Tính tổng:
a) S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 +.........+ 2^2017
b) 3 + 3^2 + 3^3 + .........+ 3^2017
c) 4 + 4^2 + 4^3 + .........+ 4^2017
3 bạn làm xong nhanh nhất thì mik sẽ tick cho nha :D
Những câu hỏi liên quan
Cho A= 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + 3^6 + 3^7
a) Tính 3A
b) Chứng minh A= (3^8 - 1) : 2
3 Bạn làm xong đầu tiên thì mik sẽ tick cho nha :))
a) A = 1 + 3 + 32 + ... + 37
3A = 3 ( 1 + 3 + 32 + .. + 37)
3A = 3 + 32 + 33 + ...+ 38
b) Vì 3A = 3 + 32 + 33 + ...+38
2A = 38- 1
A = ( 38-1) : 2 (Điều phải chứng minh)
a) A = 1 + 3 + 32 + ... + 37
3A = 3 ( 1 + 3 + 32 + .. + 37)
3A = 3 + 32 + 33 + ...+ 38
b) Vì 3A = 3 + 32 + 33 + ...+38
2A = 38- 1
A = ( 38-1) : 2 (Điều phải chứng minh)
Mong bạn tick cho mình
Đúng 1
Bình luận (0)
a) A = 1 + 3 + 32 + ... + 37
3A = 3 ( 1 + 3 + 32 + .. + 37)
3A = 3 + 32 + 33 + ...+ 38
b) Vì 3A = 3 + 32 + 33 + ...+38
2A = 38- 1
A = ( 38-1) : 2
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 14: Cho B= 1 + 3 + 3^2 + ..... + 3^2006
a) Tính 3B
b) Chứng minh A= (4^7 - 1) : 3
3 bạn lm xong đầu tiên thì mik sẽ tick cho nha :D
ok tui làm nè
a) 3B=3+3^2+3^3+...+3^2007
=>3B-B=2B=3^2007-1
=>B=\(\frac{3^{2007}-1}{2}\)
b) ở câu này mình có thể áp dụng hằng đẳng thức \(^{a^n}\)- \(^{b^n}\) nhưng để những bạn ko chuyên hoặc bthuong hiểu mình sẽ làm cách khác
ta có \(^{4^2}\) chia 3 dư 1 => \(^{\left(4^2\right)^3}\)chia 3 dư 1
=>\(^{\left(4^2\right)^3}\).4 chia cho 3 dư 1 nữa
do đó \(^{4^7}\)-1 sẽ chia hết cho 3
dễ mà tự làm ik bạn
Bạn cứ lm hộ mik nha :))
Xem thêm câu trả lời
Cho C= 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + 4^5 + 4^6
a) Tính 4C
b) Chứng minh: A=(4^7 - 1) : 3
3 bạn lm xong đầu tiên thì mik sẽ tick cho :D
a, C = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46
4C = 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46 + 47
b, 4C - C = ( 4+42 + 43 + 44 +45 + 46 + 47 ) - ( 1 + 4 + 42 + 43 +44 +45 + 46 )
3C = 47 - 1
=> C = ( 47 - 1 ) : 3
nhớ k đấy nhé
Câu 2 : tính nhanh:
C) 1+2-3-4+5+6-7-7+9+...+ 994-995-996+997+998.
bạn nèo làm xong nhanh nhất mik tick na 
\(1+2-3-4+5+6-7-8+9+...+994-995-996+997+998\)
Số các số hạng là: \(\dfrac{998-1}{1}+1=998\left(số\right)\)
Nhóm 4 số 1 cặp ta được \(998:4=249\)(cặp) dư 2 số
\(1+2-3-4+5+6-7-8+9+...+994-995-996+997+998=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(993+994-995-996\right)+997+998=-4-4...-4+997+998=\left(-4\right).249+997+998=999\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có: \(1+2-3-4+5+6-7-8+...+994-995-996+997+998\)
\(=\left(-4\right)\cdot249+1995\)
\(=999\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1+2−3−4+5+6−7−8+9+...+994−995−996+997+9981+2−3−4+5+6−7−8+9+...+994−995−996+997+998
Số các số hạng là:
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{2\times2012}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{1+2+3+4}+.......+\frac{1}{1+2+3+4+.....+2012}}\)
Các bạn làm nhanh bài này hộ mình với, ai làm xong trước thì mình tick cho nha
\(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+.....+\frac{2\times2012}{1+2+3+4+.....+2012}\)
Ai làm xong trước thì mình sẽ tick cho nha
S=1+2+...+2^2017
S=3+3^2+...+3^2017
S=4+4^2+...+4^2017
S=5+5^2+...+5^2017
ai làm xong nhanh nhất mình tặng tích cho càng nhanh càng tốt.
\(S=1+2+...+2^{2017}\)
\(2S=2+2^2+...+2^{2018}\)
\(2S-S=2+2^2+...+2^{2018}-1-2-...-2^{2017}\)
\(S=2^{2018}-1\)
\(S=3+3^2+...+3^{2017}\)
\(3S=3^2+3^3+...+3^{2018}\)
\(3S-S=3^2+3^3+...+3^{2018}-3-3^2-...-3^{2017}\)
\(2S=3^{2018}-3\)
\(S=\dfrac{3^{2018}-3}{2}\)
\(S=4+4^2+...+4^{2017}\)
\(4S=4^2+4^3+...+4^{2018}\)
\(4S-S=4^2+4^3+...+4^{2018}-4-4^2-...-4^{2017}\)
\(3S=4^{2018}-4\)
\(S=\dfrac{4^{2018}-4}{3}\)
\(S=5+5^2+...+5^{2017}\)
\(5S=5^2+5^3+...+5^{2018}\)
\(5S-S=5^2+5^3+...+5^{2018}-5-5^2-...-5^{2017}\)
\(4S=5^{2018}-5\)
\(S=\dfrac{5^{2018}-5}{4}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a) S=1+2+22+...+22017
=> 2S=2.(1+2+22+...+22017)
=>2S=2+22+23+...+22018
=>S=(2+22+23+ ..+22018) - (1+2+22+ ....+22017 )
=> S =22018-1
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1
a. Cho S = 3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4
b. Chứng tỏ rằng : A = 4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7+4^8+4^9
Chia hết cho cả 3 và 4
Bài 2
a. Tìm số tự nhiên n sao cho 3 chia hết cho (n-1)
b. Tìm số tự nhiên n sao cho n+3 chia hết cho (n+1)
Bài 3
10^35 + 2 có chia hết cho 3 không. Vì sao?
Giup mik nha ai nhanh nhất mik sẽ TICK cho, nhớ giải chi tiết cho mik nha
tích từ bài từng câu a , b , ... ra đi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A= 1/ 1+2+3 + 1/1+2+3+4 + .....+ 1/1+2+3+4+...+19 Cần gấp ai làm xong và đúng nhất mình sẽ Tick cho
\(A=\frac{1}{\frac{3.4}{2}}+\frac{1}{\frac{4.5}{2}}+...+\frac{1}{\frac{19.20}{2}}\)
=> \(A=\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{19.20}\)
=> \(\frac{A}{2}=\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{19.20}\)
=> \(\frac{A}{2}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
=> \(\frac{A}{2}=\frac{1}{3}-\frac{1}{20}\)
=> \(\frac{A}{2}=\frac{20-3}{20.3}\)
=> \(\frac{A}{2}=\frac{17}{60}\)
=> \(A=\frac{17}{30}\)
VẬY \(A=\frac{17}{30}\)
Ta có :\(\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+...+19}\)
\(=\frac{1}{3\times4}\times2+\frac{1}{4\times5}\times2+...+\frac{1}{19\times20}\times2\)
\(=2\times\left(\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+...+\frac{1}{19\times20}\right)=2\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)
\(=2\times\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{20}\right)=2\times\frac{17}{60}=\frac{17}{30}\)
A =\(\frac{1}{3x4:2}\)+ \(\frac{1}{4x5:2}\)+ ...+ \(\frac{1}{19x20:2}\)
A = \(\frac{2}{3x4}\)+ \(\frac{2}{4x5}\)+...+ \(\frac{2}{19x20}\)
\(\frac{1}{2}\)x A = \(\frac{1}{3x4}\)+ \(\frac{1}{4x5}\)+...+ \(\frac{1}{19x20}\)
\(\frac{1}{2}\)x A = \(\frac{1}{3}\)- \(\frac{1}{4}\)+ \(\frac{1}{4}\)- \(\frac{1}{5}\)+...+\(\frac{1}{19}\)- \(\frac{1}{20}\)
A = ( \(\frac{1}{3}\)- \(\frac{1}{20}\)) : \(\frac{1}{2}\)
A = \(\frac{17}{30}\)