4=3+1

4=1+3

=> a=1 hoặc 1=3

=>b=1 hoặc b=3

1.

Chữ số hàng đơn vị có 4 cách chọn (từ 1,3,5,7)

Chọn và hoán vị 4 chữ số từ 6 chữ số còn lại: \(A_6^4\) cách

Tổng cộng: \(4.A_6^4\) cách

2.

Gọi chữ số cần lập có dạng \(\overline{abcd}\)

a.

Lập số có 4 chữ số bất kì (các chữ số đôi một khác nhau): \(A_6^4\) cách

Lập số có 4 chữ số sao cho số 0 đứng đầu: \(A_5^3\) cách

\(\Rightarrow A_6^4-A_5^3=300\) số

b.

Để số được lập là số chẵn \(\Rightarrow\) d chẵn

TH1: \(d=0\Rightarrow abc\) có \(A_5^3\) cách chọn

TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn (từ 2;4)

a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn

\(\Rightarrow2.4.4.3=96\) số

Tổng cộng: \(A_5^3+96=156\) số

Xác suất \(P=\dfrac{156}{300}=...\)

Ai trả lời đc cho

a)x=0,y=6

b) n thuộc tập {3;0;1;4}

Vì a là số lẻ nên a không chia hết cho 2;4;8

Gọi d là ƯCLN(a;ab+8)(Điều kiện: d≠0)

⇔a⋮d và ab+8⋮d;

⇔ab⋮d và ab+8⋮d;

⇔ab-ab-8⋮d

⇔-8⋮d

⇔d∈Ư(-8)

⇔d∈{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

mà d∉{2;-2;4;-4;8;-8}(Do a là số lẻ nên a không chia hết cho 2;4;8)

nên d=1

hay ƯCLN(a;ab+8)=1

Vậy: a và ab+8 là hai số nguyên tố cùng nhau(đpcm)

Đặt \(X=\frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a}=\frac{a^2+b^2+a+b}{ab}\)

Vì X là số tự nhiên => \(a^2+b^2+a+b⋮ab\)

Vì d=UCLN(a,b) => \(a⋮d\) và \(b⋮d\)=> \(ab⋮d^2\)

=> \(a^2+b^2+a+b⋮d^2\)

Lại vì  \(a⋮d\) và  \(b⋮d\) => \(a^2⋮d^2\) và \(b^2⋮d^2\) => \(a^2+b^2⋮d^2\)

=> \(a+b⋮d^2\)

=> \(a+b\ge d^2\) (đpcm)

b) 4n-5⋮2n-1

4n-2-3⋮2n-1

4n-2⋮2n-1 ⇒3⋮2n-1

2n-1∈Ư(3)

Ư(3)={1;-1;3;-3}

n∈{1;0;2;-1}

b) Ta có: \(4n-5⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow-3⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

a) Ta thấy từ 1 tới 9 ko có số nào chia hết cho 2,3,5

Từ 10 tới 99 có 3 số:30;60;90

Từ 100 tới 1000 có 30 số:120;150;.......;990

b) là các số có hàng đơn vị là 1;3;7 và 9

Trừ các số có đuôi là 9 mà chia hết cho 3,ví dụ:39;69;.....

Câu a) có 33 số 

Câu b) mình chỉ rồi nên bạn tự tính nhé