a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

có nhiều câu hỏi tương tự mà bạn

                                                                            Bài làm:

hình bạn tự vẽ nha:

Ta có: trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm G, có tam giác ABD. Nối D với F

Ta có: Góc FBA= góc ABC-góc FBC

Góc ABC =(180 độ-góc BAC)/2=140 độ:2=70 độ

Suy ra góc FBC=góc EBA=30 độ

Suy ra FBA= 70 độ-30 độ=40 độ

Suy ra góc FBA= góc BAI=40 độ

Suy ra tam giác AFB cân tại F

Suy ra FA=FB

Xét tam giác BDF và tam giác ADF có:

DF cạnh chung

FB=FA

BD=AD

Suy ra tam giác BDF= tam giác ADF(c-c-c)

Suy ra góc ADF= góc BDF = góc ABD/2= 30 độ

Mà góc EBA= 30 độ

Suy ra góc ADF= góc ABE=30 độ

Ta có tam giác ABC cân tại A

AH là đường cao suy ra AD p.giác của tam giác ABC

Suy ra góc BAH= góc CAH=góc BAC/2=20 độ

Suy ra góc DAF= góc BAE=20 độ

Xét tam giác BAE và tam giác DAI có

Góc DAI= góc BAD

AB=AD

Góc ADF= góc ABD

suy ra tam giác BAD= tam giác DAF(g-c-g)

Suy ra AE=AF( cặp cạnh tương ứng)

trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, vẽ tam giác ABD. nối D với F

có : FBA^ = ABC^ - FBC^

ABC^ = ( 180o - BAC^)/2 = 140 độ : 2 = 70 độ

góc FBC = góc EBA = 30 độ

=> góc FBA = 70 độ - 30 độ = 40 độ

Mà góc BAC = 40 độ => góc FBA = góc BAF = 40 độ

=> tam giác AFB cân tại F

=> FA = FB

Xét tam giác BDF và tam giác ADF có:

FB = FA

Cạnh FD chung              => tam giác .. = tam giác .. ( c.g.c)

BD = AD 

=> ADF = BDF = ABD/2 = 60 độ/2 = 30 độ

mà EBA = 30 độ => ADF = ABE = 30 độ

lại có tam giác abc cân tại a. ah đường cao => AH đồng thời p.g tam giác ABC

=> BAH = CAH = BAC/2 = 40 độ/2 = 20 độ

DAF = BAD - BAC = 60 độ - 40 độ = 20 độ => DÀ = BAE  = 20 độ

xét tam giác BAE vè tam giác  DAF có:

DAF = BAE

AB = AD

ADF = ABD

=> tam giác bad  = tam giác daf ( g.cg)

=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng)

tam giác BDF = tam giác aDF(c.c.c0 chứ ko phải (c.g.c)

góc AEF = 80 độ

Ta có: trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm G, có tam giác ABD. Nối D với F Ta có:

Góc FBA= góc ABC-góc FBC Góc ABC =(1800 - BAC)/2=1400 :2=700

=> góc FBC=góc EBA=300 => FBA= 700 -300 =400

=>góc FBA= góc BAI=400 =>tam giác AFB cân tại F

=>FA=FB

Xét tam giác BDF và tam giác ADF có:

DF cạnh chung

FB=FA

BD=AD

=>tam giác BDF= tam giác ADF(c-c-c)

=>góc ADF= góc BDF = góc ABD/2= 300 Mà góc EBA= 30 0

=>góc ADF= góc ABE=300

Ta có tam giác ABC cân tại A co AH là đường cao =>AD la p.giác của tam giác ABC

=>góc BAH= góc CAH=góc BAC/2=200 => góc DAF= góc BAE=200

Xét tam giác BAE và tam giác DAI có

Góc DAI= góc BAD

AB=AD

Góc ADF= góc ABD

=>tam giác BAD = tam giác DAF(g-c-g)

=>AE=AF ( cặp cạnh tương ứng)

\(\text{Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm D}\)

\(\text{Nối D với F}\)

\(\text{Theo gt: tam giác ABCcân tạiA }\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=\frac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

\(\text{Theo gt: }EBA=\widehat{FBC}=30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{FBA}=40^0\)

hay \(\widehat{FBA}=\widehat{BAI}=40^0\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AFB\)\(\text{cân tại }F\)

\(\Rightarrow FA=FB\)

\(\text{xét}\Delta BDF\text{và}\Delta ADF\):

\(DF\left(chung\right)\)

\(FA=FB\left(cmt\right)\)

\(BD=AD\)

\(\Rightarrow\Delta BDF=\Delta ADF\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BDF}=\widehat{ADF}=\frac{\widehat{ABD}}{2}=30^0\)

\(\text{MÀ}:\widehat{ABE}=30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{ABE}=30^0\)

\(\text{Xét tam giác cân ABC có AH là đường cao (gt)}\)

\(\Rightarrow\)\(\text{AH là phân giác của tam giác ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=20^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DAF}=\widehat{BAE}=20^0\)

\(\text{Xét ΔBAE và ΔDAF có}:\)

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAF}\)

\(AB=AD\)

\(\widehat{ABE}=\widehat{ADF}\)

\(\Rightarrow\Delta BAE=\Delta DAF\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow AE=AF\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AEF\text{cân tại}A\)

\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\frac{180^0-\widehat{EAF}}{2}=80^0\)

\(\text{Vậy}\widehat{:AEF}=80^0\)