2/ Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ AH vuông góc với BC (H∈BC ). Vẽ HI vuông góc với AB tại I, HK vuông góc với AC tại K. Lấy điểm E, F sao cho I là trung điểm của HE, K là trung điểm của HF. EF cắt AB, AC lần lượt tại M, N a/CM: MH=ME và chu vi tam giác MHN bằng EF b/ CM: AE=AF c/Nếu cho bk BAC= 60 độ. Khi đó hãy tính các góc của tam giác AEF Các bạn giúp mk với!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, vẽ AH vuông góc BC,(H thuộc BC), vẽ HI vuông góc AB tại I,
HK vuông góc AC tại K. lấy điểm E, F sao cho I là trung điểm của HE, K là trung điểm của HF,
EF cắt AB, AC lần lượt tại M, N.
1/ Chứng minh MH = ME và chu vi MHN bằng EF.
2/ Chứng minh AE = AF.
3/ Cho góc BAC bằng 60 độ. Khi đó hãy tính các góc của tam giác AEF
a) ˆIAC=ˆBAK (=140o)IAC^=BAK^ (=140o)
ΔIAC=ΔBAKΔIAC=ΔBAK (c.g.c) ⇒IC=BK⇒IC=BK.
b) Gọi D là giao điểm của AB và IC, gọi E là giao điểm của IC và BK.
Xét ΔAIDΔAID và ΔEBDΔEBD, ta có ˆAID=ˆEBDAID^=EBD^ (do ΔIAC=ΔBAK)ΔIAC=ΔBAK), (đối đỉnh) nên ˆIAD=ˆBEDIAD^=BED^.
Do ˆIAD=90oIAD^=90o nên ˆBED=90oBED^=90o. Vậy IC⊥BKIC ⊥ BK.
cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. vẽ AH vuông góc BC tại H. Vẽ HI vuông góc AB tại I. Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH:
a, CM tam giác ADI=tam giac AHI
b, CM AD vuông góc với BD
c, cho BH=9 cm và CH=16 cm. Tính AH
d, vẽ HK vuông góc với AC tại K trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE. CM DE<BD+CE
cm Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC . Vẽ AH vuông góc với BC tại H . Vẽ HI vuông góc AB tại I. TRên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH
a) Chứng minh tam giác ADI = tam giác AHI
b) Chứng minh AD vuông góc BD
c) Cho BH = 9 cm và HC = 16cm. Tính AH
d) Vẽ HK vuông AC tại K và trên HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE. Chứng minh: DE < BD + CE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Vẽ HI vuông góc với AB tại I. Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH:
a) Chứng minh: tam giác ADI = tam giác AHI.
b) Chứng minh: AD vuông góc với BD.
c) Cho BH = 9cm và HC 16cm. Tính AH.
d) Vẽ HK vuông góc với AC tại K và trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE. Chứng minh: DE < BD + CE.
CÁC BẠN GIÚP MÌNH GIẢI CÂU C, D THÔI NHÉ. MƠN NHIỀU Ạ !!!
#)Giải :
a)Xét \(\Delta AID\)và \(\Delta AIH\)có :
ID = IH ( I là trung điểm của DH )
IA là cạnh chung
=> \(\Delta AID=\Delta AIH\) ( cạnh góc vuông - cạnh góc vuông )
Bạn chỉ cần câu d thì mik làm câu d thôi nhé !
P/S:Kẻ BM vuông góc với EC hộ mình nhé !Quên kẻ ạ.
Dễ chứng minh được \(DE//BM;DB//EC\) bằng cách chỉ ra \(EC\perp DE\)
\(\Rightarrow DE=BM\)(tính chất cặp đoạn chắn)
Mà \(BM< BC\) vì có BC là cạnh huyền.
Chứng minh được \(\Delta ABD=\Delta ABH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow DB=BH\)
vì CA là đường trung trực của EH nên CE=CH(tính chất)
Khi đó:\(DB+EC=BH+HC=BC>BM=DE\)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. vẽ AH vuông góc với BC tại H. HI vuông góc với AB tại I. trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH.:
a) cm tam giác ADI= tam giác AHI
b) cm AD vuông góc với HD
c) Cho BH = 9cm, HC=16cm. Tính AH.
d)Vẽ HK vuông góc voeis AC tại K và trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của DE.
CM DE< BD+CE
Cho ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Vẽ HI vuông góc với AB tại I. Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH
a) Chứng minh:ADI = AHI
. b) Chứng minh: AD BD
. c) Cho BH = 9cm và HC = 16cm. Tính AH.
d) Vẽ HK vuông góc với AC tai K và trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE.
Chứng minh: DE < BD + CE.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Vẽ AH vuông góc BC tại H.Vẽ HI vuông góc AB tại L.Trên tia HI lấy điểm D sao cho I là trung điểm của DH.
a) Chứng minh:tam giác ADI=tam giác AHI
b) Chứng minh:AD vuông góc BD
c) Cho BH=9cm;HC=16cm.Tính AH
đ ) Vẽ HK vuông góc AC tại K và trên tia HK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của HE.Chúng mình: DE < BD+CE
a) Tam giác ADI và AHI có
AI cạnh chung
AID=AIH=90 độ
ID=IH(gt)
vậy tam giác ADI=AHI(c.g.c)
b) xét tam giác BID và BIH có
BI cạnh chung
BID=BIH=90 độ
ID=IH(gt)
vậy tam giác BID=BIH(c.g.c)
=>DBI=HBI(góc tuognư ứng
xét tam giác ABD và ABH có
DAB=HAB( vì tam giác AID=AIH)
AB cạnh chung
DBA=HBA(cmt)
vậy tam giác ABD=ABH(g.c.g)
=> ADB=AHB=90 độ
hay AD vuông góc với BD.
c)BC=HB+HC=9+16=25(cm)
Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác ABH, ta có
\(AB^2=AH^2+HB^2=AH^2+9^2=AH^2+81\)
Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác ACH, ta có
\(AC^2=AH^2+HC^2=AH^2+16^2=AH^2+256\)
Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác ACH, ta có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay \(25^2=AH^2+81+AH^2+256\)
\(625=2AH^2+337\)
\(2AH^2=625-337=288\)
\(AH^2=\frac{288}{2}=144\)
\(AH=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\).
Cho tam giác ABC có AB= AC =10cm, BC=12cm,kẻ AH vuông góc vs BC tại H 1. Chứng minh tam giác ABH=ACH và H là trung điểm của BC 2. Tính AH? 3. Kẻ IH vuông góc vs AB tại I, kẻ HK vuông góc vs AC tại K. Vẽ các điểm D và E sao cho I và K lần lượt là trung điểm của HD và HE. Chứng minh AE=AH 4. Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao? 5. Chứng minh DE song song vs BC 6. Tam giác ABC cần thỏa mãn điều kiện gì để A là trung điểm của DE Giải giúp mình với cám ơn!!!
1: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
Suy ra: BH=CH
hay H là trung điểm của BC
2: BH=CH=BC/2=6cm
=>AH=8cm
3: Xét ΔAHE có
AK là đường cao
AK là đường trung tuyến
Do đó:ΔAHE cân tại A
hay AH=AE(1)
4: Xét ΔADH có
AI là đường cao
AI là đường trung tuyến
Do đó:ΔADH cân tại A
=>AD=AH(2)
Từ (1) và (2)suy ra AD=AE
hay ΔADE cân tại A
cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Từ H vẽ HD vuông góc với AB tại D, vẽ HE vuông góc với AC tại E. Trên tia đối tia AC lấy điểm F sao cho AF = AE. K là điểm đối xứng của B qua A. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh CM vuông góc với HK
