Những câu hỏi liên quan
Cherry Lady
Xem chi tiết
gaarakazekage
Xem chi tiết
soyeon_Tiểubàng giải
6 tháng 10 2016 lúc 13:02

a) Gọi số nhỏ nhất cần tìm là a

Do số cần tìm chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4

\(\Rightarrow a-1⋮3;a-2⋮4;a-3⋮5;x-4⋮6\)

\(\Rightarrow a-1+3⋮3;a-2+4⋮4;a-3+5⋮3;a-4+6⋮6\)

\(\Rightarrow a+2⋮3;4;5;6\)

\(\Rightarrow a+2\in BC\left(3;4;5;6\right)\)

Mà BCNN(3;4;5;6) = 60 \(\Rightarrow a+2\in B\left(60\right)\)

Ta có: a + 2 chia hết cho 60; a chia hết cho 13

=> a + 2 + 180 chia hết cho 60; a + 182 chia hết cho 13

=> a + 182 chia hết cho 60; 13

\(\Rightarrow a+182\in BC\left(60;13\right)\)

Mà (60;13)=1 => BCNN(60;13) = 780

\(\Rightarrow a+182\in B\left(780\right)\)

=> a = 780.k + 598 \(\left(k\in N\right)\)

Để a nhỏ nhất thì k nhỏ nhất => k = 0

=> a = 780.0 + 598 = 598

Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 598

b) Theo câu a thì dạng chung của các số tự nhiên có tính chất trên (như đề bài) là: 780.k + 598 \(\left(k\in N\right)\)

Tiểu thư Quỳnh Liên
Xem chi tiết
Ngô Tấn Đạt
26 tháng 11 2016 lúc 19:45

Gọi x là số cần tìm ( x thuộc N)

Ta có : x+1 chia hết cho 3;4;5;6 và x chia hết cho 13

=> x+1 thuộc BC(3;4;5;6)

3=3

4=2^2

5=5

6=2.3

BCNN(2;3)=3.2^2.5=60

=> x+1 thuộc B(60)=(0;60;120;180;240;300;360;420;480;...)

=> x thuộc (59;119;179;239;299;359;419;479;...)

Vì x chia hết cho 13 => x=299

THI MIEU NGUYEN
Xem chi tiết
Vương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Zz Sửu Nhi zZ
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hằng
27 tháng 11 2017 lúc 21:14

ko biet

Nguyễn Minh Hằng
27 tháng 11 2017 lúc 21:32

cha bie dau

beelzebub
Xem chi tiết
tramy lê
Xem chi tiết
Thiên bình cute
Xem chi tiết
Yen Nhi
21 tháng 1 2021 lúc 11:37

a) Gọi số cần tìm là a , ta có :

a + 2 sẽ chia hết cho cả 3 , 4 và 5

\(BCNN\left(3,4,5\right)=3.4.5=60\)

\(\Rightarrow a=60n-2=2\left(30n-1\right)\)( với n là số tự nhiên )

Mà \(a⋮13\)nên \(30n-1⋮13\)

Gía trị nhỏ nhất của a thỏa mãn khi \(n=10\)

\(\Rightarrow a=2.\left(300-1\right)=598\)

Vậy số tự nhiên đó là 598

Khách vãng lai đã xóa