42x+37.42=39.42

42x=39.42-37.42

42x=42.2

=> x=2

42x + 37 . 42 = 39 .42

42x+1554=1638

42x=1638-1554

42x=84

x=84:42

x=2

Vậy x=2

a: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=4\\2x+y=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=4\\4x+2y=10\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}7x=14\\2x+y=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=5-2x=5-2\cdot2=1\end{matrix}\right.\)

b: \(\left\{{}\begin{matrix}-x+2y=2\\2x-y=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+4y=4\\2x-y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=3\\x-2y=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=-2+2y=-2+2\cdot1=0\end{matrix}\right.\)

c: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=13\\y-5=-7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=13\\y=-7+5=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=y+13=-2+13=11\\y=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{2}\\y=-2\end{matrix}\right.\)

d: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=8\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}9x+3y=24\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11x=25\\3x+y=8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{25}{11}\\y=8-3x=8-3\cdot\dfrac{25}{11}=8-\dfrac{75}{11}=\dfrac{13}{11}\end{matrix}\right.\)

Điều kiện x,y >= 0

Ta thấy x,y = 0 không phải nghiệm của hệ nên xét x,y > 0

\(HPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3-\frac{5}{y+42x}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{y}}\\3+\frac{5}{y+42x}=\frac{2}{\sqrt{x}}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5}{y+42x}=\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{y}}\left(1\right)\\3=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{y}}\left(2\right)\end{cases}}\)

 Lấy (1) nhân (2) vế theo vế ta được

\(\frac{15}{y+42x}=\frac{1}{x}-\frac{2}{y}\)

\(\Leftrightarrow y^2-84x^2+25xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-3x\right)\left(y+28x\right)=0\)

Ta thấy y + 28x >0

\(\Rightarrow y=3x\)

Từ đó thế vào (2) giải tiếp sẽ được nghiệm. Bước còn lại đơn giản nên bạn tự làm nhé

bấm máy tính là ra

4^2x+1+4^2x=20

4^2x.4^1+4^2x.1=20

4^2x.(4^1+1)=20

4^2x.5=20

4^2x=20:5

4^2x=4

4^2x=2^2

2x=2

x=2:2

x=1

sai đừng trách mk còn đúng thì 1 like

4^2x+1+4^2x=20

4^2x.4^1+4^2x.1=20

4^2x.(4^1+1)=20

4^2x.5=20

4^2x=20:5

4^2x=4

4^2x=2^2

2x=2

\("="\Leftrightarrow x=1;y=3\)

Bạn thêm vào dòng cuối nhé :v Mình quên ghi :v

\(\frac{-7x^2+42x-64}{x^2-6x+10}\)

\(\Rightarrow7+\frac{6}{\left(x-3\right)^2+1}=y^2+2y\)

\(\Rightarrow\frac{6}{\left(x-3\right)^2+1}=\left(y-1\right)^2+6\)

\(\Rightarrow6=\left[\left(y-1\right)^2+6\right]\left[\left(x-3\right)^2+1\right]\)

\(\Rightarrow0=\left(y-1\right)^2\left(x-3\right)^2+6\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2\)