cho tam giác ABC cân tại A . từ 1 điểm D trên BC vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt ở E và F . vẽ các hình chữ nhật BDEG và CDFH . Chứng minh : A là trung điểm của GH
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân tại A , từ 1 điểm D trên cạnh BC ,vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại E,F. vẽ các hình chữ nhật BDEG và CDFH .Chứng minh rằng A là trung điểm của GH
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A . Từ một điểm D trên đáy BC vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở E và F . Vẽ các hình chữ nhật BDEG và CDFH . Chứng minh rằng A là trung điểm của GH .
Gọi I và O là tâm các hình chữ nhật BDEH và CDFK
Ta có: góc B1 = góc D1 và góc C1 = góc D2 ( t/c hình chữ nhật )
mà góc B1 = góc C1 (gt) nên góc B1 = góc D1 = góc C1 = góc D2
Do đó \(BE//DK\) và \(DH//CA\)
=> AIDO là hình bình hành nên AO = ID; mà HI = ID ( t/c hcn )
Do đó AO = HI; ta lại có \(AO//HI\)
=> AOIH là hình bình hành nên AH // IO và AH = IO (1)
- CM tương tự, AIOK là hình bình hành nên AK // IO và AK = IO (2)
- Từ (1) và (2) suy ra H,A,K thẳng hàng và AH = AK
=> Kết luận...
Bạn oy, A là trung điểm của HK sao lại GH được?
Đúng 0
Bình luận (1)
Bạn vẽ hình ra thử đi . Nếu là HK thì là đường gấp khúc .
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi I và O là tâm các hình chữ nhật BDEH và CDFK
Ta có: góc B1 = góc D1 và góc C1 = góc D2 ( t/c hình chữ nhật )
mà góc B1 = góc C1 (gt) nên góc B1 = góc D1 = góc C1 = góc D2
Do đó BE//DK và DH//CA
=> AIDO là hình bình hành nên AO = ID; mà HI = ID ( t/c hcn )
Do đó AO = HI; ta lại có AO//HI
=> AOIH là hình bình hành nên AH // IO và AH = IO (1)
- CM tương tự, AIOK là hình bình hành nên AK // IO và AK = IO (2)
- Từ (1) và (2) suy ra H,A,K thẳng hàng và AH = AK
=> A là trung điểm của HK
Bạn sử đề nhé
Đúng 1
Bình luận (1)
cho tam giác ABC cân tại A, từ 1 điểm D bất kì trên đấy BC vẽ các đường thẳng vuông góc BC cắt các đưởng thẳng AB, AC lần lượt tại E, F. Vẽ các hình chữ nhật BDEG và CDFH chứng minh A là trung điểm của GH
cho tam giác vuông abc tại a . Từ điểm d trên đáy bc vẽ đường vuông góc với bc cắt ab và ac tại e và f . Vẽ hình chữ nhật bdeg và cdfh. Gọi i và k là giao điểm 2 đường chéo hcn bdeg và cdfh. chứng minh tứ giác iakd và tứ giác igak là hình bình hành. chứng minh a là trung điểm của gh
Bài 1: Cho tam giác ABC cân ở A. Từ điểm D trên cạnh BC, vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở E và F. Vẽ hình chữ nhật BDEG có tâm là I và hình chữ nhật CDFH có tâm là K. Chứng minh:
a) AKDI là hình bình hành
b) Các đường thẳng GK, HI, DA.
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A . Từ một điểm D trên đáy BC vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở E và F . Vẽ các hình chữ nhật BDEG và CDFH . Chứng minh rằng A là trung điểm của GH .
cho tam giác abc cân tại A,từ điểm D trên đáy BC(D không trùng với trung điểm của BC)vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB,AC lần lượt ở E và F.vẽ các hình chữ nhật BDEG và CDFH.gọi I và K là giao điểm các đường chéo của 2 hình chữ nhật đó.
a.chứng minh AIDK là hình bình hành chứng minh A là trung điểm của GH
b.chứng minh A là trung điểm của GH
cho tam giác abc cân tại a từ 1 điểm d trên bc vẽ đường thẳng vuông góc bc cắt ab ac tại e f ,vẽ 2 hình chữ nhật bdeg và cdfh cmr:hg đối xứng qua a
Cho tam giác ABC cân tại A. Từ điểm d trên đáy BC vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt các đường thẳng AB AC lần lượt tại N và M ,gọi H và K lần lượt là trung điểm của BC và MN. Chứng minh rằng tứ giác AKDH là hình chữ nhật