Nhưng mà mik thấy là 2.3+1 thì sẽ chia hết cho 7 mà??

1, Ta có:\(\left(2n+7\right)⋮31\Rightarrow\left(2n+7\right)\inƯ\left(31\right)\)

\(\Leftrightarrow2n+7\in1;31\)

\(\Rightarrow n\in-3;12\)

Mà n là số tự nhiên nên n=12

Vậy n=12.

2,Ta có:n²+5n+5=n(n+5)+5

n(n+5) là tích của 2 số tự nhiên cách nhau 5 đơn vị nên tận cùng là 0,4,6.

Suy ra n(n+5)+5 tận cùng là 1;5;9.

Mà số chia hết cho 25 tận cùng là 25,50,75,00.

Nhưng trong các trường hợp trên thì trường hợp tận cùng là 5 cũng rất ít và nó càng không thể chia hết cho 25.

Vậy n²+5n+5 không chia hết cho 25.

a) \(2P=2+2^2+2^3+...+2^{29}+2^{30} \)

2P - P = P = 2³⁰-1

b) P + 1 = 2³⁰-1+1 = 2³⁰

=>2²ⁿ = 2³⁰

=>2n = 30

n = 30 : 2 = 15

c) \(P=1+2+2^2+2^3+...+2^{29}\)

\(P=\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}\right)\)

\(P=15+...+\left(2^{26}\cdot\left(1+2+2^2+2^3\right)\right)\)

\(P=15+...+\left(2^{26}\cdot15\right)\)

\(P=3\cdot5\cdot\left(1+...+2^{26}\right)\) chia hết cho 3 và 5

=>P chia hết cho 3 và 5

còn cái chứng minh P không chi hết cho 7 mình ko biết làm nên sorry nhé :)

n=0     hihi

đáp án : chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì 2n + 1 chia hết cho 7

bạn bấm vào dòng chữ xanh này nhé

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

a) Nếu n là số chính phương lẻ thì n = (2k + 1)² = 4k² + 4k + 1 = 4k(k+1) + 1

Ta thấy ngay k(k + 1) chia hết cho 2, vậy thì 4k(k + 1) chia hết cho 8.

Vậy n chia 8 dư 1.

b) Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Đình Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath