chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
a.(x+2)2-2(x+2)(x-8)+(x-8)2
b.(x+y-z-t)2-(z+t-x-y)2
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào các biến:
a) (x+2)^2 -2(x+2)(x-8)+(x-8)^2
b) (x+y-z-t)^2-(z+t-x-y)^2
a) (x+2)^2 -2(x+2)(x-8)+(x-8)^2
= ((x+2)-(x-8))^2 (hang dang thuc)
=(x+2-x+8)^2
=(10)^2
=100
biểu thức trên ko phụ thuộc vào biến vi kết quả ko có biến
b, (x+y-z-t)^2-(z+t-x-y)^2
=((x+y-z-t)+(z+t-x-y))*((x+y-z-t)-(z+t-x-y))
= 0*((x+y-z-t)-(z+t-x-y))
=0
biểu thức trên ko phụ thuộc vào biến vi kết quả ko có biến
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng : giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào các biến
(x+y - z - t)^2 - (z +t - x -y)^2
chứng minh rằng giá trị các biểu thức không phụ thuộc vào các biến: (x+y-z-t)^2 -(z+t-x-y)^2
(x+y-z-t)2-(z+t+x-y)2= (x+y-z-t+z+t-x-y)(x+y-z-t-z-t+x+y) = 0.2(x+y-z-t) = 0
Vậy (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến . A) 2 ( 2x + x^2 ) - x^2 ( x+2 ) + x( x^3 - 4x+ 3 ) B) z ( y-x ) + y ( z-x ) + x ( y+2 ) - 2yz + 100 . C) 2y ( y^2 + y + 1 ) - 2y ^2 ( y +1 ) - 2 ( y + 10 )
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức :
A= (x+y+z)2 + (x-y)2 + (x-z)2 + 3(x2 + y2 + z2) không phụ thuộc vào các biến
\(\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
\(=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)+x^2-2xy+y^2+x^2-2xz+z^2+3x^2+3y^2+3z^2\)
A phụ thuộc vào biến mà
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào các biến:
a) ( x+2 )^2 - 2(x+2)(x-8) + ( x-8)^2
b) (x+y-z-t)^2 - ( z + t - x - y )^2
2. chứng minh rằng với mọi số nguyên n, ta có n^3 - n luôn chia hết cho 6
3. Tìm cặp số nguyên ( x; y) sao cho: x + 3y = xy + 3
1.a) (x+2)2-2(x+2)(x-8)+(x-8)2=[ (x+2)-(x-8) ]2=(x+2-x+8)2=102=100
b) (x+y-z-t)2-(z+t-x-y)2=(x+y-z-t+z+t-x-y)(x+y-z-t-z-t+x+y)
=0.-2(z+t-x-y)=0
Đúng 0
Bình luận (0)
2. n3-n=n(n2-1)=n(n-1)(n+1)
Ta n(n-1)(n+1) là tích ba số nguyên tự nhiên
=>n(n-1)(n+1) chia hết cho 2 và 3
=>n(n-1)(n+1) chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x2-y=a, y2-x=b, z2-x=c (a,b,c là các hằng số). Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến x,y,z .
P= x3(z-y2)+y3(x-z2)+z3(y-x2)+xyz(xyz-1).
Câu hỏi của Yến Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào các biến:
(x+2)^2 -2(x+2)(x-8)+(x-8)^2
Ta có \(\left(x+2\right)^2-2.\left(x+2\right).\left(x-8\right)+\left(x-8\right)^2\)
\(=\left[\left(x+2\right)-\left(x-8\right)\right]^2\)
\(=\left(x+2-x+8\right)^2\)
\(=10^2=100\)
Vậy giá trị không phụ thuốc vào biến
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x-8\right)+\left(x-8\right)^2=\left[\left(x+2\right)-\left(x-8\right)\right]^2\)
\(=\left(x+2-x+8\right)^2\)
\(=10^2=100\)
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x-8\right)+\left(x-8\right)^2\)
\(=\left[\left(x+2\right)-\left(x-8\right)\right]^2\)
\(=\left(x+2-x+8\right)^2\)
\(=10^2\)
\(=100\)
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1) Chứng tỏ giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
(x+y+z)^2+(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2-3(x^2+y^2+z^2)
Ta có \(\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2-3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
=\(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz+x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+x^2-2xz+z^2-3x^2-3y^2-3z^2\)
\(=0\)
Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào biến
Đúng 0
Bình luận (0)