Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Tokisaki Kurumi
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Minh Vương
25 tháng 6 2017 lúc 21:30

 a+b+c+d=0 
=>a+b=-(c+d) 
=> (a+b)^3=-(c+d)^3 
=> a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3-d^3-3cd(c+d) 
=> a^3+b^3+c^3+d^3=-3ab(a+b)-3cd(c+d) 
=> a^3+b^3+c^3+d^3=3ab(c+d)-3cd(c+d) ( vi a+b = - (c+d)) 
==> a^3 +b^^3+c^3+d^3==3(c+d)(ab-cd) (đpcm)

Tokisaki Kurumi
25 tháng 6 2017 lúc 21:35

hey you, còn câu b,c?

le thai ha
25 tháng 6 2017 lúc 21:36

ở đây có ai thích sơn tùng không ?

Nguyễn Thị Phương Uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Uyên
17 tháng 9 2017 lúc 10:31

CÁC CẬU ƠI GIÚP MIK VS!!!!!!

Jimin
Xem chi tiết
Phạm Minh Quang
22 tháng 8 2018 lúc 11:00

c, Ta có : a+b+c=0 ⇒ c=-(a+b)

⇒ a3+b3+c3= a3+b3-(a+b)3= x3+y3-(x3+3x2y+3xy2+y3)= x3+y3-x3-3x2y-3xy2-y3= -3x2y-3xy2= -3xy(x+y)= 3xyz(đpcm)

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
22 tháng 8 2018 lúc 12:22

Câu a : Ta có :

\(x^3+x^2z+y^2z-xyz+y^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+y^3\right)+\left(x^2z-xyz+y^2z\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+z\left(x^2-xy+y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x+y+z\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+y+z=0\)

Câu b : Khai triển VT ta có :

\(VT=\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)-a^3-b^3-c^3=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=VP\)

Câu c : Ta có :

\(a^3+b^3+c^3=3abc\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-bc-ca+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)

Luôn đúng vì \(a+b+c=0\)

Tuấn Anh Đặng
Xem chi tiết
Lê Như Quỳnh
Xem chi tiết
nobi nobita
23 tháng 8 2016 lúc 22:45

Ta có:  (a+b+c)= (a+b)+ 3.(a+b)2.c + 3.(a+b).c2 + c3

                         = a3 + 3.a2.b +3.ab2 + b3 + 3.(a+b).c.(a+b+c)

                         = a3 + b3 + c3 + 3ab.(a+b) + 3.(a+b).c.(a+b+c)

                         = a3 + b3 + c+ 3.(a+b).(ab+ac+bc+c2)

                         = a3 + b3 + c+ 3(a+b)(b+c)(c+a) (ĐPCM)

Lê Như Quỳnh
Xem chi tiết
Đức Trần Minh
24 tháng 8 2016 lúc 10:08
Xét vế Trái (T): (a+b+c)3=a3+b3+c3+3ab2+3a2b+3ac2+3a2c+3bc2+3b2c+6abc

                       =a3+b3+c3+3(ab2+a2b+ac2+a2c+bc2+b2c+2abc)

Xét vế Phải (P):

          a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(a+c)=a3+b3+c3+3(a+b)(ab+bc+ac+c2)

        =a3+b3+c3+3(ab2+a2b+ac2+a2c+bc2+b2c+2abc)

     =>T=P

     Vậy (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(a+c)

Hockaido
Xem chi tiết
min_sone2003
Xem chi tiết
Lê Đức Khanh
Xem chi tiết
Bexiu
23 tháng 8 2017 lúc 11:14

Bài làm

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)