước tuổi. Mẹ tôi có đôi mắt biết nói, đôi mắt ấy tràn ngập tình yêu thương vô bờ bến mà mẹ dành cho những đứa con yêu của mẹ. Mẹ tôi là một người phụ nữ cần cù và chăm chỉ, dịu dàng và tâm lí, bởi mẹ luôn biết cách quản lí và quán xuyến mọi việc trong gia đình, biết cách thể hiện tình yêu và sự quan tâm cho cả ba anh em chúng tôi.

Có lẽ thứ mà tôi nhớ nhất chính là nụ cười và giọng nói của mẹ. Những lúc mẹ cười trông mẹ trẻ ra nhiều lắm, trông tươi vui và hạnh phúc vô cùng. Còn giọng nói của mẹ tôi, nó trầm ấm và vô cùng dịu dàng. Tôi còn nhớ rõ lúc mẹ kể chuyện cho chúng tôi nghe, giọng nói của mẹ như nhẹ nhàng êm dịu như dòng nước đưa chúng tôi vào giấc ngủ. và chẳng biết từ bao giờ giờ giọng nói ấy đã khắc sâu vào trong tâm trí chúng tôi nhẹ nhàng mà mãnh liệt như những đóa hoa dại không tên.

Tôi yêu mẹ tôi nhiều lắm, yêu bằng cả tâm hồn và trái tim của một đứa con thấu hiểu nỗi vất vả của mẹ nó. Tôi chỉ mong mẹ luôn vui tươi và hạnh phúc bên gia đình nhỏ của mình.

Hay ko bạn

VD5:

\(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow2m-1\le m+3\)

\(\Leftrightarrow m\le4\)

VD6:

\(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow9a>\dfrac{4}{a}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9a^2-4}{a}>0\)

\(\Leftrightarrow9a^2-4< 0\) (do \(a< 0\))

\(\Rightarrow-\dfrac{2}{3}< a< \dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{2}{3}< a< 0\)

VD6:

\(A\cap B=A\Leftrightarrow A\subset B\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\ge m\\3\le m+5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-2\le m\le-1\)

1 A

2 B

13.A

14.B

15.A

13, A
14, C
15, A

13. A

14. B

15. A

565-13.x=370
13.x=565-370
13.x=195
x= 195:13
x= 15

565-13.x=370
13.x=565-370
13.x=195
x= 195:13
x= 15

  Vậy x = 15

15

Giúp em vs m.n

c: \(=5\cdot\dfrac{1}{5}-3\cdot\dfrac{1}{3}=0\)

\(\text{b)}\left(\dfrac{3}{5}\right)^2-\left[\dfrac{1}{3}:3-\sqrt{16}.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]-\left(10.12-2014\right)^0\)

\(=\dfrac{9}{25}-\left[\dfrac{1}{9}-1\right]-1\)

\(=\dfrac{9}{25}-\left(\dfrac{-8}{9}\right)-1\)

\(=\dfrac{281}{225}-1\)

\(=\dfrac{56}{225}\)

\(\text{c)}5\sqrt{\dfrac{1}{25}}-3\sqrt{\dfrac{1}{9}}\)

\(=5.\dfrac{1}{5}-3.\dfrac{1}{3}\)

\(=1-1\)

\(=0\)