Có:  nA + nB = n(A hợp B) + n(A giao B)

=> nA + nB = 7 + nB/2

=> 2nA + nB = 14

Vì n(A giao B) = nB/2 nên nA > nB/2 => 2nA > nB => 14 > 2nB => nB < 7

Mà nB/2 là số tự nhiên nên nB là số chẵn 

\(\Rightarrow\left(nA,nB\right)=\left(7;0\right),\left(6;2\right),\left(5;4\right),\left(4;6\right)\)

Lúc này n(A giao B) lần lượt là 0; 1; 2; 3 ---> thỏa đề

Lời giải:

Ta sử dụng công thức sau:

$|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|$. Theo đề bài:

$|A\cup B|=7$

$|A\cap B|=\frac{|B|}{2}$

Do đó: $7=|A|+2|A\cap B|-|A\cap B|=|A|+|A\cap B|$

Mà $|A|\geq |A\cap B|$ nên $7\geq 2|A\cap B|\Rightarrow |A\cap B|\leq 3,5$. Ta xét các TH sau:

$|A\cap B|=3\Rightarrow |A|=4; |B|=6$

$|A\cap B|=2\Rightarrow |A|=5; |B|=4$

$|A\cap B|=1\Rightarrow |A|=6, |B|=2$

$|A\cap B|=0$ thì $|A|=7; |B|=0$

\(\text{Không, vì các phần tử của tập A cũng phải xuất hiện ở tập B thì mới là tập con. Xin điểm xíu}\)

Không vì các phần tử của tập hợp A xuất hiện B mới là tập hợp con.

không, vì các phần của tập a cũng phải xuất hiện ơr tập b thì mới gọi là pân tử con

ong số học, bội số chung nhỏ nhất (hay còn gọi tắt là bội chung nhỏ nhất, viết tắt là BCNN, tiếng Anh: least common multiple hoặc lowest common multiple (LCM) hoặc smallest common multiple) của hai số nguyên a và b là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả a và b.^[1] Tức là nó có thể chia cho a và b mà không để lại số dư. Nếu a hoặc b là 0, thì không tồn tại số nguyên dương chia hết cho a và b, khi đó quy ước rằng LCM(a, b) là 0.

Định nghĩa trên đôi khi được tổng quát hoá cho hơn hai số nguyên dương: Bội chung nhỏ nhất của a₁,..., a_n là số nguyên dương nhỏ nhất là bội số của a₁,..., a_n.

A = {20;50}

B = {20; 25; 52; 50}

AB = {20; 50}

+) Ta có : 7 = 7 + 0 = 0 + 7 = 1 + 6 = 6 + 1 = 5 + 2 = 2 + 5 = 3 + 4 = 4 + 3 

=> Các số tự nhiên có 2 chữ số mà tổng của nó bằng 7 là 70 ; 16 ; 61 ; 25 ; 52 ; 34 ; 43 

Vậy A = { 16 ; 25 ; 34 ; 43 ; 52 ; 61; 70 }

+) Các số  tự nhiên lập từ ba chữ số 0 ; 2 ; 5 là 20 ; 25 ; 50 ; 52

=> B = { 20 ; 25 ; 50 ; 52 }

Phần tử chung của cả 2 tập hợp trên là 25 và 52