Nếu a, b, c là số đo các cạnh của tam giác vuông với a là độ dài cạnh huyền thì các số
x= 9a + 4b + 8c
y= 4a + b + 4c
z= 8a + 4b + 7c
cũng là số đo ác cạnh của 1 tam giác vuông khác
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng nếu a, b, c là số đo của ba cạnh một tam giác vuông với a là độ dài cạnh huyền thì các số x = 9a + 4b + 8c; y = 4a + b + 4c; z = 8a + 4b + 7c cũng là số đo các cạnh của một tam giác vuông khác.
a,b,c là số đo các cạnh của tam giác nên là các số dương, dễ thấy x>y;z
nếu x;y;z là số đo các cạnh của 1 tam giác vuông khác thì x là cạnh huyền
ta xét x2=y2+z2 <=> \(\left(9a+4b+8c\right)^2=\left(4a+b+4c\right)^2+\left(8a+4b+7c\right)^2\)
<=> 81a2+16b2+64c2+72ab+64bc+144ca=80a2+17b2+65c2+72ab+64bc+144ca
<=>a2=b2+c2(đúng do a;b;c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông với a độ dài là cạnh huyền,áp dụng định lý Pytago)
Ta đã chứng minh được : x2=y2+z2 .Theo định lý Pytago đảo suy ra x;y;z cũng là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có a,b,c là số đo các cạnh của tam giác nên là các số dương.
Ta thấy x>y;z
Nếu x;y;z là số đo các cạnh của 1 tam giác vuông khác thì x là cạnh huyền
Xét x^2=y^2+z^2 <=>( 9a + 4b + 8c)^2 = (4a + b + 4c)^2+ (8a + 4b + 7c)^2
<=> 81a^2+64c^2+72ab+64bc+144ca=80a^2+17b2^+65c^2+72ab+64bc+144ca
<=>a^2=b^2+c^2
do a;b;c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông với a độ dài là cạnh huyền,
Áp dụng định lý Pytago.Ta chứng minh được :
x^2=y^2+z^2
=> x;y;z là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông (Theo định lý Pytago đảo )
NHỚ TK MK NHA
Lưu Đức Mạnh
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR nếu a,b,c là các số đo cạnh một tam giác vuông với a là cạnh huyền, thì các số x=9a+4b+8c; y=4a+b+4c; z=8a+4b+7c cũng là số đo các cạnh tam giác vuông khác.
Cô Lan và mọi người làm ơn giúp mình!
tính đc x^2-y^2-z^2=a^2-^b^2-c^2
mà a^2=b^2+c^2
suy ra x^2-y^2-z^2=0
suy ra x^2=y^2+z^2
vậy x;y;z là đọ dài của tam giác vuông
---------------------------------------------------------------------
li-ke cho mình nhé bnQuynh Anh Quach
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x = 9a + 4b + 8c ; y = 4a + b + 4c ; z = 8a +4b +7c
CM rằng nếu a,b,c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông thì x,y,z cũng là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông
1, Áp dụng định lý Pytago. Chứng minh rằng nếu ta có a, b, c 0 sao cho a m2 + n2 ; b m2 - n2 ; c 2mn thì a, b, c là số đo 3 cạnh của tam giác vuông.2, Các ạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài a, b và diện tích bằng S. Tính các góc của tam giác vuông đó biết (a + b)23, Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của 1 tam giác vuông (với a là độ dài cạnh huyền) thì các số x, y, z sau đây cũng là độ dài cạnh của tam giác vuông: x 9a + 4b +8c ; y 4a + b+ 4c ; z 8a + 4b + 7c
Đọc tiếp
1, Áp dụng định lý Pytago. Chứng minh rằng nếu ta có a, b, c > 0 sao cho a = m2 + n2 ; b = m2 - n2 ; c = 2mn thì a, b, c là số đo 3 cạnh của tam giác vuông.
2, Các ạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài a, b và diện tích bằng S. Tính các góc của tam giác vuông đó biết (a + b)2
3, Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của 1 tam giác vuông (với a là độ dài cạnh huyền) thì các số x, y, z sau đây cũng là độ dài cạnh của tam giác vuông: x = 9a + 4b +8c ; y = 4a + b+ 4c ; z = 8a + 4b + 7c
Cho x=9a+4b+8c , y=4a+b+4c , z=8a+4b+7c
Chứng minh rằng : Nếu a,b,c là 3 cạnh của tam giác vuông thì x,y,z cũng là ba cạnh của tam giác vuông.
Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không biết AB = 4a + 5, BC= 9a + 12, AC = 8a + 11, với a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông là 1
2. Cạnh huyền của 1 tam giác vuông = 26cm . Độ dài của các cạnh góc vuông tỉ lệ với các số 2 và 3 . Tính các cạnh góc vuông. ( có vẽ hình )
3. CMR các tam giác mà có số đo của các cạnh tỉ lệ với các số 3,4,5 thì tam giác đó vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 5cm, cạnh huyền dài hơn AC là 1cm.
a, Tính các tỉ số lượng giác của các góc B và C.
b, Tìm số đo các góc của tam giác ABC.
Bài 7: a, Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3 AC 4 = và BC = 5. Tính độ dài AB, AC b, Tính độ dài cạnh huyền biết độ dài hai cạnh góc vuông là 6 và 7 c, Tính góc ở đỉnh của tam giác cân biết số đo góc ở đáy là 200 d, Tính số đo góc ở đáy tam giác cân biết số đo góc ở đỉnh là 600
b: Độ dài cạnh huyền là \(\sqrt{6^2+7^2}=\sqrt{85}\left(cm\right)\)
c: Số đo góc ở đỉnh là:
\(180-2\cdot20^0=140^0\)
d: Số đó góc ở đáy là:
\(\dfrac{180^0-60^0}{2}=60^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)