7675-74=7601=691. 11 chia hết cho 11

a) \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\left(49+7-1\right)=7^4.55⋮55\)

b) \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\left(32+1\right)=2^{15}.33⋮33\)

c) \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{22}.3^4.5=3^{22}.405⋮405\)

a: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮55\)

b: \(=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\cdot33⋮33\)

c: \(=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}\cdot5=3^{22}\cdot405⋮405\)

a)           7^0 = 0 ; 7^1=7 ; 7^2 = 49 ; 7^3 = 343 ; 7^4=2401 ; 7^5 = 16807 ;.....

⟹ 7 có số mũ là số chẵn thì thường có chữ số tận cùng là 1,9

7^6 =......9 ; 7^5=......7 ; 7^4=......1

⟹ ....9 +.....7-....1=5

mà 55=5.11⟹ 7^6 +7^5-7^4 : 5 thì : 55

mà số chia hết cho 5 thì có tận cùng là 0,5 .phéptính 7^6+7^5=7^4 có tận cùng là 5 ⟹ 7^6+7^5-7^4 : 55 

vậy 7^6+7^5-7^4 : 55

\(a,=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55=7^4\cdot5\cdot11⋮11\)

\(7^6+7^5-7^4=7^4\cdot55⋮11\)

4/ Chứng minh rằng :a.     76 +75 – 74 chia hết cho 11 . bạn nào giúp mình với (giải thích cho mình hiểu luôn nha các bạ... - Hoc24

\(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4\cdot55⋮11\)

A = 7⁷⁶ + 7⁷⁵ + 7⁷⁴
   = 7⁷⁴(7² + 7 + 1)
   = 7⁷⁴(49 + 7 + 1)
   = 7⁷⁴ . 57

Vậy A chia hết cho 57

\(A=7^{76}+7^{75}+7^{74}=7^{74}\cdot7^2+7^{74}\cdot7+7^{74}=7^{74}\left(7^2+7+1\right)=57\cdot7^{74}⋮57\)

Bài 2:

\(x^5=x^3\)

\(\Rightarrow x^5-x^3=0\)

\(\Rightarrow x^3\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x^3=0\) hoặc \(x^2-1=0\)

+) \(x^3=0\Rightarrow x=0\)

+) \(x^2-1=0\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=1\) hoặc \(x=-1\)

Vậy \(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)

a) Ta có A = 7¹⁰ + 7⁹ - 7⁸ 

                 = 7⁸( 7² + 7 - 1 )

                 = 7⁸ . 55 ⋮ 11 vì 55 ⋮ 11

Vậy A ⋮ 11

b) Ta có B = 11⁵ + 11⁴ + 11³ 

                 = 11³( 11² + 11 + 1 )

                 = 11³ . 133 ⋮ 7

Vậy B ⋮ 7

a,A=7¹⁰+7⁹-7⁸=7⁸(7²+7-1)=7⁸x55 ⋮11 vì 55⋮11

b,11⁵+11⁴+11³=11³(11²+11+1)=11³x133⋮7 vì 133⋮7

a) Ta có A = 710 + 79 - 78 

                 = 78( 72 + 7 - 1 )

                 = 78 . 55 ⋮ 11 vì 55 ⋮ 11

Vậy A ⋮ 11

b) Ta có B = 115 + 114 + 113 

                 = 113( 112 + 11 + 1 )

                 = 113 . 133 ⋮ 7

Vậy B ⋮ 7

106 - 57 = (2.5)6 - 56.5 = 26.56 - 56.5=56.(26 - 5)=56.59⋮ 59