a) | 2x - 1 | + | 3 - x | = 3

<=> | 2x - 1 | + | x - 3 | = 3

+) Với x < 1/2

pt <=> -( 2x - 1 ) - ( x - 3 ) = 3

<=> -2x + 1 - x + 3 = 3

<=> -3x = -1 <=> x = 1/3 (tm)

+) Với 1/2 ≤ x < 3

pt <=> 2x - 1 - ( x - 3 ) = 3

<=> 2x - 1 - x + 3 = 3

<=> x = 1 (tm)

+) Với x ≥ 3

pt <=> 2x - 1 + x - 3 = 3

<=> 3x = 7 <=> x = 7/3 (ktm)

Vậy ...

a, \(\left|2x-1\right|+\left|3-x\right|\ge2x-1+3-x=x+2\)

\(\Rightarrow\left|x+2\right|=3\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -5 ; 1 } 

b, \(x^3-5x^2-4x+20=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)-5\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x\pm2\right)\left(x-5\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\x=5\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -2 ; 2 ; 5 } 

Xét \(x< \frac{1}{2}\Rightarrow PT\Leftrightarrow1-2x+3-x=3\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

với \(\frac{1}{2}\le x\le3\Rightarrow PT\Leftrightarrow2x-1+3-x=3\Leftrightarrow x=1\)

với \(x>3,PT\Leftrightarrow2x-1+x-3=3\Leftrightarrow x=\frac{7}{3}\text{loại}\)

b.\(PT\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=\pm2\end{cases}}\)

BPT <=> -3x²+15x-12>0

<=> x²-5x+4<0

<=> (x-1)(x-4)<0

<=> \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-4< 0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-4>0\end{cases}}\)(loại)

<=> 1<x<4

a: 3x-15=0

nên 3x=15

hay x=5

b: 4x+20=0

nên 4x=-20

hay x=-5

c: -5x-20=0

nên -5x=20

hay x=-4

i,<=>(2x - 1)(2x - 1 + 2 - x) = 0 <=> (2x - 1)(x + 1) = 0

<=> x = 1/2 hoặc x = -1

j,<=>(x - 1)(5x + 3) - (3x - 5)(x - 1) = 0

<=>(x - 1)(2x + 8) = 0 <=> x = 1 hoặc x = -4

k,<=>4(x + 5)(x - 6) = 0 <=> (x + 5)(x - 6) = 0

<=> x = -5 hoặc x = 6

m,<=>x^2(x + 1) + x + 1 = 0

<=>(x^2 + 1)(x + 1) = 0 (1)

Mà x^2 + 1 > 0 với mọi x nên (1) xảy ra <=> x + 1 = 0

<=> x = -1

\(x^4+4x^3+5x^2-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+4x^3+4x^2+x^2-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)

Vì \(x^2\left(x+2\right)^2\ge0\forall x;\left(x-2^2\right)\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2\left(x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\)

Mà \(x^2\left(x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x+2\right)=0\\x-2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0;x=-2\\x=2\end{cases}}\)

Mà ko cùng một lúc tồn tại 2 giá trị của x

\(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm

Vậy ...

a: =>(5x+3)(x-1)=0

=>x=1 hoặc x=-3/5

b: =>(x-3)(4x-1-5x-2)=0

=>(x-3)(-x-3)=0

=>x=-3 hoặc x=3

c: =>(x+6)(3x-1+x-6)=0

=>(x+6)(4x-7)=0

=>x=7/4 hoặc x=-6