gọi độ dài cạnh góc vuông thứ hai là x (m) ( x>0 )

độ dài cạnh huyền lớn hơn độ dài cạnh góc vuông thứ hai là 2 m

=> độ dài cạnh huyền : x+2 (m)

theo định lý Py-ta-go ta có phương trình:

6² +x²= ( x+2)²

<=> 36 + x²= x²+4x+4

<=> 36+x²- x²-4x -4=0

<=> 32-4x=0

<=> 4x=32

<=> x=8 (TM)

vậy độ dài cạnh góc vuông thứ hai của tam giác đó là 8m

goi canh goc vuong be la 5x (x>0)

canh goc vuong to la 12x

theo dinh ly pytago ta co (12x)² +(5x)² = 26²

144x²+25x²=676

169x²=676

x=2

suy ra canh goc vuong lon la 24

canh goc vuong nho la 10

Gọi hai cạnh góc vuông lần lượt là a, b ( > 0 ) 

Giả sử: a<b 

=> \(\frac{a}{b}=\frac{5}{12}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{25}{144}\Rightarrow\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{144}\)

Lại có: \(a^2+b^2=26^2\) ( theo định lí Pitago)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{144}=\frac{a^2+b^2}{25+144}=\frac{26^2}{169}=4\)

=> \(\frac{a^2}{25}=4\Rightarrow a^2=100\Rightarrow a=10\)

\(\frac{b^2}{144}=4\Rightarrow b=24\)

Vậy độ dài hai cạnh là 10 và 24.

Ban tu ve hinh nha

( tam giac ABC vuong tai A , duong cao AH)

Xet tam giac HAB va tam giac HCA Co

\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90\\\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(phu\widehat{HAB}\right)\end{cases}=>\Delta HAB}\) dong dang voi \(\Delta HCA\left(G-G\right)\)

Suy ra\(\frac{AB}{AC}=\frac{HB}{HA}=\frac{HA}{HC}=\frac{4}{9}\left(gt\right)\) =>\(HB=\frac{4HA}{9},HC=\frac{9HA}{4}\) 

=>\(\frac{HB}{HA}=\frac{\frac{4HA}{9}}{\frac{9HA}{4}}=\frac{4HA}{9}.\frac{4}{9HA}=\frac{16}{81}\)

Suy ra ti so hinh chieu cua hai canh goc vuong do tren canh huyen =16/81

Chuc ban hoc tot

áp dụng định lý py ta go 

suy ra cạnh góc vuông bình phương còn lại bằng 5²-3² = 16

cạnh góc vuông đó dài 4 cm    ( vì 4² = 16 và cạnh đó phải lớn hơn 0)

Gọi a, b, c, h là độ dài hai cạnh góc vuông, cạnh huyền và đường cao

Có \(c=\sqrt{a^2+b^2},ab=ch\Leftrightarrow h=\dfrac{ab}{c}\)

Có \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\c+h=74\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\\sqrt{a^2+b^2}+\dfrac{ab}{\sqrt{a^2+b^2}}=74\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\a^2+b^2+ab=74\sqrt{a^2+b^2}\end{matrix}\right.\)

PT dưới tương đương: \(\left(a+b\right)^2-ab=74\sqrt{\left(a+b\right)^2-2ab}\)

\(\Leftrightarrow ab=1200\)

Suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\ab=1200\end{matrix}\right.\), a và b là hai nghiệm của pt \(x^2-70x+1200=0\)

\(\Leftrightarrow a=30,b=40\)

Vậy độ dài các cạnh góc vuông, cạnh huyền và đường cao là 30, 40, 50, 24.